山东省冠县贾镇中学九年级数学《1.1平行四边形及其性质》学案（1）.doc

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1、学习目标：1、理解并掌握平行四边形的定义2、掌握平行四边形的性质定理1及性质定理23、提高综合运用知识的能力预习指导：1、在四边形中，最常见、价值最大的是平行四边形，生活中也常见平行四边形的实例，如___________________________________________________等，都是平行四边形。2、____________________________________是平行四边形。3、平行四边形的性质是：_____________________________________

2、____.学习过程：一、学习新知1、平行四边形的定义（1）定义：________________________________________叫做平行四边形。（2）几何语言表述:∵AB∥CDAD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形（3）定义的双重性:具备__________________的四边形，才是平行四边形，反过来，平行四边形就一定具有性质。（4）平行四边形的表示：平行四边形ABCD记作_________,读作___________.2、平行四边形的性质平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形

3、的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？已知：如图ABCD，求证：AB＝CD，CB＝AD．分析：要证AB＝CD，CB＝AD．我们可以考虑只要证明四条线段所在的两个三角形全等，因此我们可以作辅助线__________________,它将平行四边形分成_________和__________，我们只要证明这两个三角形全等即可得到结论．证明：总结：本题提供了证明线段相等的方法，也体现了数学中的转化思想。在上题中你能证明∠B=∠D,∠BAD=∠BCD吗？利用我们学过的方法试一试。证明：通过上面的证明

4、，我们得到了：平行四边形的性质定理1是_______________________________________.平行四边形的性质定理2是_______________________________________.二、应用举例：例1、如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE．例2、（1）在平行四边形ABCD中，∠A=500，求∠B、∠C、∠D的度数。（2）在平行四边形ABCD中，∠A=∠B+400，求∠A的邻角的度数。例1、如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=

5、CE．例2、（1）在平行四边形ABCD中，∠A=500，求∠B、∠C、∠D的度数。（2）在平行四边形ABCD中，∠A=∠B+400，求∠A的邻角的度数。三、随堂练习1．平行四边形的两邻边的比是2：5，周长为28cm，求四边形的各边的长。2、在平行四边形ABCD中，若∠A：∠B=2：3，求∠C、∠D的度数。四、课堂小结：1、平行四边形的概念。2、平行四边形的性质定理及其应用。五、当堂检测1.（选择）在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（）．（A）对角相等（B）对角互补（C）邻角互补（D）内角和是2

6、.（选择）如图，在ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（）．（A）4个（B）5个（C）8个（D）9个3．如图，在ABCD中，AC为对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F为垂足，求证：BE＝DF．44、如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证：AB=CE