北京市石景山区2015-2016学年高一上期末数学试卷含答案解析.doc

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1、2015-2016学年北京市石景山区高一（上）期末数学试卷　一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合M={1，2，3}，N={2，3，4，5}，那么M∩N=（　　）A．∅B．{1，4，5}C．{1，2，3，4，5}D．{2，3}　2．sin210°的值为（　　）A．B．﹣C．D．﹣　3．下列函数中，与函数y=有相同定义域的是（　　）A．f（x）=B．f（x）=lgxC．f（x）=

2、x

3、D．f（x）=ex　4．下列函数中为偶函数的是（　　）A．y=x2co

4、sxB．y=x2sinxC．y=2﹣xD．y=

5、lnx

6、　5．若要得到函数y=sin（2x﹣）的图象，可以把函数y=sin2x的图象（　　）A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位　6．函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的一段图象如图所示，则ω=（　　）A．B．C．D．　7．f（x）=﹣+log2x的一个零点落在下列哪个区间（　　）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）　8．已知函数如果f（x）=3，那么x的值是（　　）第16页（共16页）A．1B．C．D．　9．函数f（x

7、）=ln（x2+1）的图象大致是（　　）A．B．C．D．　10．设[x]表示不大于x的最大整数，则对任意实数x，有（　　）A．[﹣x]=﹣[x]B．[x+]=[x]C．[2x]=2[x]D．[x]+[x+]=[2x]　　二、填空题：本大题共4个小题，每小题3分，共12分．11．log25，2﹣3，三个数中最小的数是　　　　　　．　12．已知

8、

9、=

10、

11、=1，，则平面向量与夹角的大小为　　　　　　．　13．在△ABC中，∠A=90°，且，则边AB的长为　　　　　　．　14．股票交易的开盘价是这样确定的：每天开盘前，由投资者填报某种股票

12、的意向买价或意向卖价以及相应的意向股数，然后由计算机根据这些数据确定适当的价格，使得在该价位上能够成交的股数最多．（注：当卖方意向价不高于开盘价，同时买方意向价不低于开盘价，能够成交）根据以下数据，这种股票的开盘价为　　　　　　元，能够成交的股数为　　　　　　．卖家意向价（元）2.12.22.32.4意向股数200400500100买家意向价（元）2.12.22.32.4意向股数600300300100　　三、解答题共6个小题，每小题8分，共48分．应写出文字说明，证明过程或演算步骤．第16页（共16页）15．已知向量，向量．（Ⅰ

13、）若向量与向量垂直，求实数k的值；（Ⅱ）当k为何值时，向量与向量平行？并说明它们是同向还是反向．　16．A、B是单位圆O上的点，点A是单位圆与x轴正半轴的交点，点B在第二象限．记∠AOB=θ且sinθ=．（1）求B点坐标；（2）求的值．　17．已知函数f（x）=logax（a＞0且a≠1）（1）若函数f（x）在[2，3]上的最大值与最小值的和为2，求a的值；（2）将函数f（x）图象上所用的点向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得图象不经过第二象限，求a的取值范围．　18．某同学用五点法画函数在某一个周期内的图象时，列表

14、并填入了部分数据，如表：ωx+φ0π2πxAsin（ωx+φ）03﹣30（Ⅰ）请将表数据补充完整，并直接写出函数f（x）的解析式；（Ⅱ）若函数f（x）的单调递增区间；（Ⅲ）求f（x）在区间上的最小值．　19．已知a∈R，函数f（x）=x

15、x﹣a

16、．（Ⅰ）当a=2时，将函数f（x）写成分段函数的形式，并作出函数的简图，写出函数y=f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）当a＞2时，求函数y=f（x）在区间[1，2]上的最小值．　20．定义：对于函数f（x），若在定义域内存在实数x，满足f（﹣x）=﹣f（x），则称f（x）为“局部奇函数”．（1

17、）已知二次函数f（x）=ax2+2x﹣4a（a∈R），试判断f（x）是否为定义域R上的“局部奇函数”？若是，求出满足f（﹣x）=﹣f（x）的x的值；若不是，请说明理由；（2）若f（x）=2x+m是定义在区间[﹣1，1]上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围．　第16页（共16页）2015-2016学年北京市石景山区高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合M={1，2，3}，N={2，3，4，5}，那么M∩N=（　

18、　）A．∅B．{1，4，5}C．{1，2，3，4，5}D．{2，3}【考点】交集及其运算．【专题】计算题；规律型；集合．【分析】直接利用交集的求法，求解即可．【解答】解：集合M={1，2，3}，N={2，3，4，5}，那么M∩N={2，3}．故选：