南开中学高2011级高三10月月考.doc

《南开中学高2011级高三10月月考.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、南开中学高2011级高三10月月考数学试题（理科）本试题分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题，共50分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目填涂在答题卡上。2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。3．考试结束，监考人员将答题卡收回。一、选择题：本大题10小题，每小题5分，共50分。1．已知数列的通项公式是那么这个数列是（）A．递增数列B．递减数列C．摆动数列D．常数列2．

2、的形式是（）A．B．C．D．3．已知全集，则（）A．{1，2}B．{4}C．{3，4}D．{1，3，4}4．已知在等比数列则此数列的公比为（）A．2B．C．3D．5．下列函数中，既是偶函数又是区间上单调递增的函数为（）A．B．C．D．6．正项等比数列=（）A．12B．10C．8D．7．已知函数的值域是（）A．[—1，1]B．C．D．8．已知函数的图象分别交于M、N两点，则

3、MN

4、的最大值是（）A．1B．2C．D．9．定义：若数列对任意的正整数n，都有（d为常数），则称为“绝对和数列”，d叫做“绝对公和”，已知“绝对和数列”，“绝对

5、公和”，则其前2010项和的最小值为（）A．—2006B．—2009C．—2010D．—201110．函数的最大与最小值分别为M、N，则（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：（本大题5个小题，每小题5分，共25分）各题答案必须填写在答题卡上（只填结果，不要过程）11．函数的定义域为。12．已知=。13．已知函数的部分图象如图所示，则点的坐标为。14．函数的值域是。15．已知集合为集合A的一个三元子集，设A的所有三元子集的元素之和是=。三、解答题：（本大题6个小题，共75分）各题解答必须答在答题卡上（必须写出

6、必要的文字说明、演算步骤或推理过程）16．（本不上题满分13分）已知公差不为零的等差数列6项和为60，且的等比中项。（1）求数列的通项公式；（2）若数列17．（本小题满分13分）已知函数（1）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程；[来源:高&考%资(源#网KS5U.COM]（2）求函数上的值域。18．（本小题满分13分）已知数列}满足：（I）令为等差数列；（II）求19．（本小题满分12分）已知函数（I）若将函数的图象向左平移个单位长度得到的图象恰好关于点对称，求实数a的最小值；（II）若函数上为减函数，试求实数b的值。20．（本

7、小题满分12分）已知函数的图象上移动时，点的图象上移动。（I）点P的坐标为（1，-1），点Q也在的图象上，求t的值；（II）求函数的解析式；（III）若方程的解集是，求实数t的取值范围。21．（本小题满分12分）已知各项均为正数的数列满足：（I）求的值，猜测的表达式并给予证明；（II）求证：（III）设数列的前n项和为参考答案一、选择题ABDCDBCDAB二、填空题：11．12．3213．14．15．1三、解答题16．解：（I）设的公差为d，则（II）叠加得17．解：（I）即为函数图象的对称轴方程。（II）上的值域为。18．解：（

8、I）由代入，是以-4为首项，以-2为公差的等差数列。（II）由（I）可知即19．解：（I）由条件将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象对称，（II）上为减函数，又又20．解：（I）当点P坐标为（1，-1），点Q的坐标为，的图象上，（Ⅱ）设的图象上，则而点的图象上。即为所求（Ⅲ）原方程可化为令①当时，时取等号）；②当时取等号），故方程的解集为时，的取值范围为21．解：（Ⅰ），猜测：下用数学归纳法①当，猜想成立；②假设当时猜想成立，即由条件两式相减得：则当时，时，猜想也成立故对一切的成立（Ⅱ）设由由的单调性知在内有且只有一个极大

9、值点，且即令时有又当（Ⅲ）由（Ⅱ）可知即对一切又即对一切