山东省和兴中学2009届高三年级10月月考数学试题（理科）.doc

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1、山东省和兴中学2009届高三年级10月月考数学试卷（理科）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设函数与函数的图象关于对称，则的表达式为（）A．B．C．D．2．已知二次函数y＝ax2＋(a2＋1)x在x＝1处的导数值为1，则该函数的最大值是（）A．B．C．D．3．（08年全国一2）汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是（）4．（08年全国Ⅰ4）曲线在点处的切线的倾斜角为（）A．30°B．

2、45°C．60°D．120°5．（08年山东卷3）函数y＝lncosx(-＜x＜的图象是（）6．（08年福建11）如果函数y=f(x)的图象如右图，那么导函数的图象可能是（）第11页共11页7．（08年江西卷12）已知函数，，若对于任一实数，与至少有一个为正数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．8．（08年湖南卷10）设［x］表示不超过x的最大整数（如［2］=2,［］=1）,对于给定的nN*,定义x,则当x时，函数的值域是（）A．B．C．D．9．（08年辽宁卷6）设P为曲线C：上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为，则

3、点P横坐标的取值范围为（）第11页共11页A．B．C．D．2008080510．（08年辽宁卷12）设是连续的偶函数，且当x>0时是单调函数，则满足的所有x之和为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在横线上．11．的值是__________________．12．（08年江苏14）对于总有成立，则=．13．（08年上海卷11）方程x2+x－1＝0的解可视为函数y＝x+的图像与函数y＝的图像交点的横坐标，若x4+ax－4＝0的各个实根x1，x2，…，xk(k≤4)所对应的点(xi,)（

4、i＝1,2,…,k）均在直线y＝x的同侧，则实数a的取值范围是．2BCAyx1O3456123414．（08年北京13）如图，函数的图象是折线段，其中的坐标分别为，则_________；函数在处的导数_________．15．（08年北京卷14）某校数学课外小组在坐标纸上，为学校的一块空地设计植树方案如下：第棵树种植在点处，其中，，当时，表示非负实数的整数部分，例如第11页共11页，．按此方案，第6棵树种植点的坐标应为；第2008棵树种植点的坐标应为．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．1

5、6．（本小题满分12分）（08年全国一19）已知函数，．（Ⅰ）讨论函数的单调区间；（Ⅱ）设函数在区间内是减函数，求的取值范围．17．（本小题满分12分）已知f(x)＝2x－1的反函数为(x)，g(x)＝log4(3x＋1)．（1）若f－1(x)≤g(x)，求x的取值范围D；（2）设函数H(x)＝g(x)－(x)，当x∈D时，求函数H(x)的值域．18．（本小题满分14分）（08年四川卷22）已知是函数的一个极值点。（Ⅰ）求；（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）若直线与函数的图象有3个交点，求的取值范围。　　第11页共11页19．（本小题

6、满分14分）（08年江苏卷17）某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的顶点A,B及CD的中点P处，已知AB=20km,CB=10km，为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD的区域上（含边界），且A,B与等距离的一点O处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO,BO,OP，设排污管道的总长为km．（Ⅰ）按下列要求写出函数关系式：①设∠BAO=(rad)，将表示成的函数关系式；②设OP(km)，将表示成x的函数关系式．（Ⅱ）请你选用（Ⅰ）中的一个函数关系式，确定污水处理厂的位置，使三条排污管道总长度最短．20．（本小题满分14分）已

7、知二次函数y＝g(x)的图象经过原点O（0，0）、点P1（m，0）和点P2（m＋1，m＋1）(m≠0，且m≠1)．（1）求函数y＝g(x)的解析式；（2）设f(x)＝(x－n)g(x)(m>n>0)在x＝a和x＝b(b

8、和为（闭区间的长度定义为）．第11页共11页参考答案一、选择题题号12345678910答案DBABAABDDC20080805二、填空题11．；12．4；13．(－∞,－6)∪(6,+∞)；14．2，；15．，．三、解答题16．解：（1）求导：当