山东省冠县贾镇中学九年级数学《1.5梯形》学案(1).doc

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1、课型新授授课时间2012年9月日执笔人张同军审稿人总第课时一、学习目标:1、经历探索梯形的有关概念、性质的过程,初步体会“联系与转化”的数学思想在分析图形中的作用。2、能运用平移,轴对称的知识研究梯形的性质,培养自己运用已有的知识解决新问题的能力。二、课前准备:1.叫做平行四边形。2.平行四边形的性质:;;。3、观看下列图片:它们的几何图形是三、新知探究:(一)梯形的有关概念,以及两种特殊梯形1、一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做。如右图.平行的两边叫做梯形的不平行的两边叫做梯形的‘第5页(共5页)夹在两底之间的垂线段叫做梯形的注:较长的底叫做下底,较短的底叫做上底2、两条腰相

2、等的梯形叫做一条腰和底垂直的梯形叫做如下图想一想:平行四边开与梯形有什么区别(二)等腰梯形的性质做一做:在有平行线条的纸上作一个等腰梯形连接两条对角线。方法:先在两条平行线上画AB、CD上下两底,再用圆规分别以上底(或下底)两个端点为圆心,以适当的长为半径画弧,交另一底于两点,连接四个点得一个等腰梯形。观察所画出的图:(1)相等的角有(2)连接对角线,发现两条对角线(3)是轴对称图形吗?有无面积相等的三角形?为什么?第5页(共5页)结论:等腰梯形同一底上的,第5页(共5页)(三)等腰梯形与三角形、平行四边形等图形的关系(1)延长等腰梯形的两腰BA、CD相交点O则等腰梯形ABCD转化为等

3、腰三角形(2)将等腰梯形ABCD的腰AB平移到DE的位置。DE把等腰梯形ABCD分成了图中相等的线段有相等的角有(3)过等腰梯形ABCD的两个顶点A、D作垂线,交BC与点E、F则把等腰梯形ABCD分成了(四)应用例题分析:如图,在等腰梯形ABCD中,AD"BC,∠B=60°,AD=15,AB=20,求BC的长。巩固练习:1、梯形上底长为5厘米,过上底的一个端点引一腰的平行线与下底相交,若所得的三角形周长为23厘米,则此梯形的周长是2、在直角梯形ABCD中,∠A=∠B=90度,若AB=4厘米,∠C=45度,则CD的长为3、等腰梯形上、下两底长分别为2厘米,6厘米,两条对角线互相垂直,那么

4、该梯形的面积为第5页(共5页)(五)小结(1)本节课我们学习了梯形的有关知识:(2)在数学思想中有一种很重要的方法称为联系与转化,即把未知的知识运用已经掌握的知识解决,把新的图形通过添加辅助线的方法转化为已知图形,从而解决了问题.(六)作业基础知识1、梯形与平行四边形有什么异同?2、已知等腰梯形的一个内角等于70度,求其他三个内角的度数技能训练1、等腰梯形ABCD的一条对角线BD平移到CE的位置,△CAE是等腰三角形吗?为什么?2、在等腰梯形ABCD中,E是底AB的中点,△ADE与△BCE全等吗?为什么?第5页(共5页)

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