北京市第五十六中学2013-2014年九年级上期中练习数学试题.doc

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1、北京市第五十六中学2013-2014学年度第一学期期中练习初中三年级数学试卷考试时间：120分钟；满分：120分一、选择题(本题共有8个小题，每小题4分，共32分)1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　）．A．角　　　　　B．等边三角形　　C．线段　　　　D．平行四边形2、下列说法中错误的是（）A．旋转中心到对应点的距离相等B.对称中心是对称点所连线段的中点C.旋转后的两个图形的对应边所在直线的夹角等于旋转角D.成中心对称的两个三角形的对应边一定相等且平行3、如果两个相似三角形的相似比是，那么它们的面积比是（）A．B．C．D．4、在Rt△ABC中，∠C=

2、90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，下列关系式中错误的是（　）　A．．b=c•cosBB．b=a•tanBC．a=c•sinAD．a=c•cosB5、如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（）A．1对B.2对C.3对D.4对6、在△ABC，DE∥BC,若AD=2,BD=3,则的值为（）A．B.C.D.7、如图所示，小正方形的边长均为1，则下列选项中阴影部分的三角形与△ABC相似的是()8、直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将如图那样折叠，使点与点重合，折痕为，则的值是（）68CEABDA．B．C

3、．D．二、填空题(本题共有4个小题，每小题4分，共16分)9、已知点A（）与点B（-）是关于原点O的对称点，则；.10、已知：Rt△ABC中，∠C＝90°∴______，______11、如图，把边长为4的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30°到正方形A′B′C′D′，则它们的公共部分的面积等于______．12、如图，在直角坐标系中，已知点，，对△连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④…，则三角形②直角顶点的坐标为．⑩的直角顶点的坐标为．三、解答题（本题共30分，每小题5分）13、计算：cos45°＋3tan30°＋cos30°＋2sin60°14、已知：如图，

4、△ABC中，AB＝8cm，BC＝6cm，AD＝5cm，AE=4cm,DE∥BC．求EC,DE的长．15、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=8，∠B=60°，解这个直角三角形16、已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，若AD＝2，DB＝8，求AC，BC，CD.17、如图，在Rt△中，∠C=90°，D是BC边的中点，DE⊥AB于E，tanB=，AE=7，求DE.18、已知：如图，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30°，测得岸边点D的俯角为45°，又知河宽CD为50m．现需从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC，求山的高度及缆绳A

5、C的长(答案可带根号)四、解答题（本题共20分，每小题5分）19、如图,等边⊿ABC，点D、E分别在BC、AC上,且BD=CE，AD与BE相交于点F.(1)试说明⊿ABD≌⊿BCE.(2)⊿AEF与⊿ABE相似吗?说说你的理由.(3)BD2=AD·DF吗?请说明理由.20、已知：如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝10，AC＝5．求：sin∠ACB的值．21、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC就是格点三角形。在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（-1，-1）。（1）把△ABC向左平移

6、8格后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1的图形并写出点B1的坐标；（2）把△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A2B2C，画出△A2B2C的图形并写出点B2的坐标；（3）把△ABC以点A为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为1：2，画出△AB3C3.0②①1③xy22、如图，在平面直角坐标系中，三角形②，③是由三角形①依次旋转后所得的图形．(1)（Ⅰ）在图中标出旋转中心的位置，并写出它的坐标；（Ⅱ）在图上画出再次旋转后的三角形④．（2）如图，在4× 3的网格上，由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案，请仿照此图案，在下列网格中分别设计出符合要求的图案（

7、注：①不得与原图案相同；②黑、白方块的个数要相同）．五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23、已知，如图，在菱形ABCD中，于点E，BE=12,(1)求菱形的边长；(2)求菱形的面积.24、已知：正方形ABCD中，∠MAN=450，绕点顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N．（1）如图1，当∠MAN绕点旋转到时，有BM+DN=MN．当绕点旋转到BM≠DN时，如图2，请问图1中的结论还是否成立？如果成立，请给予证明，如果不成立，请说明理由；（2）当∠MAN绕点旋转到如图3的位置时，线