翰林九年级数学期中考试试题.doc

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1、九年级期中试题一、选择题（本题共9小题，每题4分，共36分）1.下列函数的图象不经过原点的是（）A．B．C．D．2.已知，则的值为（）A．B．C．D．3.一个小球在一个斜坡上由静止开始向下运动，通过仪器观察得到小球滚动的距离s（米）与时间t（秒）的数据如下表：时间t1234…距离s281832…ssssttttooooA.B.C.D.则距离s与时间t的函数关系图象可能是()4.我们手中拿着的试卷是一张8K纸，将它对折后得到一张16K的纸。你知道吗？8K纸和16K纸是相似的矩形，动手试一试，由此你能得出

2、一张16K纸的宽与长的比应该是（）A．1∶B.1∶C.1：2D.1：35.如图，A、C是函数的图象上的任意两点，过A作x轴的垂线，垂足为B，过C作y轴的垂线，垂足为D，记RtΔAOB的面积为S1，RtΔCOD的面积为S2，则S1与S2的大小关系为（）A.S1＞S2B．S1

3、中的三角形（阴影部分，顶点均在格点上）与△ABC相似的是（）A．B．C．D．8.如右图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°后，得到△AB′C′，若AC=1，则图中阴影部分的面积为（）A．B．C．D．39.已知二次函数的图象如下右图所示，则四个代数式，，，中，值为正数的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（本题共5小题，每题4分，共20分）10.台湾自古以来就是我国的领土，在一幅1∶50000000的中国地图上，量得北京到台湾的图上距离为4.8cm，则北京到台湾的实际距离为km。1

4、1.已知某二次函数的图象具有下列特征：①开口方向向下，②以轴为对称轴，③图象与轴没有交点。试写出满足以上条件的一个二次函数的解析式（任写一个符合条件的即可）。12.在一个坡度为1:2的斜坡上，某人沿着山坡前进了100米，则他现在所在的位置比出发点升高了米（结果保留根号）．13.根据下表得知,方程的一个近似解为≈（精确到0.1）……-4.1-4.2-4.3-4.4-4.5-4.6…………-1.9-0.76-0.110.561.251.96……14.在边长为4的正方形ABCD中，E是BC边上任意一点（不含

5、端点B,C），连接AE，过D点作DF⊥AE于F点，如右图。当E点在BC边上不断移动时，线段DF也不断变化。设AE的长为,DF的长为，则与的函数关系式为。4三、解答题（共44分）15、（10分）在一次测量旗杆高度的活动中，某小组使用的方案如下：AB表示某同学从眼睛到脚底的距离，CD表示一根标杆，EF表示旗杆，AB、CD、EF都垂直于地面。若AB=1.6m,CD=2m,人与标杆之间的距离BD=1m,标杆与旗杆之间的距离DF=30m,求旗杆EF的高度。解：16.（12分）反比例函数与一次函数的图象交于两点A

6、(-2,1),B(n，-2)（1）求反比例函数的解析式；（2）求一次函数的解析式；（3）在下图的同一直角坐标系中，画出反比例函数和一次函数的图象，并根据图象回答：当为何值时，＜？解：25米17.（10分）农民张大伯为了致富奔小康，大力发展家庭养殖业，他准备用40米长的木栏围一个矩形的鸡圈，为了节约材料，同时要使矩形面积最大，他利用了自己家房屋一面长25米的墙，设计了如图一个矩形的鸡圈。请你为张大伯设计使矩形鸡圈的面积最大的方案，并计算最大面积。解：418、（12分）如图，锐角三角形ABC中，CD，BE

7、分别是AB，AC边上的高，垂足为D，E。⑴证明：△ACD∽△ABE.⑵若将D，E连接起来，则△AED与△ABC能相似吗？说说你的理由。附加题：20分19、工人师傅有两块板材边角料，其中一块是边长60cm的正方形板材；另一块是上底为30cm，下底为120cm，高为60cm的直角梯形板材（如下图①）。工人师傅想将这两块板材裁成两块全等的矩形板材，他将两块板材叠放在一起，使梯形的两个直角顶点分别与正方形的两个顶点重合，两块板材的重叠部分为五边形ABCFE围成的区域（如图②）。由于受材料纹理限制，要求裁出的矩

8、形要以点B为一个顶点。⑴利用图②，求FC的长；⑵如图③，若矩形的一个顶点P在线段EF上，P点到BG的距离为PN，试证明：；⑶利用图③，求顶点B所对的顶点P到BC的距离PN图①为多少时，矩形PMBN的面积最大？最大面积是多少？图②图③4