内蒙古开鲁县蒙古族中学2017-2018学年高一下学期第九次周测数学--精校 Word版含答案

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1、www.ks5u.com假期检测题（50分）一、选择题（每题5分，共25分）1．在等差数列中，＝21，＝18，则公差d＝(　　)A.  B.C．－ D．－2．在等差数列中，＝5，＝17，则＝(　　)A．45  B．41C．39  D．37 3．已知m和2n的等差中项是4,2m和n的等差中项是5，则m和n的等差中项是(　　)A．2  B．3C．6  D．94.数列是首项为2，公差为3的等差数列，数列是首项为－2，公差为4的等差数列．若＝，则n的值为(　　)A．4  B．5C．6  D．75．下面数列中，是等差数列的有(　　)①4,5,6,7,8，…　②3,0，－3,0，－6，…　③0

2、,0,0,0，…④110，210，310，410，… A．1个  B．2个C．3个  D．4个二、填空题（每题5分，共15分）1．已知等差数列，＝4n－3，则首项为__________，公差d为__________．2．在等差数列中，＝7，＝＋6，则＝__________.3．已知数列满足＝＋4，且＝1，＞0，则＝________.二、简答题（10分）-4-1．在等差数列中，已知＝10，＝31，求它的通项公式．2．已知等差数列中，且为方程的两个实根．(1)求此数列的通项公式；(2)268是不是此数列中的项？若是，是第多少项？若不是，说明理由．-4-选择题答案1、解析：选C.∵a7＝

3、a1＋(7－1)d＝21＋6d＝18，∴d＝－.2、解析：选B.a6＝a2＋(6－2)d＝5＋4d＝17，解得d＝3.所以a14＝a2＋(14－2)d＝5＋12×3＝41.3、解析：选B.由题意得m＋2n＝82m＋n＝10，∴m＋n＝6，∴m、n的等差中项为3.4.解析：选B.an＝2＋(n－1)×3＝3n－1，bn＝－2＋(n－1)×4＝4n－6，令an＝bn得3n－1＝4n－6，∴n＝5.5.解析：选C.利用等差数列的定义验证可知①、③、④是等差数列．填空题答案1.解析：由an＝4n－3，知a1＝4×1－3＝1，d＝a2－a1＝(4×2－3)－1＝4，所以等差数列{an}的首项

4、a1＝1，公差d＝4.答案：1　42.解析：设等差数列的公差为d，首项为a1，则a3＝a1＋2d＝7；a5－a2＝3d＝6.∴d＝2，a1＝3.∴a6＝a1＋5d＝13.答案：133.解析：根据已知条件a2n＋1＝a2n＋4，即a2n＋1－a2n＝4，∴数列{a2n}是公差为4的等差数列，∴a2n＝a21＋(n－1)•4＝4n－3.∵an＞0，∴an＝4n－3.答案：4n－3简答题答案1.解：由an＝a1＋(n－1)d得10＝a1＋4d，31＝a1＋11d，解得a1＝－2，d＝3.∴等差数列的通项公式为an＝3n－5.2.-4-解：(1)由已知条件得a3＝2，a6＝8.又∵{an}

5、为等差数列，设首项为a1，公差为d， ∴a1＋2d＝2a1＋5d＝8，解得a1＝－2d＝2.∴an＝－2＋(n－1)×2＝2n－4(n∈N*)．∴数列{an}的通项公式为an＝2n－4.(2)令268＝2n－4(n∈N*)，解得n＝136.∴268是此数列的第136项．-4-