北京市大兴区2013届九年级上学期期中检测数学试题.doc

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1、大兴区2012-2013学年度第一学期期中检测试卷初三数学考生须知1.本试卷共四页，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。2.在试卷和答题纸上准确填写学校、班级和姓名。3.试题答案一律写在答题纸上，在试卷上作答无效。一、选择题（本题共32分，每小题4分）下列每小题均的四个选项中，只有一个是正确的。请将下列各小题正确选项前的字母填写在下表相应题号下面的空格内。题号12345678答案1.下列函数关系式中，一定是反比例函数的是A.B.C.D.2.如图，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使△ABC∽△PQR，则点R应是甲乙丙丁四点中的A.

2、甲B.乙C.丙D.丁3.函数的图象经过点，则下列各点中在图象上的是A.B.C.D.4.下列叙述正确的是A.所有的直角三角形都相似B.所有的等腰三角形都相似C.所有的等腰直角三角形都相似D.所有的矩形都相似5.当时，正比例函数和反比例函数在同一坐标系内的图象为A.B.C.D.AFEDCB6.如图，在平行四边形ABCD中，AE:EB=1:2，若，则为A.B.-14-C.D.xyO7.二次函数的图象如图，则点M在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.反比例函数的图象与二次函数的图象的交点，最多有A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题（本题共16分，每小题4分）9.

3、如图，在△ABC中，若D、E分别是AB、AC上的点，且DE//BC，AD=1，BD=2，则DE:BC=10.如图，P是反比例函数的图象上的一点，PA⊥轴于点A，则△PAO的面积是11.已知抛物线的对称轴为，且过，则=12.某商店将每件进价为8元的某种商品，以每件10元出售，一天可销出约100件，该店向通过降价售价、增加销售量的办法来提高利润。经过市场调查，发现这种商品单价每降价0.1元，其销售量可增加10件，将这种商品的售价降低元时，则销售利润。三、解答题(共72分)13.（本小题4分）如图，在大小为的正方形方格中，△ABC的顶点A，B，C在单位正方形的顶点上，请在图中画出一

4、个△,使得△∽△ABC（相似比不为1），且顶点,,都在单位正方形的顶点上。14.（本小题5分）已知:如图，在△ABC中，AC=9，BC=6，请问，在边AC上是否存在一点D，使△ABC∽△BDC？若存在请求出CD的长，若不存在，请说明理由。-14-14.（本小题5分）如图，一次函数与反比例函数的图象交于A，B两点.⑴求一次函数的解析式；⑵根据图象直接写出时的取值范围。15.（本小题5分）已知:如图,E是四边形ABCD的对角线BD上一点，且AB.AD=AC.AE,∠1=∠2.求证：∠ABC=∠AED.16.（本小题5分）有一水池装水12立方米，如果从水管流出立方米的水，则经过小时

5、可以把水放完，请你写出与的函数关系式及自变量的取值范围，并画出此函数的图象.17.（本小题5分）已知函数（为常数），求的值.-14-14.（本小题5分）某厂从2008年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：年度2008200920102011投入技改资金(万元)2.5344.5产品成本y(万元/件)7.264.54请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律，说明确定是这种函数而不是其他函数的理由，并求出它的解析式。20.（本小题5分）已知:如图，双曲线与直线相交于A、B两点。第一象

6、限上的点M（在A点左侧）是双曲线上的动点。过点B作BD∥y轴交轴于点D。过N作NC∥轴交双曲线于点E,交DB的延长线于点C.⑴若点D坐标是（-8,0），求A、B两点的坐标及k的值；⑵若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，求直线CM的解析式。yO·ADxBCENM·-14-21.（本小题5分）已知，在△ABC中，AB>AC，AD=AE,DE与BC的延长线交于点M。求证:BM:CM=BD:CE.BCEDMA22.（本小题6分）如图所示，有一座抛物线拱桥，桥下面在正常水位AB时，水面宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这时水面宽度为10m。（1）在如图的坐标系中求抛物线的

7、解析式；（2）若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到达拱桥顶？-14-23.（本小题7分）已知:如图（1），等边△ABC中，D是AB边上的动点(点D与点B不重合)，以CD为一边，向上作等边△EDC，连结AE。⑴求证：AE∥BC；⑵将（1）中等边△ABC的形状改成以BC为底边的等腰三角形，所作△EDC改成相似于△ABC如图（2）.请问:是否仍有AE∥BC?证明你的结论。24.（本小题7分）王师傅有两块板材边角料，其中一块是边长60cm的正方形板子；另一块是上底为3