湖北省公安县三中2018-2019学年高二上学期12月质量检测考试数学（理）---精校 Word版

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1、2018年公安三中高二年级上学期质量检测考试数学（理）试题一、选择题：（本大题12小题，每小题5分，共60分）1．7名旅客分别从3个不同的景区中选择一处游览，不同选法种数是（　　）A.73B.37C.D.2．4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为(　　)A.B.C.D.3．一个几何体的三视图如下左图所示，则此几何体的体积是（）A.112B．80C．72D．644．已知全集U=Z，Z为整数集，如右图程序框图所示，集合A={x

2、框图中输出的x值}，B={y

3、

4、框图中输出的y值}；当x=-1时，(CUA)B=（）A．{-3，-1，5}B．{-3，-1，5，7}C．{-3，-1，7}D．{-3，-1，7，9}5．已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示．为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为(　　)　图1　　　图2．200，20．100，20．200，10．100，106．从装有红球、白球和黑球各2个的口袋内一次取出2个球，则与事件“两球都为白球”互斥而非对立的事件是以下

5、事件:①两球都不是白球；②两球恰有一白球；③两球至少有一个白球中的哪几个？()A．①②B．①③C．②③D．①②③7.直线与直线垂直，则实数的值为（　　　）A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．8．下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）的几组对应数据34562.544.5根据上表提供的数据，求出关于的线性回归方程为，那么表中的值为A.3B.3.15C.3.5D.4.59．已知椭圆的左、右焦点分别为、，离心率为，过的直线交椭圆于、两点，若的周长为，则椭圆的方程

6、为A.B.C.D.10．在画廊要展出1幅水彩画、4幅油画、5幅国画，要求排成一排，并且同一种的画摆放在一起，还要求水彩画不能摆两端，那么不同的陈列方式有A.种B.种C.种D.种11．若实数满足，则的取值范围是A.B.C.D.12．如图，在圆上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足.当点在圆上运动时，满足的动点的轨迹是椭圆，则这个椭圆离心率的取值范围是A．B．C．D．二、填空题：13．将展开后,常数项是．14.从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取七个不同的数，则这七个数的中位数是6的概率为_______

7、_．15．有8张卡片分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，从中取出6张卡片排成3行2列，要求3行中仅有中间行的两张卡片上的数字之和为5，则不同的排法共有______种(用数字作答).16．已知圆与直线及都相切，圆心在直线上，则圆的标准方程为__________．三、解答题：17.在二项式的展开式中,求:(1)所有奇数项系数之和;(2)各项系数绝对值的和.18.如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PA⊥平面ABCD，E，F分别是AB，PD的中点，且PA=AD=2.(1)求证：AF∥平面PCE；(2)

8、求证：平面PCE⊥平面PCD.19.某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：，，，，．Ⅰ求图中a的值；Ⅱ根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分和中位数要求写出计算过程，结果保留一位小数．20．如图，四边形是边长为的正方形，平面，平面，且，为中点.(1)求四棱锥的体积；(2)在线段上，是否存在点，使得平面?若存在，求线段的长，若不存在，请说明理由．21.已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为，右顶点为，设点.（1）求该椭圆的标准方程；（

9、2）若是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程；（3）过原点的直线交椭圆于点，求面积的最大值.22．已知圆和圆．（1）判断圆和圆的位置关系；（2）过圆的圆心作圆的切线，求切线的方程；（3）过圆的圆心作动直线交圆于A，B两点．试问：在以AB为直径的所有圆中，是否存在这样的圆，使得圆经过点？若存在，求出圆的方程；若不存在，请说明理由．