山东济宁市06-07上高三期末考试数学(理).doc

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1、山东省济宁市2006—2007学年度第一学期高三年级期末考试数学(理)试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共60分)注意事项:1.答第I卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。不能答在试卷上。3.考试结束,监考人将本试卷和答题卡一并收回.一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1

2、.已知命题p、q则“p∧q为真命题”是“p∨q为真命题”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.设数列{an}是等差数列且a4=-4,a9=4,Sn是数列{an}的前n项和,则()A.S5<S6B.S5=S6C.S7=S5D.S7=S63.已知A、B、C是△ABC的三个顶点,为()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.既非等腰又非直角三角形4.函数的图象是()125.已知的值为()A.B.C.D.6.已知x、y满足约束条件的最小值是()A.5B.25C.1D.7.平面α的斜线AB交α于点

3、B,过定点A的动直线l与AB垂直,且交α于点C,则动点C的轨迹是()A.一条直线B.一个圆C.一个椭圆D.双曲线的一支8.△ABC的三内角A、B、C所对的边的长分别为a、b、c,设向量,若则角C的大小为()A.B.C.D.9.对于不重合的两直线m、n和平面α,下面命题中的真命题是()A.如果是异面直线,那么n∥B.如果相交C.如果D.如果10.已知圆轴的负半轴有两个不同的交点,那么实数m的取值范围是()A.0<m<2B.-2<m<2C.-2≤m≤2D.-2<m<2且m≠011.已知的值为()A.-2B.-1C.1D.21212.设M是具有以

4、下性质的函数f(x)的全体:对于任意s>0,t>0,都有f(s)+f(t)<f(s+t).给出函数下列判断正确的是()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.请把答案填写在题中横线上.13.已知垂直,则直线l的一般方程是.14.如图是函数的图象,则其解析式是.15.用若干块相同的小正方体搭成一个几何体,从两个角度所观察的图形如右图所示,则搭成该几何体最少需要的小正方体块数是块.16.已知的离心率是.三、解答题:本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小

5、题满分12分)已知函数是R上的偶函数,且最小正周期为π.(Ⅰ)求的值(Ⅱ)求的单调递增区间.1218.(本小题满分12分)经过长期观测得到:在交通繁忙的时段内,某公路段汽车的车流量y(千辆/小时)与汽车的平均速度v(千米/小时)之间的函数关系为.(Ⅰ)在该时段内,当汽车的平均速度v为多少时,车流量最大?最大车流量为多少?(Ⅱ)若要求在该时段内车流量超过9千辆/小时,则汽车的平均速度应在什么范围内?19.(本小题满分12分)已知数列{an}、{bn}满足:a1=1,a2=a(a为实数),且,其中n=1,2,3,…(Ⅰ)求证:“若数列{an}是

6、等比数列,则数列{bn}也是等比数列”是真命题;(Ⅱ)写出(Ⅰ)中命题的逆命题;判断它是真命题还是假命题,并说明理由.1220.(本小题满分12分)正△ABC的边长为4,CD是AB边上的高,E、F分别是AC和BC边的中点,现将△ABC沿CD翻折成直二面角A—DC—B(如图(2))在图形(2)中:(Ⅰ)试判断直线AB与平面DEF的位置关系,并说明理由;(Ⅱ)求二面角E—DF—C的余弦值;(Ⅲ)在线段BC上是否存在一点P,使AP⊥DE?证明你的结论.1221.(本小题满分12分)在平面直角坐标系xoy中,直线l与抛物线相交于不同的A、B两点.(

7、Ⅰ)如果直线l过抛物线的焦点,求的值;(Ⅱ)如果证明直线l必过一定点,并求出该定点.22.(本小题满分14分)设函数求证:(Ⅰ);(Ⅱ)函数在区间(0,2)内至少有一个零点;(Ⅲ)设是函数的两个零点,则12参考答案一、选择题(每小题5分,共60分)ABBCDAABCDCC二、填空题(每小题4分,共16分)13.14.15.1016.三、解答题:17.解:(Ⅰ)由是偶函数,得即对任意x都成立,且.……………………2分化简得对任意x都成立,且,所以得由,所以解得……………………………………………………4分又最小正周期为,,………6分(Ⅱ)由(Ⅰ

8、)得=………………………………………………………8分…………………………………………………………10分由题意∴函数的单调递增区间为……………12分18.解:(Ⅰ)依题意……………

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