北京市西城区裕中中学2014-2015年初二下数学期中试题及答案.doc

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1、北京市裕中中学2014—2015学年度第二学期初二年级数学期中检测姓名班级分数一、选择题：（本题共30分，每小题3分）请将答案填入下表中题号12345678910选项1、下列线段不能构成直角三角形的是（）A．3，4，5B．2，，3C．4，5，7D．1，，2、一元二次方程的一次项系数是（）A.2B.-3C.4D.-43、菱形的两条对角线分别为6和8，则菱形的面积为（）A.48B.40C.24D.124、直角三角形的两条边的长分别为5，12，则第三边的长为（）A.13B.C.13或D.14或5、已知关于的一元二次方程有两个不相等的

2、实数根，则k的取值范围为（）A.B.C.D.6、下列命题的逆命题正确的是（）A．全等三角形的面积相等B.相等的两个实数的绝对值也相等C．等腰三角形的两个底角相等D．直角都相等7、已知下列四个命题，其中能判定平行四边形的是（）A.一组对边平行另一组对边相等的四边形B.一组邻角相等的四边形C.对角线相等的四边形D.对角线互相平分的四边形158、已知，代数式的值是（）A.-1B.7C.3D.1DCBAEFG9、如图,在正方形ABCD中,E为CD上的一点,延长BC至点F,使CF=CE,连结DF、BE,BE的延长线与DF相交于G,则下面

3、结论错误的是()A.BE=DFB.∠F+∠CEB=90°C.BG⊥DFD.∠FDC+∠ABG=90°10、将长方形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，恰好得到平行四边形AECF．且D、B重合于AC上，若AD＝，则平行四边形AECF的面积为（）A．B．C．4　　D．8DDABCDDB一、填空题：（本题共18分，每小题3分）11、如图中，分别是中点，，则cm．12、如图，□ABCD中，E是AB边上的一点．若DC=5，∠ADE=∠EDC，AD=3，CAEDB11题12题13题则BE的长是．13、如图图中所有三角形是直角三角形,所有四边

4、形是正方形15,则=_________.14、若x=1是方程的一个根，则k=．15、在矩形ABCD中，对角线交于点，若,，则。16、在∠A（0°＜∠A＜90°）的内部画线段，并使线段的两端点分别落在角的两边AB、AC上，如图所示，从点A1开始，依次向右画线段，使线段与线段在两端点处互相垂直，A1A2为第1条线段．设AA1=A1A2=A2A3=1，则∠A=；若记线段A2n-1A2n的长度为an（n为正整数），如A1A2=a1,A3A4=a2，则此时a2=，an=（用含n的式子表示）．一、解方程：（本题共16分，每小题4分）17、

5、18、（限用公式法）19、20、15四、解答题：（本题共24分）21、（5分）已知：如图，□ABCD中，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F．求证：DE＝BF．22、（5分）已知：关于的方程（1）求证：方程总有两个实数根（2）如果为正整数，求方程的两个根均为整数，求的值及方程根23、（5分）为拉动内需促进消费，某品牌的电视机经过两次降价，从原来每台6000元降到现在的每台4860元，求平均每次的降价率是多少？1524、（5分）在四边形中，AB=CD=4，∠1=30°，BD⊥CD，E、F、H分别是AD、BC、BD的中点，连接EF交BD

6、于M。求：EF和EM的长度25、（4分）矩形ABCD中，AB=3，BC=5.E为CD边上一点，将矩形沿直线BE折叠:使点C落在AD边上C’处.求DE的长.15五、解答题：（本题共12分）26、（6分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD的长为4，S梯形ABCD＝9，已知，.（1）直接写出点C的坐标；（2）取，连结DE并延长交AB于F，试猜想DE与AB之间的数量关系和位置关系，并证明你的结论；（3）若点F为AB中点，直接写出点F的坐标.解：（1）点C的坐标为（2）猜想：数量关系DE________AB，位置关系DE_____

7、___AB证明：15（3）点F的坐标为1527、（6分）如图1，□ABCD中，AB⊥AC，AB＝1，BC＝，对角线BD、AC交于点O.将直线AC绕点O顺时针旋转分别交BC、AD于点E、F.（1）试说明在旋转过程中，AF与CE总保持相等；（2）画图并证明：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形；（3）在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能请说明理由；如果能，求出此时AC绕点O顺时针旋转的角度.结论：当旋转角为时是菱形证明：15附加题:(共20分）姓名班级分数请你完成好前面题目后，根据自己的情况选择完成附加题！

8、1、填空（6分）（1）（3分）观察一下几组勾股数：①3，4，5;②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41；……请你写出有以上规律的第⑤组勾股数：（2）（3分）如图，依次连结第一个正方形各边的中点得到第二个正方形，再依次连结第二个正方形各边的中点得到第三个正方形，按