资源描述：
《初三第一轮复习教学案 第27课时勾股定理与锐角三角函数.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、初三第一轮复习，扬州梅岭中学余云中第27课时勾股定理与锐角三角函数一、中考知识点1.测量的方法;2.勾股定理;3.锐角三角函数的定义;4.特殊角的三角函数值;5.直角三角形的性质.二、中考课标要求考点课标要求知识与技能目标了解理解掌握灵活应用测量掌握测量的方法∨∨勾股定理掌握勾股定理的推导过程∨∨灵活应用勾股定理计算∨∨锐角三角函数了解锐角三角函数的概念∨∨熟记特殊角的三角函数值∨∨掌握直角三角形的性质∨∨三、中考知识梳理1.勾股定理勾股定理的验证方法很多,用面积验证比较简捷.用面积法解题是一种重要的解题方法,在有距离或垂线段的条件
2、的题目中运用面积法解题比较方便.2.锐角三角函数的概念锐角三角函数的概念应通过画图帮助分析,通过画图找出直角三角形中边、角的关系,加深对概念的理解.3.特殊角的三角函数值对于特殊角的三角函数值,必须熟练准确地记住,记忆时可借助三角板上的直角三角形.4.常联系的知识点锐角三角函数常和三角形、四边形、相似形、圆、坐标系、一元二次方程结合命题。四、中考题型例析1.勾股定理例1(2004.黄冈)若直角三角形的三边长为2、4、x,则x的可能值有().A.1个B.2个C.3个D.4个解析:本题没有说明4,x谁为斜边,故应分两种情况讨论.答案:B
3、.2.锐角三角函数的定义例2(2004.南京)在△ABC中,∠C=90°,如果AB=2,BC=1,那么sinA的值是().A.B.C.D.解析:由定义可知sinA=.-7-初三第一轮复习，扬州梅岭中学余云中答案:A.3.殊角的三角函数值例3(2003.北京海淀)在△ABC中,∠C=90°,∠B=2∠A,则cosA等于().A.B.C.D.解析:由∠B=2∠A,可知∠A=30°,所以cosA=cos30°=.答案:A.4.直角三角形的性质例4(2004.南通)如图,为了求出湖两岸A、B两点之间的距离.观测者从测点A、B分别测得∠BAC
4、=90°,∠ABC=30°,又量得BC=160m,则A、B两点之间的距离为_________m(结果保留根号).解析:由直角三角形的性质可知:AC=BC=80m,所以AB=.答案:基础达标验收卷一、选择题1.(2004.甘肃)在Rt△ABC中,如果各边长度都扩大2倍,则锐角A的正切值().A.扩大2倍B.缩小2倍C.扩大4倍D.没有变化2.(2004.北京海淀)在△ABC中,∠C=90°,若cosB=,则sinA的值为()A.B.C.D.3.(2003.海南)在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,则sinA的值等于()A.B.C.
5、D.14.(2004.天津)2sin45°的值等于()A.1B.C.D.25.(2004.长沙)用科学计算器计算锐角α的三角函数值时,不能直接计算出来的三角函数值是()A.cotαB.tanαC.cosαD.sinα-7-初三第一轮复习，扬州梅岭中学余云中6.(2003.苏州)△ABC中,∠C=90°,sinA=,则BC:AC等于()A.3:4B.4:3C.3:5D.4:57.(2004.潍坊)为迎接新年的到来,同学们做了许多用来布置教室的拉花,准备召开新年晚会,大洋搬来一架高为2.5m的木梯,准备把拉花挂到高2.4m的墙上,则梯脚
6、与墙角的距离应为()A.0.7mB.0.8mC.0.9mD.1m8.(2004.黑龙江)如果等腰三角形的底角为30°,腰长为6cm,那么这个三角形的面积为()A.4.5cm2B.9cm2C.18cm2D.36cm2二、填空题1.(2003.厦门)计算:2sin30°-tan60°+cot45°=__________.2.(2004.南通)已知一个矩形的长为3cm,宽为2cm,试估算它的对角线长为_______cm(结果保留两个有效数字,要求误差小于0.2).3.(2003.南昌)如图有两棵树,一棵高8m,另一棵高2m,两树相距8m,
7、一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,至少飞了_______m.4.(2003.广西)在△ABC中,∠A=120°,∠B=2∠C,则∠B=_________.5.(2003.扬州)在△ABC中,∠C=90°,BC=2,sinA=,则AB=________.6.(2002.重庆)已知:如图1-15-3,在△ABC中,∠A=30°,tanB=,BC=,则AB的长为_________.三、解答题1.(2003.兰州)计算sin30°+cos60°-cot45°-tan60°.tan30°.2.(2003.兰州)如图所示,在△ABC中,
8、∠C=90°,D是AC边上一点,且AD=DB=5,CD=3,求tan∠CBD和sinA.-7-初三第一轮复习，扬州梅岭中学余云中3.(2004.潍坊)如图所示,梯子AB靠在墙上,梯子的底端A到墙根O的距离为2m,梯子的顶端B到地面的距
