北京三十九中2015-2016学年九年级上数学期中考试试题及答案.doc

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1、班级姓名学号密封线内不得答题北京市第三十九中学2015—2016学年度第一学期九年级数学期中试卷考生须知1.考生要认真填写密封线内的班级、姓名、学号。2.本试卷包括四道大题,共3页,考试时间120分钟,共120分。3.答题前要认真审题,看清题目要求,按要求认真作答。4.答题时字迹要工整,画图要清晰,卷面要整洁。5.除画图可以用铅笔外,答题必须用黑色字迹的签字笔。一、选择题(本题共30分,每小题3分)1.已知,则锐角A的度数是()A.B.C.D.2.抛物线的顶点坐标是()A.B.C.D.3.已知△ABC∽△DEF,且AB:DE=1:2,则△ABC的周长与△DEF的周长之比为

2、()A.2:1B.1:2C.1:4D.4:14.若反比例函数的图象位于第二、四象限,则的取值范围是().A.B.C.≤D.≥5.袋子中装有4个黑球和2个白球,这些球的形状、大小、质地等完全相同,在看不到球的条件下,随机地从袋子中摸出三个球.下列是必然事件的是()A.摸出的三个球中至少有一个球是黑球B.摸出的三个球中至少有一个球是白球C.摸出的三个球中至少有两个球是黑球D.摸出的三个球中至少有两个球是白球6.将抛物线向左平移1个单位,再向上平移3个单位得到的抛物线表达式是().A.B.C.D.7.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是()A.B.且C.D.

3、且8.如图,小明站在C处看甲乙两楼楼顶上的点A和点E.C,E,A三点在同一条直线上,点B,D分别在点E,A的正下方且D,B,C三点在同一条直线上。B,C相距20米,D,C相距40米,乙楼高BE为15米,甲楼高AD为()米(小明身高忽略不计)A.40B.20C.15D.309.如图,抛物线的对称轴为直线.下列结论中,正确的是()A.a<0B.当时,y随x的增大而增大-1C.D.当时,y的最小值是10.已知抛物线和直线.当y1>y2时,x的取值范围是()A.0

4、则.12.若△ABC∽△DEF,且对应边BC与EF的比为2∶3,则△ABC与△DEF的面积比等于.13.请写出一个开口向下,并且与y轴交于点(0,2)的抛物线的解析式,y=.14.如图,中,∥,则:的值是.15.如图,△与△是位似图形,且顶点都在格点上,则位似中心的坐标是.(第14题)(第15题)(第16题)16.在反比例函数y=(x>0)的图象上,有一系列点A1,A2,A3,…,An,An+1,若A1的横坐标为2,以后每个点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2,过A1,A2,A3,…,An,An+1分别作x轴与y轴的垂线段,构成若干个矩形,如图所示,将图中阴影部分面积

5、从左到右依次记为S1,S2,S3,…,Sn,则S1=,S1+S2+S3+…+Sn=.4班级姓名学号密封线内不得答题三、解答题(本题共50分,每小题5分)17.解方程:18.计算:19.计算:班级姓名学号密封线内不得答题20.已知:如图,在中,D是AC上一点,连结BD,且∠ABD=∠ACB.(1)求证:△ABD∽△ACB;(2)若AD=5,AB=7,求AC的长.21.已知二次函数的图象过坐标原点,它的顶点坐标是(1,-2),求这个二次函数的解析式.22.已知:如图,△ABC中,AB=2,BC=4,D为BC边上一点,BD=1.求证:∠DAB=∠C23.已知:二次函数的图象经过

6、点.(1)求二次函数的解析式;(2)求二次函数的图象与x轴的交点坐标;(3)将(1)中求得的函数解析式用配方法化成的形式.24.如图,网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点.已知,的顶点都在格点上,,,,若在边上以某个格点为端点画出长是的线段,使线段另一端点恰好落在边上,且线段与点C构成的三角形与相似,请你在图中画出线段(不必说明理由).ACB25.如图,在平面直角坐标系中,△ABC和△是以坐标原点O为位似中心的位似图形,且点B(3,1),B′(6,2).(1)若点A(,3),则A′的坐标为;(2)若△ABC的面积为m,则△A′B′C′的面积=.4班

7、级姓名学号密封线内不得答题26第20题.已知二次函数的图象如图所示,解决下列问题:(1)关于的一元二次方程的解为;(2)求此抛物线的解析式.(3)当x为值时,y<0.(4)若直线y=k与抛物线没有交点,直接写出k的范围。四、解答题(本题共22分,27题6分,28题4分,29题6分,30题6分)27.当m为何整数时,关于x的一元二次方程的根都是整数.28.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,直角∠MON的顶点O在AB上,OM、ON分别交CA、CB于点P、Q,∠MON绕点O任意旋转.当时,的值为;当时,的值

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