圆的有关概念和定理复习.doc

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1、12999数学网www.12999.com圆的有关概念和定理复习班级________________姓名________________一、点与圆的位置关系点与圆的位置关系点到圆心的距离d与圆的半径r之间关系点在________ 点在________ 点在________ 二、过三点的圆及外接圆1.过一点的圆有________个.过两点的圆有_________个，这些圆的圆心的都在_______________上.过三点的圆有______________个.2.如何作过不在同一直线上的三点的圆（或三角形的外接圆、找外心、破镜重圆、到三个村庄距离相等）.3.三角

2、形的外心是______________的圆心，是______________________的交点，它到____________________________________的距离相等。4.锐角三角形的外心在三角形____________，直角三角形的外心在三角形____________，钝角三角形的外心在三角形____________.三、垂径定理（涉及半径、弦、弦心距、平行弦等）1．如图，已知AB、CD是⊙Ｏ的两条平行弦，⊙Ｏ的半径是5ｃｍ，AB＝8ｃｍ，CD＝6ｃｍ.求AB、CD的距离.2.在直径为650mm的圆柱形油罐内装进一些油后，其横截面如图，若

3、油面宽AB=600mm，求油的最大深度。3．过⊙O内一点M的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OM长为（）512999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.comA．3B．6cmC．cmD．9cm四、圆心角、弦、弧、弦心距、圆周角（注意同圆与等圆的条件）1.如图，△ABC的顶点都在⊙O上，AD是△ABC的高，AE是⊙O的直径.△ABE与△ADC相似吗？为什么？1.如图，⊙O为△ABC的外接圆，AB为直径，AC=BC，则∠A的度数为（）A.30°B.40°C.45°D.60°2.在⊙O中，弦AB所对的圆心角∠AOB=100°

4、，则弦AB所对的圆周角为____________.当堂练习1．如图，⊙O过点B、C。圆心O在等腰直角△ABC的内部，∠BAC＝900，OA＝1，BC＝6，则⊙O的半径为（）A）B）C）D）2．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为（）A．15B．28C．29D．343．如图，⊙O的直径CD⊥AB，∠AOC=50°，则∠CDB大小为()A．25°B．30°C．40°D．50°4．如图，点B、C在⊙上，且BO=BC，则圆周角等于（）A．B．C．D．5．如图，、、是⊙上的三点，且是优弧上与点

5、、点不同的一点，若是直角三角形，则必是(　).A.等腰三角形B.锐角三角形C.有一个角是的三角形D.有一个角是的三角形6．如图，△ABC内接于⊙O，∠A=40°，则∠BOC的度数为（）A.20°B.40°C.60°D.80°512999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.com7．如图，△ABC内接于⊙O，D为线段AB的中点，延长OD交⊙O于点E，连接AE，BE，则下列五个结论①AB⊥DE,②AE=BE,③OD=DE,④∠AEO=∠C,⑤,正确结论的个数是（)A、2B、3C、4D、58．如图，△是⊙的内接三角形，若，则的度数等于

6、（）A．B．C．D．9．如图，已知AB为⊙O的直径，点C在⊙O上,∠C=15°,则∠BOC的度数为（）A．15°B.30°C.45°D．60°10．如图，在⊙O中，∠ACB＝34°，则∠AOB的度数是（）．A.17°B.34°C.56°D.68°11．如图，已知⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，∠A=70o，∠c=50o，那么∠AEB的度数为()A.70oB.50oC.60oD.40o12．如图3，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（）A．点PB．点QC．点RD．点M13．如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形

7、的面积为16cm2,则该半圆的半径为（　　）A.cmB.9cmC.cmD.cm14．如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为AN弧的中点，点P是直径MN上一个动点，则PA+PB的最小值为（）新课标第一网A．2B．C．1D．215．如图，是的直径，为弦，于，则下列结论中不成立的是（）Ａ．　Ｂ．Ｃ．　Ｄ．16．△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，作△ABC的外接圆．如图，若弧AB的长为12cm，那么弧AC的长是（）A．10cmB．9cmC．8cmD．6cm17.如图，一圆弧过方格的格点A、B、C，试在方格中建立平面直角坐标系，使点

8、A的坐标为（－2，4），则该圆弧所在圆