河南省永城市实验高级中学2019届高三上学期期中考试数学（理）---精校 Word版含答案

《河南省永城市实验高级中学2019届高三上学期期中考试数学（理）---精校 Word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、www.ks5u.com2018-2019学年度上期期中考试理科高三数学试题(考试时间：120分钟总分：150分)一、选择题：本题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．已知集合，，则()A.B.C.D.2.下列命题中，真命题是（）A.B.C.D.3.已知“命题”是“命题”成立的必要不充分条件，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．4．下列函数中，其定义域和值域与函数的定义域和值域相同的是（）A.B.C.D.5．已知函数，若，则（）A.3B.4C.5D.256．函数的零点所在的大致区间是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（

2、2，e）D．（3，4）7．三个数的大小顺序是（）A.B.C.D.8．已知函数，则不等式的解集是()A.B.C.D.-7-9.设α，β为钝角，且sinα＝，cosβ＝－，则α＋β的值为(　　)A.B.C.D.或10.设函数在上可导，其导函数为，且函数在处取得极小值，则函数的图像可能是（）A．B．C．D．11.已知函数f（x）=2sinxsin（x+3φ）是奇函数，其中，则函数g（x）=cos（2x-φ）的图象（　　）A.关于点对称 B.关于对称 C.可由函数f（x）的图象向右平移个单位得到 D.可由函数f（x）的图象向左平移个单位得到12．已知是定义在上的偶函数，

3、对于,都有,当时，，若在[-1,5]上有五个根，则此五个根的和是（）A．7B．8C．10D．12二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13．已知函数,则曲线在点处的切线倾斜角是_________。14．已知函数则=．9.已知，则__________16.已知定义在实数集的函数满足，且导函数，则不等式-7-的解集为三．解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置上）17.(本小题满分10分)已知函数.（1）当时，求函数的取值范围；（2）将的图象向左平移个单位得到函数的图象，求的单调递增区间18.（本小题满分12分

4、）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，(1)证明：；(2)若，求△ABC的面积19．（本小题满分12分）某创业团队拟生产两种产品，根据市场预测，产品的利润与投资额成正比（如图1），产品的利润与投资额的算术平方根成正比(如图2).(注:利润与投资额的单位均为万元)（注：利润与投资额的单位均为万元）(1)分別将两种产品的利润、表示为投资额的函数；(2)该团队已筹集到10万元资金，并打算全部投入两种产品的生产，问:当产品的投资额为多少万元时，生产两种产品能获得最大利润，最大利润为多少?20．（本小题满分12分）已知函数，曲线在点处的切线方程为．-7-（1

5、）求的值；（2）求函数的单调区间．21.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝2sinxcosx－2cos2x＋.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间；(2)已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中a＝7，若锐角A满足f(＋)＝，且sinB＋sinC＝，求△ABC的面积．22．（12分）已知函数R）.（1）若曲线在点处的切线与直线平行，求的值；（2）在（1）条件下，求函数的单调区间和极值；（3）当，且时，证明：-7-2018-2019年高三年级期中考试理科科数学试卷（答卷）姓名------------------班次---------

6、------考场--------------------座位----------------------选择题（本大题共12题，每题5分，满分60分）123456789101112BDBCABDCCCAC二、填空题（本大题共4题，每题5分，满分20分）13.14.15.16.三、解答题（共70分）17解：(1)∵，∵时，，∴∴函数的取值范围为：.（5分）（2）∵，∴令，，即可解得的单调递增区间为（10分）18.解（Ⅰ）证明：因为2c2－2a2＝b2，所以2ccosA－2acosC＝2c·－2a·＝－＝＝b．（4分）（Ⅱ）由（Ⅰ）和正弦定理以及sinB＝sin(A

7、＋C)得2sinCcosA－2sinAcosC＝sinAcosC＋cosAsinC，即sinCcosA＝3sinAcosC，又cosAcosC≠0，所以tanC＝3tanA＝1，故C＝45°．（8分）再由正弦定理及sinA＝得c＝＝，-7-于是b2＝2(c2－a2)＝8，b＝2，从而S＝absinC＝1．（12分）19.(1),.（4分）(2)设产品的投资额为万元，则产品的投资额为万元，创业团队获得的利润为万元，则,令，，即，当，即时，取得最大值4.0625.答:当产品的投资额为6.25万元时，创业团队获得的最大利润为4.0625万元.（12分）20.解：（4分

8、）（2）增区间及，减区间