北京市东城区2016届九年级上期末考试数学试题含答案.doc

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1、北京市东城区2015—2016学年第一学期期末统一测试初三数学2016.1学校班级姓名考号考生须知[1．本试卷共8页，共三道大题，29道小题，满分120分.考试时间120分钟.2．在试卷上准确填写学校名称、班级、姓名和考号.3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效.4．在答题卡上选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答.5．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．若关于的方程有一个根为-1，则的值为A．B．C．D．2．二次函数

2、的最大值为A．3B．4C．5D．63．下列图形中，是中心对称图形的为A.1个B．2个C．3个D．4个4．一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是　A．至少有1个球是黑球B．至少有1个球是白球　C．至少有2个球是黑球D．至少有2个球是白球5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若BC＝1，AC＝2，则cosA的值为A．B．C．D．26．若二次函数y=x2＋bx的图象的对称轴是经过点(2，0)且平行于y轴的直线，则关于x的方程x2＋bx=5的解为A．B．C．D．7．如图，在△ABC中，，

3、，，则的值为A．B．　C．D．8.如图，⊙O的半径为3，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP=4，∠P=30°，则弦AB的长为A．B．　C．D．29.如图，点A,B,C在⊙O上，CO的延长线交AB于点D，∠A=50°，∠B=30°，则∠ADC的度数为A．70°B．90°　C．110°D．120°10.如图1，在中，，.点O是BC的中点，点D沿B→A→C方向从B运动到C.设点D经过的路径长为，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的图1图2A.B．C．D．二、填空题（本题共18分，每小题

4、3分）11．请你写出一个一元二次方程，满足条件：二次项系数是1；方程有两个相等的实数根.此方程可以是．12．将抛物线y=x2﹣2x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为．13.已知，AB是⊙O的一条直径，延长AB至C点，使AC=3BC，CD与⊙O相切于D点，若CD=,则⊙O半径的长为.14.如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF来测量操场旗杆AB的高度，他们通过调整测量位置，使斜边DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上，已知DE=0.5米，EF=0.25米，目测点D到地面的距离

5、DG=1.5米，到旗杆的水平距离DC=20米，则旗杆的高度为米．15．如图，已知A（，2），B（，1），将△AOB绕着点O逆时针旋转90°，得到△A′OB′，则图中阴影部分的面积为．16．阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：过圆外一点作圆的切线.已知：⊙O和点P.求作：过点P的⊙O的切线.小涵的主要作法如下：如图：（1）连结OP，作线段OP的中点A；（2）以A为圆心，OA长为半径作圆，交⊙O于点B，C；（3）作直线PB和PC.所以PB和PC就是所求的切线.老师说：“小涵的作法正确．”请回答：小涵的作图依据是　　．三、解答题（本

6、题共72分，第17—26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）17．计算：.18.解方程：.19．如图，△ABC中，D为BC上一点，∠BAD=∠C，AB=6，BD=4，求CD的长.20．已知：抛物线y=x2+(2m－1)x+m2－1经过坐标原点，且当x<0时，y随x的增大而减小.(1)求抛物线的解析式；(2)结合图象写出y<0时，对应的x的取值范围；(3)设点A是该抛物线上位于x轴下方的一个动点，过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点D，再作AB⊥x轴于点B，DC⊥x轴于点C.当BC=1时，直接写出矩形ABCD的周长．21．列

7、方程或方程组解应用题：某公司在2013年的盈利额为200万元，预计2015年的盈利额将达到242万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，求该公司这两年盈利额的年平均增长率是多少？22．如图，在方格网中已知格点△ABC和点O．（1）画△A′B′C′，使它和△ABC关于点O成中心对称；（2）请在方格网中标出所有的D点，使以点A，O，C′，D为顶点的四边形是平行四边形．23．石头剪子布，又称“猜丁壳”，是一种起源于中国流传多年的猜拳游戏．游戏时的各方每次用一只手做“石头”、“剪刀”、“布”三种手势中的一种，规定“石头”胜“剪刀”、“剪刀”胜“布”

8、、“布”胜“石头”．两人游戏时，若出现相同手势，则不分胜负游戏继续，直到分出胜负，游戏结束．三人游戏时，若三种手势都相同或都不相同，则不分胜负游戏继续