北京市东城区(南片)2012-2013年七年级下期末试卷及答案.doc

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1、北京市东城区（南片）2012－2013学年下学期七年级期末考试数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分。在每小题列出的四个选项中，选出符合要求的一项）1.4的算术平方根是A.2B.－2C.2D.162.若a0C.a－b>0D.–a>－b3.若

2、x+2

3、+=0，则xy的值为A.－8B.－6C.5D.64.为了了解某校七年级500名学生的身高情况，从中抽取60名学生进行统计分析，这个问题的样本是A.500名学生的身高情况B.60名学生的身高情况C.60名学生D.605.a－1与3－2a是

4、某正数的两个平方根，则实数a的值是A.4B.－C.2D.－26.如下图，下列条件不能判定直线a∥b的是A.∠1=∠2B.∠1=∠3C.∠1+∠4=180°D.∠2+∠4=180°7.一个不等式组的解集在数轴上的表示如下图，则这个不等式组的解集是A.x<3B.x≥－1C.－1

5、A.在某重点校随机抽取初一学生100人进行调查B.在东城区随机抽取500名初一女生进行调查C.在东城区所有学校中抽取初一每班学号为5和10的学生进行调查D.在东城区抽取一所学校的初一数学实验班50名学生进行调查10.用“”定义新运算：对于任意实数a、b，都有ab=b+1，例如72=2+1=5，当m为实数时，m（m2）的值是A.25B.m+1C.5D.26二、填空题（共10小题，每小题2分，共20分）11.若（x－1）=64，则x=______。12.计算=______。13.化简=_____。14.点P（3－a，a－1）在y轴上，则点Q（2－a，

6、a－6）在第______象限。15.已知点P（3，y）到x轴的距离是2个单位长度，则P点的坐标为______。16.是二元一次方程组的解，则a－b的值是______。17.若m>3，则（3－m）x<1的解集为______。18.若关于x的不等式2x

7、当k≥2时，x=x+T－T，T（a）表示非负实数a的整数部分，例如T（2.6）=2，T（0.2）=0。按此方案，第6棵树种植点x为_____；第2011棵树种植点x为_____。三、计算题（共12分，每题4分）21.解方程组：22.求不等式x+1≥2x－2的非负整数解。23.解不等式组，并在数轴上表示解集。四、解答题（共13分，其中24题4分，25题6分，26题3分）24.在平面直角坐标系xOy中，将点A（2，4）向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点B。（1）写出点B的坐标；（2）求出△OAB的面积。25.已知关于x，y的方程组满足

8、，且它的解是一对正数。（1）试用含m的式子表示方程组的解；（2）求实数m的取值范围；（3）化简

9、m－1

10、+

11、m+

12、。26.全国爱眼日是每年的6月6日，2013年世界爱眼日主题确定为“关爱青少年眼健康”，某中学为了解该校学生的视力情况，采用抽样调查的方式，从视力正常、轻度近视、中度近视、重度近视四个方面调查了若干名学生的视力情况，并根据调查结果制作了如下两幅统计图。根据图中提供的信息解答下列问题：（1）一共随机调查了多少人？（2）补全人数统计图；（3）若该校共有1500名学生，请你估计该校学生视力正常的人数。五、解答题（共11分，其中27题6分，2

13、8题5分）27.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点O在AD上，BO，CO分别平分∠ABC，∠DCB，若∠A+∠D=208°，求∠OBC+∠OCB的度数。请你将解答过程补充完整。28.如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，求证：AD平分∠BAC。六、解答题（共14分，其中29题6分，30题8分）29.列方程（组）解应用题某中学2012年通过“废品回收”活动筹集钱款资助山区贫困中、小学生共23名，资助一名中学生的学习费用需a元，一名小学生的学习费用需b元，各年级学生筹款数额及用其恰好资助中，小学生人数的部分情况如下表：年级筹款数额（

14、元）资助贫困中学生人数（名）资助贫困小学生人数（名）初一年级400024初二年级420033初三年级7400（1）求a，b的值；（2）初