南京市高淳区XX中学2017届九年级上期中数学试题含答案.doc

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1、班级姓名考试号.……………………………………………………………装……………订……………线…………………………………………………………2016-2017学年第一学期期中考试试卷九年级数学2016.11一、选择题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卡上将该项涂黑)1.下列方程中是关于的一元二次方程的是A.B.C.D.2.关于的一元二次方程的根的情况为A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.不能确定3.设为⊙外一点，若点到⊙的最短距离为3，最长距离为7，则⊙的半径为A.3B.2C.4或10D.2或5

2、4.⊙是等边三角形的外接圆，⊙的半径为2，则等边三角形的边长为A.B.C.D.5.某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份平均每月的增一长率为，那么满足的方程是A.B.C.D.6.如图，把直角三角板的直角顶点放在破损玻璃镜的圆周上，两直角边与圆弧分别交于点、,量得=8cm,=6cm，则该圆玻璃镜的半径是A.cmB.5cmC.6cmD.lOcm7.如图，、分别是的边、上的点，且、相交于点，若，则与的比是A.1:3B.1:4C.1:5D.1:258.如图，⊙的半径为1cm，弦、的长度分别为cm,1cm，则弦、所夹的锐角为A.75°B.45°C.60°D.3

3、0°9.已知3是关于的方程的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰的两条边的边长，则的周长为A.7B.10C.11D.10或1110.如图，与都是等腰三角形，且，若,则与的面积比为A.9:4B.3:2C.D.二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相对应的位置上)11.一元二次方程的解是.12.一个多边形的每个外角都是60°，则这个多边形边数为.13.在比例尺为1:40000的地图上，某条道路的长为7cm，则该道路的实际长度是km.14.圆锥底面圆的半径为4，母线长为5，它的侧面积等于(结果保留).15.如图，在⊙的内接四边形中，，则=.16.矩形的两

4、邻边长的差是2，对角线长为4，则矩形的面积是.17.如图，⊙是Rt的外接圆，，过点作圆的切线，交的延长线于点，则的度数是.18.已知是方程的一个根，则的值为.三、解答题(本大题共10小题，共76分，把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明).19.(本题满分10分，每小题5分)(1);(2).20.(本题满分6分)如图，在中，，垂足分别为与相交于点.(1)求证:∽;(2)若，求的度数.21.(本题满分6分)己知:在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为、、(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度).(1)画出向下平移4个单位长度得到的；(2)以点

5、为位似中心，在网格内画出，使与位似，且位似比为2:1;(3)的面积是平方单位.22.(本题满分6分)某水果店出售一种水果，每只定价20元时，每周可卖出300只.如果每只水果每降价1元，每周可多卖出25只，设现在定价每只元().(1)则这周可卖出这种水果个(用含的代数式表示);(2)求当为何值时，这周销售收入为6400元?23.(本题满分7分)如图，己知四边形内接于⊙,连结.(1)求证:;(2)若⊙的半径为3,求的长.24.(本题满分7分)已知关于的一元二次方程有两个实数根.(1)则=;=(用含的代数式表示);(2)如果，求m的取值范围.25.(本题满分8分)如图，是⊙的直径，是⊙的弦，点是

6、⊙外一点，连接、，.(1)求证:是⊙的切线;(2)连接,若，且,⊙的半径为，求的长.26.(本题满分8分)如图，在中，,点、是边上的两点且=，点关于直线的对称点为.(1)求证:∽；(2)若，求证:.27.(本题满分8分)如图，己知:是⊙的弦，过点作交⊙于点，过点作⊙的切线交的延长线于点，取的中点，过点作交的延长线于点，连接并延长交的延长线于点.求证:(1);(2).28.(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是(8，0)，点的坐标是(0，6)点从点开始沿轴向点以1cm/s的速度移动，点从点开始沿轴向点以相同的速度移动，若、同时出发，移动时间为(s)().(1)当时，求的值;(

7、2)是否存在这样的值，使得线段将的面积分成1:5的两部分.若存在，求出的值;若不存在，请说明理由;(3)当=2时，试判断此时的外接圆与直线的位置关系，并说明理由.