南京市联合体2013-2014学年九年级上期末数学试卷及答案.doc

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1、2013–2014学年度第一学期期末学情分析样题　九年级数学　　(考试时间120分钟，试卷满分120分)一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．的值等于（▲）A．4B．–4C．±4D．22．二次函数y=x2－2x+3的图象的顶点坐标是（▲）A．（－1，－2）B．（1，－2）C．（－1，2）D．（1，2）3．平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（▲）　A．对角线相等　　　　　　B．对角线互相平分C．对角线平分一组对角　　D．对角线互相垂直4．顺次连接等腰梯形ABCD各边中点E、F、G、H

2、，则四边形EFGH的形状为（▲）第5题A．矩形B．菱形C．正方形D．平行四边形5．如图，在△ABC中，点O为△ABC的内心，则∠OAC+∠OCB+∠OBA的度数为（▲）A．45°B．60°C．90°D．120°6．如图，四边形OABC为菱形，点B、C在以点O为圆心的上，第6题若OA＝2cm，∠1＝∠2，则的长为（▲）A．cmB．cmC．cmD．cm第8题二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案填写在题中横线上）7．要使在实数范围内有意义，那么x的取值范围是▲．8．如图，AB是⊙O的一条弦，AB=6，圆心O到AB的距离为4，

3、则⊙O的半径为▲．PBAO第9题9．如图，从圆外一点引圆的两条切线，切点分别为．如果，，那么弦的长是▲．-14-10．已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则其侧面积为▲cm2．11．如图，海边有两座灯塔A、B，暗礁分布在经过A、B两点的弓形（弓形的弧是⊙O的一部分）区域内，∠AOB=80°，为了避免触礁，轮船P与A、B的张角∠APB的最大值应为___▲__°．12．已知关于x的一元二次方程（k+1）x2+2x－1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是▲．13．等腰梯形的两条对角线互相垂直，中位线长为8cm，则它的高为▲cm．14．如图，两个半径为2

4、cm的等圆互相重叠，且各自的圆心都在另一个圆上，则两圆重叠部分的面积是▲cm2．(结果保留π)15．二次函数y=－x2+bx+c的部分图象如图所示，图象的对称轴为过点（－1，0）且平行于y轴的直线，图象与x轴交于点（1，0），则一元二次方程－x2+bx+c=0的根为▲．–113O第15题16．如图，平行于x轴的直线AC分别交函数y1=x2（x≥0）与y2=（x≥0）的图象于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1的图象于点D，直线DE∥AC，交y2的图象于点E，则=▲.第16题ABOP第11题第14题三、解答题（本大题共11小题，共计88分．解答应写出文字说明、

5、证明过程或演算步骤）17．（6分）计算：（2－3）×．18．（6分）解方程：2x2＋4x－1＝0．19．（6分）解方程：x(x–1)=2–2x．-14-20．（6分）为了迎接2013年江苏省“时代杯”数学竞赛，某校要从小孙和小周两名同学中挑选一人参加比赛，在最近的五次选拔测试中，两人的成绩等有关信息如下表所示：第一次第二次第三次第四次第五次平均分方差小孙759075907070小周708080908080（1）根据题中已知信息，完成上述统计表（填入上表即可，不写过程）；（2）根据以上信息，若你是数学老师，你会选择谁参加比赛，理由是什么？（参考公式：s2=[（x

6、1－)2+（x2－)2+…+（xn－)2]．）21．（7分）已知二次函数y=x2－2x．（1）在给定的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象；（2）根据图象，写出当y＜0时，x的取值范围；（3）若将此图象沿x轴向右平移3个单位，再沿y轴向上平移1个单位，请直接写出平移后图象所对应的函数关系式．22．（8分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是E、F，且DE=DF．（1）求证：△ADE≌△CDF；（2）判断四边形ABCD的形状，并说明理由．-14-23．（9分）如图，AP是∠MAN的平分线，B是射线AN上的一点，以AB为直径作⊙

7、O交AP于点C，过点C作CD⊥AM于点D．（1）判断直线DC与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若OA=6，AD=10，求CD的长．24．（9分）如图，函数y=x－3的图象分别交x轴、y轴于点A、B，点C坐标为（–1，0）．一条抛物线经过A、B、C三点．（1）求抛物线所对应的函数关系式；（2）设点D是线段AB上的动点，过点D作y轴的平行线交抛物线于点E，求线段DE长度的最大值．ABCyxO-14-25．（9分）七年级我们学过三角形的相关知识，在动手实践的过程中，发现了一个基本事实：三角形的三条高（或三条高所在直线）相交于一点．其实，有很多八年级、九年级的问题均

8、可用此结论解决．AECDGBF【运用】