江苏省明德实验学校2018-2019学年高一上学期12月月考数学---精校Word版含答案

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1、明德实验学校2018-2019学年上学期高一年级第三次月考数学试卷一、选择题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．已知集合,，则=（）．A.B.C.D.2.函数的最小正周期是（）．A.B.C.D.3.如果cosθ<0，且tanθ>0，则θ是（）．A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角4已知函数是奇函数，它的定义域为，则a的值为（）．A.－1B.0C.D.15．下列函数中，既是奇函数又在区间上是增函数的是（）．A.B.C.D.6.已知，其中，则的大小关系为（）．A.B.

2、C.D.7．已知，，则（）．A.B.C.D.8.设是不共线的两个向量,已知,则（）．A.三点共线B.三点共线C.三点共线D.三点共线9.给出下列三个命题：①函数的最小正周期是；②函数在区间上单调递增；③是函数的图像的一条对称轴。其中正确命题的个数是（）A.0B.1C.2D.310.函数（其中）的图象如下图所示,为了得到的图象,则只要将的图象（）．A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度11．在▱ABCD中，＝a，＝b，＝3，M为BC的中点，则＝（）．（用a，b表示）。A．B．C．D．12

3、．已知函数f(x)的定义域是,对任意当时，．关于函数给出下列四个命题：①函数是奇函数；②函数是周期函数；③函数的全部零点为；④当时，函数的图象与函数的图象有且只有三个公共点．其中真命题的个数为（）．A.1B.2C.3D.4二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．在平面直角坐标系xOy中，角与角均以Ox为始边，它们的终边关于轴对称．若角的终边与单位圆交于点，则．14．计算．15．已知某游乐园内摩天轮的中心O点距地面的高度为50m，摩天轮做匀速转动，摩天轮上的一点P自最低点A点起，经过tmin后，点P的高度h＝40sin＋

4、50(单位：m)，那么在摩天轮转动一圈的过程中，点P的高度在距地面70m以上的时间将持续________分钟．16．已知，，，点在内，且，，，则．三、解答题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．17．（本小题满分10分）已知集合，，．（）求．（）若，求实数的取值范围．18.（本小题满分12分）如图，已知▱OADB的对角线交点为C，＝，＝，＝a，＝b，试用a，b表示，，.19.（本小题满分12分）（1）已知，求的值；（2）已知，且，求的值．20.（本题满分12分）已知函数。（1）列表，描点画出函数的简图，并由图象写

5、出函数的单调区间及最值；（2）若，求的值．21.（本题满分12分）已知函数=(A>0，>0)的图象y轴右侧的第一个最大值、最小值点分别为P(x0，2+m)和Q(，－2+m),（1）若在上最大值与最小值的和为5，求的值；（2）若为常数，求该函数的最大值及取得最大值时的的集合；（3）若=1时，如果将图象上所有点的横坐标变为原来的(纵坐标不变)，然后再将所得图象沿x轴负方向平移个单位，再将所得图象沿y轴负方向平移1个单位,最后将y=f(x)图象上所有点的纵坐标变为原来的(横坐标不变)得到函数的图象，写出函数的解析式并判断该函数的奇偶性且给出

6、它的对称轴方程．22.（本题满分12分）已知函数的定义域为，值域为；设．（1）求的值；（2）若不等式在上恒成立，求实数k的取值范围；（3）若有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．明德实验学校2018-2019学年上学期高一年级第三次月考数学试卷题号123456789101112答案BACDBDBBDDCC13．14．；15.416．17.（）∵集合，，或．……4分（）由，.................5分①当时，，解得：．………6分②当时，若，则，解得：．…………9分综上所述，实数的取值范围是．…………10分18.解：＝a－b，

7、＝＝a－b，＝＋＝a＋b.又＝a＋b，所以＝＋＝＋＝＝a＋b，＝－＝a－b.19、（1）2（2）20.解：（Ⅰ）列表如下：010－－1作出函数的简图如图所示：由图象可知，函数的单调递增区间是，单调递减区间是；当时，取得最大值1；当时，取得最小值－1。6分（Ⅱ）若，由（Ⅰ）中简图知，点与点关于直线对称。。于是。12分21、17.解：由题意知∴∴∴（1）∵∴∴∴∴（2），此时即取值集合为（3）时，图象变换后得为偶函数∴∴对称轴方程为22．试题解析：解：（1），因为a>0，所以在区间[2,3]上是增函数，故，解得．……4分（2）由已知可得，

8、所以可化为，化为，令，则，因，故，记，因为，故，所以k的取值范围是．……8分（3）当时，，所以不是方程的解；当时，令，则，原方程有三个不等的实数解可转化为有两个不同的实数解，其中，或．记，则①或②，解不等组①得，而不等式