初中数学七年级上册3.1.doc

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1、初中数学七年级上册3．1平方根教学目标（1）:解平方根和算术平方根的概念，了解平方与开平方的关系。（2）学会平方根、算术平方根的表示法和平方根、算术平方根，并运用以上知识解决实际问题。（3）学习从特殊到一般的数学思想方法，培养学生从实践到理论，从具体到抽象的辨证唯物主义观点。重点平方根的概念。难点平方根的概念和平方根的表示方法较为抽象，是本节课的难点。教具准备多媒体，投影仪教学过程一、创设情境，设疑引新（媒体展示）做一做：同学们，你能将手中两个相同的小正方形，剪一剪，拼一拼，拼成一个大正方形吗？如果小正方形的边长是

2、1，那大正方形的边长是多少呢？（设疑之后，引导学生解决这个问题的本质，即求平方等于2的数是什么？）随后，设计以下练习（1）张正方形桌面的边长为1.2m，面积是多少？（2）张正方形桌面的面积为1.44m2，边长是多少m？第二小题即求一个数的平方等于1.44，这个数是多少？有了以上的铺垫，解决这一问题对于学生来说已是轻而易举，即轻松地引入课题）教学过程（数学是人们对客观世界的定性把握和刻画，逐渐抽象、概括，形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。义务教育阶段的数学课程，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问

3、题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。）（二）师生互动，探究新知（1）概念引入由具体问题开始讲解：∵（±1.2）2=1.44∴平方得1.44的数有两个是+1.2，又边长不为负，因此为1.2m，于是说：∵（±1.2）2=1.44∴±1.2叫做1.44的平方根∵（±2）2=4∴±2叫做4的平方根∵x²=a∴x叫做a的平方根由学生在总结讨论中下定义，教师板书定义（略）（这样由具体到抽象，学生易于接受）（2）概念巩固比一比，看谁最聪明如图，

4、在左图和右图中的“？”表示的数xx²2？？9-6？？-16在求？的过程中，引导学生明确，左边的数是右边对应的数的平方根，并及时提问“有没有平方得负数的数？为什么？（3）平方根的性质和表示学生通过讨论、交流得出平方根的性质：（展示）一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。（4）练习巩固，理解性质（1）下列各数是否有平方根，请说明理由①（—3）2②02③—0.01（2）下列说法对不对？为什么？①4有一个平方根②只有正数有平方根③任何数都有平方根④若a≥0，a有两个平方根，它们互为相反

5、数（5）平方根的表示法和求一个非负数的平方根通过引导、交流、提出平方根的表示法、读法以及开平方的概念，然后设计以下练习巩固例1求下列各数的平方根（1）9（2）（3）0.36（4）（5）（注明：（1）带分数作被开方数应化成假分数（2）不能出现三、运用新知，体验成功（1）课本练习p6912（2）算术平方根的概念与表示、读法（3）课本练习p693四、探究模型，领会思想再次探究开头提出的模型，估计的值在哪两个整数之间（充分应用直观模型，感觉数形结合思想）五、反馈小结，布置作业（1）引导小结如下：本节课你学习了哪些知识？在探

6、索知识的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？①知识方面：这节课我们学习了平方根、算术平方根的概念、表示方法、求法及平方根性质②思维方法：平方运算和开平方运算互为逆运算，可以互相检验③探究策略：由特殊到一般，再由一般到特殊，是发现问题和解决问题的基本方法和途径。④用定义解决问题也是常用方法和有力工具。（2）布置作（A组必做，B组分层要求）初中数学七年级上册3.1平方根姓名班级1.判断下列说法是否正确?并说明理由.（1）－1的平方是1（2）－1的平方根是－1.(3)－1是1的一个平方根.(4)无理数是开方

7、开不尽的数.(5)9=±3.(6)a2的算术平方根是a.(7)若｜x｜=(y)2，则x=y.(8)x为任何实数，x表示x的算术平方根.(9)x为任何实数，3－x都有意义.2、选择题121的平方根是（）A.11　　B.±1　　C.11　　D.±13.填空：(1)2536的平方根是，算术平方是.数没有平方根。(2)数的平方根有两个，它们互为。