南菁高级中学实验学校2016届九年级下期中数学试卷含答案解析.doc

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1、2015-2016学年江苏省无锡市江阴市南菁高级中学实验学校九年级（下）期中数学试卷　一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）1．3的倒数是（　　）A．3B．﹣3C．D．﹣2．下列运算正确的是（　　）A．2x+3y=5xyB．a3﹣a2=aC．a﹣（a﹣b）=﹣bD．（a﹣1）（a+2）=a2+a﹣23．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）A．等边三角形B．圆C．矩形D．平行四边

2、形4．tan45°的值为（　　）A．B．1C．D．5．一元二次方程x2﹣3x+1=0的两根为x1、x2，则x1+x2=（　　）A．3B．﹣3C．1D．﹣16．如图所示，△ABC中，点D、E分别是AC、BC边上的点，且DE∥AB，CD：CA﹦2：3，△ABC的面积是18，则△DEC的面积是（　　）A．8B．9C．12D．157．对于二次函数y=2（x+1）（x﹣3），下列说法正确的是（　　）A．图象的开口向下B．当x＞1时，y随x的增大而减小C．当x＜1时，y随x的增大而减小D．图象的对称轴是直线

3、x=﹣18．如图，若AB是⊙0的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD=（　　）第37页（共37页）A．116°B．32°C．58°D．64°9．某种商品进价为800元，标价1200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至少可以打（　　）折．A．6折B．7折C．8折D．9折10．如图，已知E、F分别为正方形ABCD的边AB，BC的中点，AF与DE交于点M，O为BD的中点，则下列结论：①∠AME=90°；②∠BAF=∠EDB；③∠BMO=90°；④MD=2

4、AM=4EM；⑤AM=MF．其中正确结论的个数是（　　）A．5个B．4个C．3个D．2个　二．填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．把答案直接填写在答题卡上相应的位置）11．“鸟巢”总占地面积21公顷，建筑面积258000m2．把258000m2用科学记数法表示为　　　　　　m2．12．因式分解：a3+2a2+a=　　　　　　．13．已知一组数据1，a，3，6，7，它的平均数是4，这组数据的方差是　　　　　　．14．已知圆锥的母线长是5cm，侧面积是15πcm2，则这个圆锥底面圆的半径是

5、　　　　　　cm．15．如图，△ABC的三个顶点都在正方形网格的格点上，则tan∠A=　　　　　　第37页（共37页）16．如图，正六边形ABCDEF的边长为2cm，点P为六边形内任一点．则点P到各边距离之和为　　　　　　cm．17．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是矩形，AD∥x轴，A（﹣3，），AB=1，AD=2，将矩形ABCD向右平移m个单位，使点A，C恰好同时落在反比例函数y=的图象上，得矩形A′B′C′D′，则反比例函数的解析式为　　　　　　．18．如图，在扇形OAB中，∠AO

6、B=105°，半径OA=10，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在弧AB上的点D处，折痕BC交OA于点C，则图中阴影部分面积为　　　　　　．　三．解答题（本大题共10小题，共84分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写证明过程或演算步骤）19．计算与化简：（1）计算：（）﹣1﹣cos30°+（2014﹣π）0；（2）化简：a（a+1）﹣（a+1）（a﹣1）．第37页（共37页）20．（1）解方程：．（2）解不等式组：．21．如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF

7、=BE，DF∥BE．求证：（1）△AFD≌△CEB；（2）四边形ABCD是平行四边形．22．某商场服装部为了解服装的销售情况，统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），并根据统计的这组数据，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题．（Ⅰ）该商场服装部营业员的人数为　　　　　　，图①中m的值为　　　　　　（Ⅱ）求统计的这组销售额额数据的平均数、众数和中位数．23．小明参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关．第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小明

8、都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．（1）如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是　　　　　　．（2）如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率．（3）从概率的角度分析，你建议小明在第几题使用“求助”．（直接写出答案）24．如图，已知在△ABC中，AB=15，AC=20，tanA=，点P在AB边上，⊙P的半径为定长．当点P与点B重合时，⊙P恰好与AC边相切；当点P与点B不重合时，⊙P与A