海南省儋州一中2018-2019学年高一上学期第一次月考数学---精校 Word版含答案

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1、2018-2019学年(1)高一年级第一次月考试题数学注意事项:1.本次考试的试卷分为试题卷和答题卷,本卷为试题卷,请将答案和解答写在答题卷指定的位置,在试题卷和其它位置解答无效.2.本试卷满分150分,考试时间120分钟.一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设集合,,则()A.B.C.D.2.如果角的终边经过点,那么的值为()A.B.C.D.3.函数的定义域是()A.B.C.D.4.下列函数既是奇函数,又是在区间上是增函数是()A.B.C.D.5.已知函数的零点

2、用二分法计算,附近的函数值参考数据如表所示:x121.51.751.6251.6875f(x)-5.004.00-1.630.86-0.460.18则方程的近似解可取为(精确度)()A.1.50B.1.66C.1.70D.1.756.下列判断正确的是()A.B.C.D.7.已知函数是定义在上的偶函数,对任意,都有,当时,,则()A.B.C.D.8.下列函数图象中,正确的是()9.已知函数,下面结论错误的是()A.函数图象关于点()对称B.函数在区间[0,]上是减函数C.函数的图象关于直线=0对称D.函数是奇函数10.若函数对于任意实数恒

3、有,则等于(  ):A.B.C.D.11.下列关系式中正确的是()A.B.C.D.12.已知函数,若函数恰有两个零点,则实数的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题(每小题4分,满分20分,将答案填在答题卡上)13.已知扇形的圆心角为,扇形所在圆的半径为,则扇形的面积_14.已知且,函数的图象恒过定点,若在幂函数的图象上,则15.已知,则16.函数是上的减函数,则的取值范围是________三、解答题:(本大题共6小题,共计70分。解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤)17(本小题10分)计算下列各式:(1);(2)18.(本小题1

4、2分)(1)已知,且是第二象限角,求的值。(2)已知,求的值。19.(本小题12分)已知函数(1)判断的单调性,并用单调性的定义加以证明;(2)解关于的不等式.20.(本小题12分)已知函数,.(1)求函数的最小正周期和单调递增区间;(2)求函数在区间上的最小值和最大值,并求出取得最值时的值.21.(本小题12分)已知函数(1)求实数的取值范围,使函数在区间上是减函数;(2)若,记的最小值为,求的表达式22.(本题12分)已知函数,函数是奇函数.(1)判断函数的奇偶性,并求实数的值;(2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围(3)

5、设,若存在,使不等式成立,求实数的取值范围2018-2019学年(1)高一年级第一次月考试题数学答案题号123456789101112答案CAACBBDCDACD1314151617原式=....3分原式=.......3分=............4分=............5分=............5分18、(1)已知,∵是第二象限角,∴.....3分........6分(2).=...6分19.(本小题满分12分)解:(Ⅰ)在上是增函数.…1分证明如下:由可得,,设任意,且,则…………………………5分,且,,,即,因此,在上

6、是增函数.…7分由(Ⅰ)知在上是增函数,所以不等式等价于,…10分解得,不等式的解集为.…12分20.解:(1),所以函数最小正周期为,..2分由,得,故函数的递调递增区间为();...........6分(2)法一.因为在区间上为增函数,在区间上为减函数,又,,,....10函数在区间上最大值为,此时;最小值为,此时12分法二,................10分函数有最小值为........11分函数有最小值为.........12分21.解:(1)∴…………………………………5分(2)当,即时,;…7分当,即时,f(x)在[-5

7、,5]上单调递增,;………………9分当,即时,f(x)在[-5,5]上单调递减,;………………11分…………………12分22.解:(1)函数的定义域为........1分任意有=是偶函数.....3分由,得,则,经检验是奇函数,故,..4分(2),易知在上单调递增,.....5分且为奇函数.∴由恒成立,得,.......................................6分时恒成立即时恒成立...........7分令,,则又,的最小值∴.8分(或者用基本不等式求函数的最小值)(3),.......9分由已知得,存在使不等

8、式成立,的最大值,而在上单调递增,∴∴............10分∴又∵∴∴…..12分

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