北京市西城区(北区)2011年八年级下期末数学试卷及答案.doc

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1、北京市西城区(北区)2010–2011学年度第二学期抽样测试八年级数学2011.6(时间100分钟,满分100分)题号一二三四五总分得分一、精心选一选(本题共30分,每小题3分)1.函数中,自变量的取值范围是().A.>B.≥C.≤D.≠2.下列各组数中,以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是().A.6,8,10B.8,15,17C.1,,2D.2,2,3.下列函数中,当>0时,随的增大而增大的是().A.B.C.D.4.对角线相等且互相平分的四边形一定是().A.等腰梯形B.矩形C.菱形D.平行四边形5.已知关于的方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是().A.B.C.D.

2、6.如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,BD平分∠ABC,∠DBC=30°,AD=5,则BC等于().A.5B.7.5C.D.107.用配方法解方程,下列变形正确的是().A.B.C.D.户数月均用水量/t1234066.577.588.右图为在某居民小区中随机调查的10户家庭一年的月均用水量(单位:t)的条形统计图,则这10户家庭月均用水量的众数和中位数分别是().A.6.5,7B.6.5,6.5C.7,7D.7,6.59.如图,反比例函数()的图象与一次函数的图象交于点A(1,6)和点B(3,2),当时,的取值范围是().A.B.或12C.D.或10.如图,正方形ABCD中,

3、AB=4,点E,F分别在AD,DC上,且△BEF为等边三角形,则△EDF与△BFC的面积比为().A.2:1B.3:1C.3:2D.5:3二、细心填一填(本题共16分,每小题2分)11.若,则的值为___________.12.在“2011年北京郁金香文化节”中,北京国际鲜花港的株郁金香为京城增添了亮丽的色彩.若这些郁金香平均每平方米种植的数量为(单位:株/平方米),总种植面积为(单位:平方米),则与的函数关系式为____________________.(不要求写出自变量的取值范围)13.如图,矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,∠AOD=120°,BD=8,则AB的长为_

4、__________.14.已知,则代数式的值为__________.15.菱形ABCD中,AB=2,∠ABC=60°,顺次连接菱形ABCD各边的中点所得四边形的面积为____________.16.如图,□ABCD中,点E在AB边上,将△EBC沿CE所在直线折叠,使点B落在AD边上的点B′处,再将折叠后的图形打开,若△AB′E的周长为4cm,△B′DC的周长为11cm,则B′D的长为_________cm.17.正方形网格中,每个小正方形的边长为1.图1所示的矩形是由4个全等的直角梯形拼接而成的(图形的各顶点都在格点上;拼接时图形互不重叠,不留空隙),如果用这4个直角梯形拼接成一

5、个等腰梯形,那么(1)仿照图1,在图2中画出一个拼接成的等腰梯形;(2)这个拼接成的等腰梯形的周长为________.图2图118.如图,在平面直角坐标系中,,,,,……,以为对角线作第一个正方形,以为对角线作第二个正方形,以为对角线作第三个正方形,……,顶点,,,……都在第一象限,按照这样的规律依次进行下去,点的坐标为__________;点的坐标为_________________.三、认真算一算(本题共16分,第19题8分,第20题8分)19.计算:12(1);(2).20.解方程:(1);(2).解:解:四、解答题(本题共21分,第21题6分,第22、23、24题每题5分)

6、21.已知:如图,□ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,延长CD至F,使DF=CD,连接BF交AD于点E.(1)求证:AE=ED;(2)若AB=BC,求∠CAF的度数.证明:(1)解:(2)22.甲,乙两人是NBA联盟凯尔特人队的两位明星球员,两人在前五个赛季的罚球命中率如下表所示:甲球员的命中率(%)8786838579乙球员的命中率(%)8785848084(1)分别求出甲,乙两位球员在前五个赛季罚球的平均命中率;(2)在某场比赛中,因对方球员技术犯规需要凯尔特人队选派一名队员进行罚球,你认为甲,乙两位球员谁来罚球更好?(请通过计算说明理由)解:(1)(2)23.为了增强员

7、工的团队意识,某公司决定组织员工开展拓展活动.从公司到拓展活动地点的路程总长为126千米,活动的组织人员乘坐小轿车,其他员工乘坐旅游车同时从公司出发,前往拓展活动的目的地.为了在员工们到达之前做好活动的准备工作,小轿车决定改走高速公路,路程比原路线缩短了18千米,这样比按原路线行驶的旅游车提前24分钟到达目的地.已知小轿车的平均速度是旅游车的平均速度的1.2倍,求这两种车平均每小时分别行驶多少千米.解:24.已知:如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=

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