北京市一五九中学2014-2015学年初二上期中数学试题及答案.doc

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1、北京市一五九中学2014-2015学年度第一学期初二期中数学试题班姓名学号得分一.选择题(每题3分,共30分):1．图中是轴对称图形的是（）2．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）.A．B．C．D．3.下列命题中，真命题的个数是（）①全等三角形的周长相等②全等三角形的对应角相等③全等三角形的面积相等④面积相等的两个三角形全等A．4B．3C．2D．14．如图1，△ABC≌ΔADE，若∠B＝80°，∠C＝30°，∠DAC＝35°，则∠EAC的度数为（）A．40°B．35°C．30°D．25°图1图25．若有意义,则的取值范围是（）.A．B．C．D．6．如图2，ΔABC与ΔA'B'C

2、'关于直线l对称，则∠B的度数为（）A．30°B．50°C．90°D．100°7．在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，添加下列条件中的一个，不能使△ABC≌△A′B′C′一定成立的是（）．A．AC=A′C′B．BC=B′C′C．∠B=∠B′D．∠C=∠C′一五九中初二数学第10页共6页8．若关于x的方程有增根，则m的值是（）A．2B．1C．0D．-1ABCD9．如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,AB=8cm,AC=6cm,则S△ABD:S△ACD=（）.A．3:4B．4:3C．16:9D．9:1610．如图所示,将一张正方形纸片经过两次对折,并剪出一个

3、小洞后展开铺平,得到的图形是（）.D．C．B．A．二.填空题(每题2分,共16分):11．约分：=.12．使分式有意义的的取值范围是.13．不改变分式的值，把分子分母的系数化为整数:.14．若则=.15．如图3,如图25°,=48°,那么DE=cm，=°.16．已知:如图4,AC、BD相交于点O,∠A=∠D,请你再补充一个条件,使△AOB≌△DOC,你补充的条件是____________.一五九中初二数学第10页共6页图3图417．如图5，△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，BD平分∠CBA交AC于点D，DE⊥AB于E．若△ADE的周长为8cm，则AB=_________cm．18

4、．如图6，D为等边△ABC内一点，BD=DA，BE=AB，,则=_____度。图5图6三.解答题(共54分)19．分解下列因式:(1)x4－x3y(2)x2＋xy－6y220．21．若a2＋b2＋2a－6b＋10＝0，求a2－b2的值．22.（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中x=2.一五九中初二数学第10页共6页23．解方程：(1)(2)24．已知：如图，点，，在同一直线上，∥，，求证：25．已知：如图，AC＝BD，AD⊥AC，BC⊥BD．求证：AD＝BC；一五九中初二数学第10页共6页26．请画出ABC关于直线l对称的A’B’C’（其中A’、B’、C’分别是A，B，C的对应点，

5、不写画法，保留作图痕迹；）27．某校八年级两个班的“班级小书库”中各有图书300本．已知2班比1班人均图书多2本，1班的人数比2班的人数多20%．求两个班各有多少人？28．已知：如图，Rt△ABC中，∠BAC=．（1）按要求作图：（保留作图痕迹）①延长BC到点D，使CD=BC；②延长CA到点E，使AE=2CA；③连接AD，BE并猜想线段AD与BE的大小关系；（2）证明（1）中你对线段AD与BE大小关系的猜想．解：（1）AD与BE的大小关系是．（2）证明：一五九中初二数学第10页共6页29．如图甲，在△ABC中，∠ACB为锐角．点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧

6、作等腰直角三角形ADE，AD=AE，∠DAE=90º.解答下列问题：(1)如果AB=AC，∠BAC=90º．①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图乙，线段CE、BD之间的位置关系为，数量关系为．（不用证明）②当点D在线段BC的延长线上时，如图丙，①中的结论是否仍然成立，为什么？图丙图乙图甲(2)如果AB≠AC，∠BAC≠90º，点D在线段BC上运动．试探究：当△ABC满足一个什么条件时，CE⊥BD（点C、E重合除外）？画出相应的图形，并说明理由．一五九中初二数学第10页共6页北京市一五九中学2014-2015学年度第一学期初二期中数学试题---答案一.选择题(每题3分,共30分)

7、:1．D2.C．3．B．4．B．5．C．6．D．7．B8．A.9．B.10．D二.填空题(每题2分,共16分):11．12．13．14.715．AB=DC或AO=DO或BO=CO16．2，4817．818．30三.解答题(共54分):19．（1）(2)20．421．-822．(1),(2)23．(1)(2)，是增根24．略25．略26．略27．解：设2班有x人一五九中初二数学第10页共6页则根据题意，列方程，得：解得x=25经检验x=25是原方