Logistic模型分析三江平原雪兔种群的影响.doc

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1、南华大学数理学院毕业论文目录摘要………………………………………………………………………………………………iAbstract………………………………………………………………………………………ii第一章绪论…………………………………………………………………………………1§1.1数学模型产生的来源及背景…………………………………………1§1.2生态数学模型的发展及研究方法……………………………………2第二章关于三江平原地区的雪兔现状及其存在问题…………4§2.1有关雪兔的介绍……………………………………………………………4§2.2雪兔种群的问题以及问题的分析……………………………………5第三章Log

2、istic模型的介绍………………………………………………………7第四章关于该种群模型的建立以及改进……………………………………10§4.1模型的建立…………………………………………………………………10§4.2模型的求解…………………………………………………………………16§4.3模型的应用与讨论………………………………………………………19参考文献……………………………………………………………………………………22谢辞……………………………………………………………………………………………23第25页，共23页南华大学数理学院毕业论文摘要：Logistic模型是对生物种群数量所作的模拟近似方程

3、。目前国内外在研究生物种群数量时往往都会用Logistic模型来描述其动态变化特征，但是单纯的运用Logistic模型来描述生物种群数量的增长方式有着明显的缺陷。它没有考虑到种群的生长状况在不同环境条件下而产生的差异，与生物种群数量增长的实际情况存在着较大的差异,因而不能正确反映出环境条件的变化对种群增长所产生的影响。本文在Logistic模型基础上，考虑自然资源的破坏、人为的捕杀、肉食动物的猎杀等等一些外部因素对三江平原雪兔种群的影响，总结出了用来描述雪兔种群数量随时间和外界条件变化时的数学模型。根据雪兔种群的统计数据，确定模型中的各个参数值的大小，利用Matlab这一数学软件对历年来的统计

4、数据进行拟合，经计算所得到的数值与雪兔的实际数量非常接近，拟合率较Logistic模型有较大提高，最后对该雪兔种群数量在捕获的情况下的增长方式进行了预测。又由于雪兔具有较高的经济价值，所以我们在研究出雪兔种群数量增长方式的同时，也给该保护区管理局提出一些相应的建议，使其能够为人类创造更大经济效益。关键词：Logistic模型生物种群种群竞争经济效益。第25页，共23页南华大学数理学院毕业论文第一章绪论§1.1数学模型产生的背景及来源近半个多世纪以来，随着计算机技术的迅速发展，数学的应用不仅在工程技术、自然科学等领域发挥着越来越重要的作用，而且以空前的广度和深度向经济、金融、生物、医学、环境、地

5、质、人口、交通等新的领域渗透，所谓数学技术已经成为当代高新技术的重要组成部分。用数学方法解决实际问题不论是在科技和生产领域，还是与其它学科相结合.所形成的交叉学科中，最为关键的一步是建立研究对象的数学模型，并加以计算求解。所以知识经济时代中，运用数学建模和计算机技术来解决实际问题可谓是如虎添翼。数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学，在它产生和发展的历史长河中，一直是和各种各样的应用问题紧密相关的。数学的特点不仅在于概念的抽象性、逻辑的严密性，结论的明确性和体系的完整性，而且在于它应用的广泛性，进入20世纪以来，随着科学技术的迅速发展和计算机的日益普及，人们对各种问题的要求越来越精确，使得

6、数学的应用越来越广泛和深入，特别是在即将进入21世纪的知识经济时代，数学科学的地位会发生巨大的变化，它正在从国或经济和科技的后备走到了前沿。经济发展的全球化、计算机的迅猛发展，数学理伦与方法的不断扩充使得数学已经成为当代高科技的一个重要组成部分和思想库，数学已经成为一种能够普遍实施的技术。培养学生应用数学的意识和能力已经成为数学教学的一个重要方面。当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言，把它表述为数学式子，也就是数学模型，然后用通过计算得到的模型结果来解释实际问题，并接受实际的检验。这个建立

7、数学模型的全过程就称为数学建模。数学模型是近些年发展起来的新学科，是数学理论与实际问题相结合的一门科学。它将现实问题归结为相应的数学问题，并在此基础上利用数学的概念、方法和理论进行深入的分析和研究，从而从定性或定量的角度来刻画实际问题，并为解决现实提供精确的数据或可靠的指导。第25页，共23页南华大学数理学院毕业论文§1.2生态数学模型的发展及研究方法生态的数学模型，作为应用数学发展的一支重要的分