福建省龙海市第二中学2019届高三上学期第二次月考试题 数学（文）---精校Word版含答案

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1、www.ks5u.com龙海二中2018—2019学年第一学期第二次月考高三年数学（文科）试卷（考试时间：120分钟总分：150分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将正确的答案填涂在答题卡上。）1．已知全集，函数的定义域为，集合，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.2.下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（）A.B.C.D.3.设平面向量，，，，则实数的值等于（）A.B.C.0D.4.已知，且的终边上一点的坐标为，则=（）A

2、.　　　　B.　　　　　C.　　　D.5．“”是“指数函数单调递减”的（）A.充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6.设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，有以下四个命题：①若，，则②若，，则③若，，则④若，，则其中真命题的序号为（）A.①③B.②③C.①④D.②④7.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积等于(）A.B.2C.D.68.已知定义域为的奇函数的周期为2，且时，.若函数在区间（且）上至少有5个零点，则的最小值为（）A.2B.3C.4D.69．已知函

3、数，若将函数的图像向左平移个单位长度后所得图像对应函数是偶函数，则()A.B.C.D.-8-10.函数的部分图象为()11.曲线上的点到直线的最短距离是()A.B.2C.D.12.设实数，若对任意的，不等式恒成立，则的最小值为（）A．　　　　　B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知，，则________，__________．14.已知等差数列的公差，且满足，则__________．15.已知，满足则的最大值为_________．16.三棱锥中，，，两两成，且，，则该

4、三棱锥外接球的表面积为________.三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题满分12分)已知函数.（I）求的最小正周期和最大值；（II）求的单调递增区间.18.（本小题满分12分）设（）是各项均为正数的等比数列，且，.（I）求的通项公式；-8-（II）若，求.19.（本小题满分12分）在中，角，，的对边分别为，，，，，.（I）求；（II）求点到边的距离.20.（本小题满分12分）我国古代数学中，将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马

5、.如图，在阳马中，侧棱底面，是的中点，连接，，.（I）求证：为直角三角形；（II）求证：平面；（III）若，求多面体的体积.21.（本小题满分12分）已知函数（）.（I）若，求曲线在点处的切线方程；（II）若在上无极值点，求的值；（III）当时，讨论函数的零点个数，并说明理由.22．（本小题满分10分）选修4-4：极坐标与参数方程已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴非负半轴重合，直线的参数方程为:为参数),曲线的极坐标方程为:.（Ⅰ）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;-8-（Ⅱ）设直

6、线与曲线相交于两点,求的值.23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数．（Ⅰ）解关于的不等式；（Ⅱ）若，求实数的取值范围．龙海二中2018—2019学年第一学期第二次月考高三年数学（文科）答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将正确的答案填涂在答题卡上。）题号123456789101112答案ADABBDAACACD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、-14、215、316、三、解答题：（本大题

7、共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（I）.所以，的最小正周期为.-8-令，，可得，，所以，当，时，取最大值1........................6分（II）由，可得：，，所以的单调递增区间为，........................12分18、（I）设为首项为，公比为（），则依题意，，解得，，所以的通项公式为，........................6分（II）因为，所以........................12分19、（I）因为，

8、即，又，为钝角，所以.由，即，解得.................6分（II）在中，由知为钝角，所以.，点到的距离为.....................12分-8-20、（I）证明：因为四边形为矩形，所以.又因为平面，所以.所以平面，所以.所以为直角三角形.................4分（II）证明：连接，设，连接.因为四边形为矩形，所以为中点，又因为为中点，所以.因为平面，平面，所以平面.................8分（III）解：