5一元一次不等式与一次函数教案

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1、《2.5一元一次不等式与一次函数（1）》教案（北师大版八年级下册第二章第5节）深圳市罗湖外语学校初中实验部孙敏内容分析：本片段内容仅讲述由一次函数图象求一元一次不等式的解集。在学生已经会解一元一次方程和一元一次不等式，以及用一次函数图象求方程的解的基础上，本片段引导学生类比用函数图象求方程的解，继而探究用一次函数图象求一元一次不等式的解集。在探究过程中用了类比、转化、数形结合的数学思想，可以培养学生良好的数学思维品质。学习目标：经历探索用一次函数图象求不等式解集的过程，掌握用一次函数图象求不等式

2、解集的方法，在探究的过程中感悟类比、转化、数形结合的数学思想。学习重点：探究用一次函数图象求一元一次不等式的解集。学习难点：感悟探索究过程中的类比、转化、数形结合的数学思想。教学步骤教学内容教师活动学生活动旧知回顾引入主题1、解下列方程和不等式，并在数轴上表示出不等式的解集。（1）2x-5=0，（2）2x-5>0，（3）2x-5≤0，（4）2x-5>1。2、回顾旧知：用一次函数图象求一元一次方程的解的方法。3、1、引导学生思考：求方程的解以前还学过其他解法吗？继而引入探究主题：能否用函数图象求不

3、等式的解集？1、学案上完成解方程和解不等式。2、小组讨论：要求方2x-5=0的解，以前是否学习过其他的解法？如何求？基础沉淀1、在平面直角坐标系中找出下列变量所表示区域（学案上完成）。(1)x>0,x<0；(2)x>-1,x<-1(3)y>0,y<0；(4)y>1,y<1.2、方法点睛：（1）直线x=a右方区域x>a，直线x=b左方区域xa，直线y=a下方区域y

4、、集体讨论，概括规律。1、能否由函数图象求不等式2x-5>0的解集。新知探究2、能否由函数图象求不等式2x-5<0的解集。3、能否由函数图象求不等式2x-5>1的解集。（1）方法一：1、引导学生思考：用一次函数图象求一元一次方程的解的方法。2、类比用一次函数图象求一元一次方程的解，实现用一次函数图象求一元一次不等式的解集。3、引导学生积极思考不等式2x-5>1如何用函数图象求其解集？新知探究（2）方法二：4、能否由函数图象求不等式2x-5>-x+1的解集。（1）方法一：（2）方法二：5、归纳概括

5、用函数图象求不等式解集的方法。6、方法提炼：用函数图象求不等式解集的“四步曲”4、类比由函数图象求方程的解，归纳出用函数图象求不等式的解集的方法。5、集体讨论概括出：用函数图象求不等式解集的基本思路“四步曲”。拓展提升由图象可知不等式kx+b+3>0的解集为________。1、学生尝试求此不等式的解集。2、思考：用函数图象求不等式解集的优越性。小测方法提炼