北京市延庆区2015-2016学年九年级上数学期末试题含答案.doc

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1、延庆区2015-2016学年第一学期期末测试卷初三数学注意事项1.本试卷共6页,共三道大题,29道小题,满分为120分.考试时间120分钟.2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和准考证号.3.试题选择题答案填涂在答题卡上,非选择题书写在答题纸上,在试卷上作答无效.4.在答题卡上,选择题、作图题用2B铅笔作答,其它试题用黑色字迹签字笔作答.5.考试结束,将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回.一、选择题(本题共30分,每小题3分)1.⊙O的半径为R,点P到圆心O的距离为d,并且d≥R,则P点 A

2、.在⊙O内或圆周上B.在⊙O外C.在圆周上D.在⊙O外或圆周上2.把10cm长的线段进行黄金分割,则较长线段的长(,精确到0.01)是A.3.09cmB.3.82cmC.6.18cmD.7.00cm3.如图,在△ABC中,DE∥BC,DE分别与AB、AC相交于点D、E,若AD=4,DB=2,则AE︰EC的值为A.0.5B.2C.D.4.反比例函数的图象如图所示,则K的值可能是A.B.1C.2D.-15.在Rt△中,∠C=90°,BC=1,那么AB的长为A.B.C.D.6.如图,正三角形内接于⊙O,动

3、点P在圆周的劣弧上,且不与A,B重合,则∠BPC等于A.B.C.D.7.抛物线y=x2的图象向左平移2个单位,在向下平移1个单位,得到的函数表达式为A.y=x2+2x+1B.y=x2+2x-2C.y=x2-2x-1D.y=x2-2x+18.已知二次函数的图象如图所示,有下列5个结论:①;②;③;④;⑤,(的实数)其中正确的结论有A.2个B.3个C.4个D.5个9.如图所示,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上的一点,AE⊥EF,下列结论:①∠BAE=30°;②CE2=AB·CF;③CF=F

4、D;④△ABE∽△AEF.其中正确的有A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图,已知△ABC中,BC=8,BC边上的高h=4,D为BC边上一个动点,EF∥BC,交AB于点E,交AC于点F,设E到BC的距离为x,△DEF的面积为y,则y关于x的函数图象大致为A.B.C.D.二、填空题(本题共18分,每小题3分)11.若,则=.12.两个相似多边形相似比为1:2,且它们的周长和为90,则这两个相似多边形的周长分别是,.13.已知扇形的面积为15πcm2,半径长为5cm,则扇形周长为cm.14.在Rt△

5、中,∠C=90°,AC=4,BC=3,则以2.5为半径的⊙C与直线AB的位置关系是.15.请选择一组你喜欢的a,b,c的值,使二次函数的图象同时满足下列条件:①开口向下,②当时,随的增大而增大;当时,y随x的增大而减小.这样的二次函数的表达式可以是.16.如图,正方形OABC,ADEF的顶点A、D、C在坐标轴上,点F在AB上,点B、E在函数()的图象上,若阴影部分的面积为12-,则点E的坐标是.三、解答题(本题共72分,第17—26题,每小题5分,第27题7分,第28题7分,第29题8分)17..1

6、8.如图:在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=8,∠B=60°,解直角三角形.19.已知反比例函数图象的两个分支分别位于第一、第三象限.(1)求k的取值范围;(2)取一个你认为符合条件的K值,写出反比例函数的表达式,并求出当x=﹣6时反比例函数y的值;20.已知圆内接正三角形边心距为2cm,求它的边长.21.已知:如图,D是BC上一点,△ABC∽△ADE,求证:∠1=∠2=∠3.22.如图,A、B两座城市相距100千米,现计划在两城市间修筑一条高速公路(即线段AB).经测量,森林保护区中心P点既在

7、A城市的北偏东30°的方向上,又在B城市的南偏东45°的方向上.已知森林保护区的范围是以P为圆心,35千米为半径的圆形区域内.请问:计划修筑的这条高速公路会不会穿越森林保护区?请通过计算说明.(参考数据:≈1.732,≈1.414)ADECOB23.如图,AB是⊙O的直径,CB是弦,OD⊥CB于E,交劣弧CB于D,连接AC.(1)请写出两个不同的正确结论;(2)若CB=8,ED=2,求⊙O的半径.24.密苏里州圣路易斯拱门是座雄伟壮观的抛物线形的建筑物,是美国最高的独自挺立的纪念碑,如图.拱门的地面

8、宽度为200米,两侧距地面高150米处各有一个观光窗,两窗的水平距离为100米,求拱门的最大高度.25.如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,AB是⊙O的直径,D是AB的延长线上的一点,AE⊥DC交DC的延长线于点E,且AC平分∠EAB.求证:DE是⊙O的切线.  26.已知:抛物线y=x2+bx+c经过点(2,-3)和(4,5).(1)求抛物线的表达式及顶点坐标;(2)将抛物线沿x轴翻折,得到图象G,求图象G的表达式;(3)在(2)的条件下,当-2

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