湖北省武汉外国语学校2018-2019学年高一上学期期中考试数学---精校 Word版

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1、www.ks5u.com武汉外国语学校2018—2019学年度上学期期中考试高一数学试题一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知全集,集合,则()A.B.C.D.2.下列各组函数中是同一函数的是( )A.与B.与C.与D.与3.函数的定义域为()A.B.C.D.4.下列函数中,既是偶函数又在上单调递增的函数是()A.B.C.D.5.若函数的图像经过第二、三、四象限,则一定有()A.B.C.D.5.设函数,则()A.B.C.D.6.

2、函数的单调递增区间为(  )A.B.C.D.7.已知是定义在上的偶函数,且在上是增函数,设-4-,,则的大小关系为()A.B.C.D.8.下列区间中,函数的零点所在的区间是()A.B.C.D.9.已知幂函数的图像经过点,是函数图像上的任意不同两点,给出以下结论:.其中正确结论的序号是()A.B.C.D.10.根据有关资料,围棋状态空间复杂度的上限约为,而可观测宇宙中普通物质的原子总数约为,则下列各数中与最接近的是()(参考数据:)A.B.C.D.11.函数的图象是()12.已知定义在上的偶函数,当时,

3、若关于的方程有且仅有6个不同实数根,则实数的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.-4-13.已知,若幂函数为奇函数,且在上是减函数,则.14.函数的最小值为15.已知,且则_____________.16.已知为上的偶函数,当时,.对于结论(1)当时,;(2)函数的零点个数可以为;(3)若函数在区间上恒为正,则实数的范围是以上说法正确的序号是.三、解答题:本大题共6小题,共70分.17.(本小题共10分)计算下列各题:(1)(2)18.(本小题共12分)已知

4、.(1)求集合;(2)已知集合若集合求实数的取值范围.19.(本小题共12分)已知函数.(1)判断并证明的奇偶性;-4-(2)用单调性的定义证明函数在其定义域上是增函数;(3)若,求的取值范围.20.(本小题共12分)甲厂以千克/小时的速度匀速生产某种产品(生产条件要求),每小时可获得利润是元.(1)要使生产该产品小时获得的利润不低于元,求的取值范围;(2)要使生产千克该产品获得的利润最大,问:甲厂应该选取何种生产速度?并求此最大利润.21.(本小题共12分)已知函数. (1)当时,求该函数的值域;(

5、2)若对于恒成立,求的取值范围;22.(本小题共12分)设为实数,函数.(1)当时,求在区间上的最大值;(2)设函数为在区间上的最大值,求的解析式;(3)求的最小值.-4-

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