南菁高级中学实验学校2015届九年级上期中数学试题及答案.doc

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1、2014—2015学年度第一学期期中考试试卷初三数学2014年11月一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）1．-2的相反数是（▲）A．2B．C．-D．-2．下列计算正确的是（▲）A．a3＋a3＝a6B．a6÷a3＝a2C．(a2)3＝a8D．a2·a3＝a53．南菁实验学校校园进行改造，现需选用同一批地砖进行装修，以下不能镶嵌的地砖是（▲）A．正五边形地砖B．正三角形地砖C．正六边形地砖D．正四边形地砖4．下列方程没有实数根的是（

2、▲）A．x2+4x=1B．x2+x−3=0C．x2−2x+2=0D．（x−2）（x−3）=05.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（▲）A．B.C.D.6．在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=2AC，则sinA的值是（▲）A．；B．；C．；D．．7．已知两圆的半径R，r分别为方程x2-3x+2=0的两根，这两圆的圆心距为3，则这两圆的位置关系是（▲）A．外切B．内切C．相交D．外离8．若关于x的一元二次方程(m－1)x2+5x+m2－3m+2=0的常数项为0，则m的值等于（▲）A．1B．2C．1或2D．0（第9题

3、）图1图29．如图1，在平面内选一定点O，引一条有方向的射线Ox，再选定一个单位长度，那么平面上任一点M的位置可由∠MOx的度数θ与OM的长度m确定，有序数对（θ，m）称为M点的“极坐标”，这样建立的坐标系称为“极坐标系”．应用：在图2的极坐标系下，如果正六边形的边长为2，有一边OA在射线Ox上，则正六边形的顶点C的极坐标应记为（▲）A．（60°，4）B．（45°，4）C．（60°，2）D．（50°，2）10．点P是△ABC内（不在边上）一点，连接PA、PB、PC，如果△PAB、△PBC、△PAC中存在一个三角形与原△ABC相似，

4、那么我们把点P叫做△ABC的内相似点．已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，若点P是△ABC的内相似点，则cos∠PAB的值为（▲）A．B．C．D．二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置处）11．函数中自变量x的取值范围为▲．12．若关于x的一元二次方程x2+3x+a=0有一个根是−1，则a=▲　．13.据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达679000000元，这个数用科学记数法表示为▲元．14．某商品经过连续两次降价，销售

5、单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为▲．15．如果一个正多边形的一个外角是60°，那么这个正多边形的边数是▲．16．如图，以△ABC的边BC为直径的圆O分别交AB、AC于点D、E,连接OD、OE，若∠A=65°，则∠DOE=▲°．17．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=16cm，AD为BC边上的高．动点P从点A出发，沿A→D方向以cm/s的速度向点D运动．设△ABP的面积为S1，矩形PDFE的面积为S2，运动时间为t秒（0＜t＜8），则t=　▲　秒时，S1=2S2．18．为解决停车难的问题，

6、在如图一段长65米的路段开辟停车位，每个车位是长5米宽2.2米的矩形，矩形的边与路的边缘成45°角，那么这个路段最多可以划出▲个这样的停车位．（≈1.4）OABCDEO（第16题图）（第17题图）（第18题图）65米三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题满分8分）（1）化简：÷（2）计算：()-1-2cos60°＋(2-p)0；20．（本题满分8分）（1）解方程：x2＋4x－5=0（2）解方程：=21．（本题满分6分）一元二次方程mx2−2mx+m−

7、2=0．（1）若方程有两个实数根，求m的范围．（2）设方程两实根为x1，x2，且

8、x1−x2

9、=1，求m．（第22题图）22．（本题满分8分）如图，点A、B、C分别是⊙O上的点，∠B=60°，CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的点，且AP=AC.（1）求证：AP是⊙O的切线；（2）若AC=3，求PD的长.23．（本题满分6分）某校为了解2014年八年级学生课外书籍借阅情况，从中随机抽取了40名学生课外书籍借阅情况，将统计结果列出如下的表格，并绘制成如图所示的扇形统计图，其中科普类册数占这40名学生借阅总册数的40%．类别科普类教辅

10、类文艺类其他册数（本）12880a教辅类科普类40%文艺类其他样本情况的扇形统计图（第23题图）m48（1）求表格中字母m的值及扇形统计图中“教辅类”所对应的圆心角a的度数；（2）该校2014年八年级有500名学生，请你估计该年级学生共借阅教辅类书