安徽省亳州市蒙城县第八中学2017-2018学年高一第一次月考数学---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com高一年级第一次考试数学试卷一、选择题（共12小题，每题5分）1.设集合A={x∈Q

2、x＞﹣1}，则（　　）A.B.C.D.⊈A【答案】B【解析】试题分析：A中元素为大于负一的有理数，故选B．考点：集合间的关系2.已知集合A到B的映射f：x→y=2x+1，那么集合A中元素2在B中的象是（　　）A.5B.2C.6D.8【答案】A【解析】因为,所以选A.3.用集合表示图中阴影部分是（　　）A.（∁UA）∩BB.（∁UA）∩（∁UB）C.A∩（∁UB）D.A∪（∁UB）【答案】C............4.下列函数是偶函数

3、的是（　　）A.y=xB.y=2x2﹣3C.D.y=x2，x∈[0，1]【答案】B【解析】y=x为奇函数,y=2x2﹣3是偶函数,为奇函数,y=x2，x∈[0，1]既不是奇函数也不是偶函数,所以选B.5.在下列四组函数中，f（x）与g（x）表示同一函数的是（　　）-10-A.f（x）=x﹣1，g（x）=B.f（x）=x，g（x）=C.f（x）=x+1，x∈R，g（x）=x+1，x∈ZD.f（x）=

4、x+1

5、，g（x）=【答案】D【解析】f（x）=x﹣1与g（x）=定义域不同,f（x）=x与g（x）=定义域不同,f（x）=x+1，x∈R与g

6、（x）=x+1，x∈Z定义域不同,g（x）=,所以f（x）=

7、x+1

8、与g（x）=为同一函数，选D.6.已知集合A={0，1，2}，B={z

9、z=x+y，x∈A，y∈A}，则B=（　　）A.{0，1，2，3，4}B.{0，1，2}C.{0，2，4}D.{1，2}【答案】A【解析】因为，所以B={0，1，2，3，4}，选A.7.已知函数f（x）=，则f（f（﹣3））=（　　）A.0B.πC.π2D.9【答案】B【解析】，选B.点睛：分段函数求值的解题思路；求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，当

10、出现f(f(a))的形式时，应从内到外依次求值．8.全集为实数集R，M={x

11、﹣2≤x≤2}，N={x

12、x＜1}，则（∁RM）∩N=（　　）A.{x

13、x＜﹣2}B.{x

14、﹣2＜x＜1}C.{x

15、x＜1}D.{x

16、﹣2≤x＜1}【答案】A【解析】（∁RM）∩N={x

17、x＜﹣2}，选A.9.函数f（x）=x2+2ax+a2﹣2a在区间（﹣∞，3]上单调递减，则实数a的取值范围是（　　）A.（﹣∞，3]B.[﹣3，+∞）C.（﹣∞，-3]D.[3，+∞）【答案】C-10-【解析】由题意得，选C.10.已知函数f（x）的定义域为（﹣1，0），则函

18、数f（2x+1）的定义域为（　　）A.（﹣1，1）B.（，1）C.（﹣1，0）D.（﹣1，﹣）【答案】D【解析】由题意得，选D.点睛：对于抽象函数定义域的求解(2)若已知函数f(g(x))的定义域为[a，b]，则f(x)的定义域为g(x)在x∈[a，b]上的值域．11.已知函数y=f（x）在定义域（﹣1，1）上是减函数，且f（2a﹣1）＜f（1﹣a），则实数a的取值范围是（　　）A.B.（0，2）C.D.（0，+∞）【答案】C【解析】解：函数y=f（x）在定义域（﹣1，1）上是减函数，则有：，故选C．点睛：解函数不等式：首先根据函数的性质

19、把不等式转化为的形式，然后根据函数的单调性去掉“”，转化为具体的不等式(组)，此时要注意与的取值应在外层函数的定义域内12.设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式＜0的解集为（　　）A.（﹣1，0）∪（1，+∞）B.（﹣∞，﹣1）∪（0，1）C.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）D.（﹣1，0）∪（0，1）【答案】D【解析】略二．填空题（共4小题，每题5分）13.已知集合A={1，2，3，4}，集合B={3，4，5}，则A∩B=_____．【答案】{3，4}．-10-【解析】A∩B={1，2，3，4}∩{3，4，5}

20、={3，4}．14.幂函数f（x）=xα的图象经过点（2，4），则f（﹣3）的值是_____．【答案】9．【解析】由题意得15.函数f（x）=的单调递减区间为_____．【答案】（﹣∞，﹣3]．【解析】由题意得，即单调递减区间为（﹣∞，﹣3]．点睛：1．复合函数单调性的规则若两个简单函数的单调性相同，则它们的复合函数为增函数；若两个简单函数的单调性相反，则它们的复合函数为减函数．即“同增异减”．2．函数单调性的性质(1)若f(x)，g(x)均为区间A上的增(减)函数，则f(x)＋g(x)也是区间A上的增(减)函数，更进一步，即增＋增＝增，

21、增－减＝增，减＋减＝减，减－增＝减；(2)若k>0，则kf(x)与f(x)单调性相同；若k<0，则kf(x)与f(x)单调性相反；(3)在公共定义域内，函数y＝f(x)(f(x)≠0)与y＝－