北京一零一中学2015年初三3月月考数学试题及答案.doc

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1、北京一零一中2015年初三月考数学2015年3月（考试时间：120分钟试卷总分：120分）命题：初三数学备课组审核：初三数学备课组一、选择题：本大题共10小题，共30分．把你的选项前的字母填入答题纸中相应的表格内．1．太阳的半径大约是696000千米，用科学记数法可表示为A．千米B．千米C．千米D．千米2．的绝对值是A．3B．C．D．3．在四张完全相同的卡片上分别印有等边三角形、平行四边形、等腰梯形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取一张，则抽到的卡片上印有的图案是轴对称图形的概率为A．B．C．D．4．如图，几何体上半部为正三棱柱，下半部为圆柱，其俯

2、视图是5．如图，在梯形中，，对角线相交于点，若，则的值为A．B．C．D．6．方程的一个根是2，那么的值和方程的另一个根分别是A．5，B．11，C．11，D．5，7．根据表中二次函数的自变量与函数的对应值，可判断此二次函数的图象与轴的交点情况是…012………A．只有一个交点B．有两个交点，且它们均在轴同侧C．无交点D．有两个交点，且它们分别在轴两侧8．在中，，，点为的中点，于点，则等于A．B．C．D．9．如图所示，有一张一个角为的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是A．邻边不等的矩形B．等腰梯形C．有一个角是锐角的菱形D．正方形10．如图，在平面直角

3、坐标系中，是反比例函数图象上的一个动点，点在轴上，且，是中边上的高，设，，则下列图象中，能表示与的函数关系的图象大致是二、填空题：本大题共6小题，共18分．把你的答案填入答题纸中相应的位置上．11．分解因式：．12．如图，的半径为5，为的弦，于点，若，则的长为________________．13．函数中，自变量的取值范围是__________________．14．如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的的圆心在格点上，则的正切值等于_______________．15．已知关于的不等式组的整数解共有4个，则的取值范围是____________．16．如图，

4、已知正方形，顶点，，，对角线交于点．规定“把正方形先沿轴翻折，再向左平移个单位”为一次变换，那么经过两次变换后，点的坐标变为____________，连续经过2015次变换后，点的坐标变为___________．北京一零一中2015年初三月考数学答题纸一、选择题：本大题共10小题，共30分题号12345678910答案CADCBBDCDD二、填空题：本大题共6小题，共18分．题号111213141516答案8三、解答题：共72分．17．（5分）计算：．【解析】原式18．（5分）解不等式组，并求它的整数解．【解析】19．（5分）已知：如图，点在线段上，在同侧，与相交于点

5、，且，，．求证：．【解析】证明：,即∵在与中∴∴20．（5分）已知，求的值．【解析】原式21．（5分）如图，直线过点，且与轴交于点．（1）求直线的解析式；（2）若点是直线上一点，且的半径为1，请直接写出与坐标轴相切时点的坐标．【解析】⑴,将，代入⑵，，，，，∴，，22．（5分）列方程或方程组解应用题：小华自驾私家车从北京到天津，驾驶原来的燃油汽车所需油费99元，驾驶新购买的纯电动车所需电费27元，已知每行驶1千米，原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多元，求新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费．【解析】设路程为．解得：元经验证：满足条件答：0.1

6、5元．23．（5分）随着人们生活水平的提高，城市家庭私家车的拥有量越来越多．私家车给人们的生活带来很多方便，同时也给城市的道路交通带来了很大的压力，尤其是节假日期间交通拥堵现象非常严重．为了缓解交通堵塞，尽量保持道路通畅，某市有关部门号召市民“在节假日期间选择公共交通工具出行”，为了了解市民的意见和态度，有关部门随机抽取了若干市民进行了调查．经过统计、整理，制作统计图如图，请回答下列问题：（1）这次抽查的市民总人数是_______500_________；（2）并补全条形统计图和扇形统计图；（3）如果该市约有18万人，那么估计对这一问题持“赞成”态度的人数约是___万

7、___．24．（5分）如图，已知矩形中，是上的一点，过点作交边于点，交的延长线于点，且．（1）求证：；（2）若，矩形的周长为48，求的长．【解析】⑴，∴，∴，，∴∴⑵∴∴25．（5分）如图，已知直线与相离，于点，交于点，点是上一点，连接并延长，交直线于点，使得．（1）求证：是的切线；（2）若，，求的半径和线段的长．【解析】⑴∵∴∵，∴，即∴为的切线．⑵作于，由垂经定理而∴∴26．（5分）问题1：在图1中，已知线段，它们的中点分别为．①若，，则点坐标为_____________；②若，，则点坐标为____________；问题2：在图2中，无论线段处于