第十一讲 有理数复习教案.doc

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1、第十一讲有理数复习知识点一：生活中的正数和负数1、像7，1.6，，，这样的数叫_________，它们都比零_________．2、在正数前面填上_________的数，如_________，这样的数叫做负数．3、零既不是_________，也不是_________．知识点二：有理数1．_________统称整数，_________统称分数。2．_________和_________统称有理数．知识点三：数轴1．规定了_________、_________和_________的_________叫做数轴。2．任何一个有理数都可以用数轴上的_________来表示。

2、3．数轴上的两个点表示的数，右边的总比左边的_________，_________大于零，_________小于零，_________和_________大于负数．知识点四：相反数1．叫做互为相反数。其中一个是另一个的相反数。数a的相反数是，（a是任意一个有理数）；0的相反数是.若a、b互为相反数，则.若a+b=0，则知识点五：绝对值和倒数1.数轴上表示数a的点与原点的叫做数a的绝对值。记做

3、a

4、。由绝对值的定义可得：

5、a-b

6、表示数轴上a点到b点的。一个正数的绝对值是它；若a＞0，则︱a︱=;一个负数的绝对值是它的；若a＜0，则︱a︱=;0的绝对值是.若a=0，

7、则︱a︱=;对任何有理数a,总有︱a︱0.2.若a、b互为倒数，则；若ab=1,则知识点六：有理数大小的比较：1）数轴比较：在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数；正数都大于，负数都小于；正数一切负数；2）两个负数，即:若a＜0,b＜0,且︱a︱＞︱b︱,则a＜b.共9页第9页3）做差法：∵a-b>0，∴;4）做商法：∵a/b>1，b>0，∴.知识点七：科学记数法把一个大于10的数记成的形式，其中a是（1<︱a︱<10），这种记数法叫做科学记数法.n是正整数。注意：指数n与原数整数位数之间的关系。知识点八：近似数,接近准确数而不等于准确数的数。知识点九：有理数加法

8、法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0.（3）一个数同0相加，仍得这个数。有理数加法的运算律加法交换律：a+b=b+a加法结合律（a+b）+c=a+（b+c）知识点十：有理数减法法则减去一个数，等于加这个数的相反数。表达式：a-b=a+（-b）知识点十一：有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0.①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数

9、个时，积为正.②几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.有理数的乘法运算律乘法交换律：ab=ba乘法结合律：（ab）c=a（bc）乘法分配律：a（b+c）=ab+ac知识点十二：有理数除法法则除以一个数等于乘上这个数的倒数;即a÷b=a×(b≠0)两数相除，同号得负，异号得正，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0.知识点十三：有理数的乘方求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。注意：负数、分数作为底数时，要添上括号。乘方的运算法则负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。共9页第9页一．典型例题例1.在数轴上表示下

10、列各数，把下列各数从小到大用“＜”连接起来：-2，，0，-，-，5例2、把下列各数分别填在相应集合中：1，-0.20，，325，-789，0，-23.13，0.618，-2004．π整数集合：{…}；非负数集合：{…}；分数集合：{…}；有理数集合：{…}．例3、按规律填数：（1）2，7，12，17，（），（），……（2）1，2，4，8，16，（），（），……例4、观察下列算式：2–0=4=1×4，4–2=12=3×4，6-4=20=5×4，8–6=28=7×4，……（1）第5个等式是______________；（2）第n个等式是______________.例

11、5、如果规定符号*的意义是，求2*（-3）*4的值例6、趣味题：小明参加“趣味数学”选修课，课上老师给了一个问题，小明看了很为难，你能帮他一下吗？a、b互为相反数，c、d互为负倒数，

12、m

13、＝2，则　　　－1＋m－cd的值为多少？例7、若

14、x－5

15、＋

16、y＋3

17、＝0，求2x＋3y的值。共9页第9页例8．一根长1m的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度是（）A:B:C:D:例9、1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+7+(-8)+……+99+(-100)例10、观察下面的每列数，按某种规律在横线上填上适当的数，并说明你的理

18、由。⑴－2