湖北省公安县三中2019届高三上学期8月质量检测考试数学(理)---精校 Word版

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1、公安三中高三年级质量检测考试(2018年8月)数学(理)试题考试时间:8月28日晚上18:20——20:20一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)1.在复平面上,复数对应的点位于  A.第一象限B.第三象限C.第二象限D.第四象限2.已知集合,,则  A.,B.C.D.3.将函数的图象向右平移个周期后,所得图象对应的函数为  A.B.C.D.4.已知命题P:若为钝角三角形,则;命题q:,,若,则或,则下列命题为真命题的是  A.B.C.D.5.若x,,且,则的最小值是  A.5B.C.D.6.已知函数有两个不同的零点,则实数a的取值范围是  A.B.C.D.7.已知奇

2、函数的定义域为R,若为偶函数,且,则()A.B.C.0D.11.若函数在上是单调函数,则a的取值范围是  A.B.C.D.2.函数的图象大致为  A.B.C.D.3.已知函数满足,且当时,成立,若,,,则a,b,c的大小关系是  A.B.C.D.4.设函数,则使得成立的x的取值范围是  A.B.C.D.1.已知椭圆E:的右焦点为F,短轴的一个端点为M,直线l:交椭圆E于A,B两点,若,点M到直线l的距离不小于,则椭圆E的离心率的取值范围是  A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,共20.0分)2.设,q:,若p是q成立的充分不必要条件,则m的取值范围是________

3、______.3.如图,点A的坐标为,点C的坐标为,函数,若在矩形ABCD 内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率等于______.4.甲、乙两人从6门课程中各选修3门则甲、乙所选的课程中至多有1门相同的选法共有______.5.若函数有极值,则函数的极值之和的取值范围是______.三、解答题(本大题共6小题,共72.0分)6.设数列的前n项和为,,满足,,.求证:数列为等比数列;求数列的前n项和.1.如图,在三棱锥中,,,O为AC的中点.证明:平面ABC;若点M在棱BC上,且二面角为,求PC与平面PAM所成角的正弦值.2.如图,已知椭圆C:的离心率是,一个顶点是.Ⅰ求椭

4、圆C的方程;Ⅱ设P,Q是椭圆C上异于点B的任意两点,且试问:直线PQ是否恒过一定点?若是,求出该定点的坐标;若不是,说明理由.3.某公司在迎新年晚会上举行抽奖活动,有甲,乙两个抽奖方案供员工选择.方案甲:员工最多有两次抽奖机会,每次抽奖的中奖率均为,第一次抽奖,若未中奖,则抽奖结束,若中奖,则通过抛一枚质地均匀的硬币,决定是否继续进行第二次抽奖,规定:若抛出硬币,反面朝上,员工则获得500元奖金,不进行第二次抽奖;若正面朝上,员工则须进行第二次抽奖,且在第二次抽奖中,若中奖,则获得1000元;若未中奖,则所获得奖金为0元.方案乙:员工连续三次抽奖,每次中奖率均为,每次中奖均

5、可获得奖金400元.Ⅰ求某员工选择方案甲进行抽奖所获奖金元的分布列;Ⅱ试比较某员工选择方案乙与选择方案甲进行抽奖,哪个方案更划算?1.已知函数.讨论的单调性;当时,证明.2.在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为为参数以坐标原点为极点,以x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系.写出曲线C的极坐标方程;设点M的极坐标为,过点M的直线l与曲线C相交于A,B两点,若,求AB的弦长.

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