北京教育学院附属中学2014届九年级上期中考试数学试题.doc

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1、班级姓名学号密封线内不要答题北京教育学院附属中学2013-2014学年度第一学期初三年级数学期中试卷2013.11试卷共五道大题，27道小题。试卷满分120分。考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．如图，在Rt△ABC中，，，，则sin的值为()A．B．C．D．2．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=50°，则∠BOC的度数为()A．40°B．50°C．80°D．100°3．在不透明的布袋中装有1个红球，

2、2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是红球的概率是()第2题图A．B.C.D.4．⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和5cm，若O1O2=8cm，则⊙O1和⊙O2的位置关系是()　A．外切B.相交C.内切D.内含5．若一个三角形三边为3、5、7，与它相似的三角形的最长边的长为21，则最短边的长为()A.15B.10C.9D.36．如图，是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点M,AM=2，OM=3.则CD的长为()A.4B.5C.8D.167．如图，A、B、C三点在正方形网络线的交点处，若将绕着点A

3、逆时针旋转得到，则的值为()A.B.C.D.8．如图，直径为10的⊙A经过点和点，与x轴的正半轴交于点D，B是y轴右侧圆弧上一点，则cos∠OBC的值为（）A．B．C．D．9.如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到圆桌后在地面上形成圆形的示意图.已知桌面直径为1.2m，桌面离地面1m.若灯泡离地面3m，则地面上阴影部分的面积为()A.m2B.m2C.m2D.m210.如图，直径AB为6的半圆O，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点，则图中阴影部分的面积为()A.B.C.D.二、填空题（共6道小题，每小题

4、3分，共18分）11.，则x=　　.12．半径为12，的圆心角所对的弧长为.13.已知圆锥的底面半径为3，母线长为4，则圆锥的侧面积为　　.第3页共3页班级姓名学号密封线内不要答题14.已知，相似比为2∶1，若△DEF的面积为4，则△ABC的面积为__________.15.如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP＝1，D为AC上一点，若∠APD＝60°，则CD的长为　　.16．现有直径为2的半圆O和一块等腰直角三角板（1）将三角板如图1放置，锐角顶点P在圆上，斜边经过点B，一条直角边交圆于点Q，则BQ的长为_

5、_______；（2）将三角板如图2放置，锐角顶点P在圆上，斜边经过点B，一条直角边的延长线交圆于Q，则BQ的长为______.图1图2三、解答题（17题10分、18题5分，19题6分，20题5分，共26分）17.计算：（1）．(2）．18.如图，小聪用一块有一个锐角为的直角三角板测量树高，已知小聪和树都与地面垂直，且相距米，小聪身高AB为1.7米，求这棵树的高度.19.如图，△ABC的顶点在格点上，且点A（-5，-1），点C（-1，-2）.（1）以原点O为旋转中心，将△ABC绕点O逆时针旋转90°得到△.请在图中画出△，

6、并写出点A的对称点的坐标；（2）以原点O为位似中心，位似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的图形△.20.如图，△ABC中，∠A=30°，，．求AB的长.四、解答题（第21—23题6分，第24题5分，共23分）21.已知：如图，在中，D是AC上一点，E是AB上一点，且∠AED=∠C.（1）求证：△AED∽△ACB；（2）若AB=6，AD=4，AC=5，求AE的长.22.如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB.（1）求证：AD⊥CD；（2）若AD=3，AC=，求AB的长.23．已知

7、：如图，在中，，点在DCOABE上，以为圆心，长为半径的圆与分别交于点，且．第3页共3页班级姓名学号密封线内不要答题（1）判断直线与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）若，，求的长．24.阅读下面材料：小伟遇到这样一个问题：如图1，在正三角形ABC内有一点P，且PA=3，PB=4，PC=5，求∠APB的度数.小伟是这样思考的：如图2，利用旋转和全等的知识构造△，连接，得到两个特殊的三角形，从而将问题解决．图1图2图3图4请你回答：图1中∠APB的度数等于　　.参考小伟同学思考问题的方法，解决下列问题：（1）如图3，在正方

8、形ABCD内有一点P，且PA=，PB=1，PD=，则∠APB的度数等于，正方形的边长为；ABCDF(E)EABCDFAB①②(备用图)（2）如图4，在正六边形ABCDEF内有一点P，且PA=，PB=1，PF=，则∠APB的度数等于，正六边形的边长为．五、解答题（共3道小题，第25题7分，第26题8分，第