贵州省遵义市2018届高三上学期第二次联考数学（文）---精校解析 Word版

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1、www.ks5u.com遵义市2018届高三第二次联考试卷文科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】，∴故选：C点睛：求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解．在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍．2.若复数（，为虚数单位）是纯虚数，则实

2、数的值为（）A.-6B.-2C.D.6【答案】A【解析】由题意得，∵复数是纯虚数，∴，解得．选A．3.已知向量的夹角为60°，且，则向量在向量方向上的投影为（）A.-1B.1C.2D.3【答案】B【解析】∵向量的夹角为60°，且，∴∴向量在向量方向上的投影为-17-故选：B4.在一组样本数据（，不全相等）的散点图中，若所有样本点都在直线上，则这组样本数据的样本相关系数为（）A.-1B.0C.D.1【答案】D【解析】试题分析：由题设知,所有样本点（）都在直线上，则这组样本数据完全正相关,故这组样本数据的样本相关系数为,选D.考点

3、：相关系数.5.下列有关命题的说法正确的是（）A.命题“若，则”的否命题为“若，则”B.“”是“”的必要不充分条件C.命题“，”的否定是“，”D.命题“若，则”的逆否命题为真命题【答案】D【解析】对于选项A，原命题的否命题为“若，则”，故A不正确．..............................对于选项C，命题的否定是“，”，故C不正确．对于选项D，原命题为真命题，所以其逆否命题为真命题．故D正确．选D．6.在正项等比数列中，若成等差数列，则的值为（）A.3或-1B.9或1C.3D.9【答案】C【解析】设正项等比数

4、列{an}的公比为q＞0，∵成等差数列，∴a3=2a2+3a1，-17-化为，即q2﹣2q﹣3=0，解得q=3．则==q=3，故选：C．7.执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（）A.14B.15C.16D.17【答案】B【解析】第一次循环：，不满足；第二次循环：，不满足；第三次循环：，不满足；第一次循环：，不满足；；第十五次循环：，满足；。故选C。8.函数的一部分图象如下图所示，则（）A.3B.C.2D.【答案】C-17-【解析】由图形得，解得．又函数的周期，所以．∴．由题意得，点在函数的图象上，∴，即．∴，∴∴，∴．选C

5、．点睛：已知图象求函数解析式的方法（1）根据图象得到函数的最大值和最小值，由可求得．（2）根据图象得到函数的周期，再根据求得．（3）可根据代点法求解，代点时一般将最值点的坐标代入解析式；也可用“五点法”求解，用此法时需要先判断出“第一点”的位置，再结合图象中的点求出的值．9.考虑以下数列，①；②；③.其中，满足性质“对任意的正整数，都成立”的数列的序号有（）A.①②B.①③C.②③D.①②③【答案】C【解析】①中，an+1=n2+3n+3,,②中,,an+1=2n+3,③中，,计算得故选:C-17-10.已知是两个数2,8的等

6、比中项，则圆锥曲线的离心率为（）A.或B.或C.D.【答案】B【解析】由题意得，解得或．当时，曲线方程为，故离心率为；当时，曲线方程为，故离心率为．所以曲线的离心率为或．选B．11.数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后入称之为三角形的欧拉线.已知的顶点，，，则的欧拉线方程为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】线段AB的中点为M（1，2），kAB=﹣2，∴线段AB的垂直平分线为：y﹣2=（x﹣1），即x﹣2y+3=0．∵AC=BC，∴

7、△ABC的外心、重心、垂心都位于线段AB的垂直平分线上，因此△ABC的欧拉线的方程为：x﹣2y+3=0．故选：D．点睛：本题考查了欧拉线的方程、等腰三角形的性质、三角形的外心重心垂心性质，考查了推理能力与计算能力，本题解题的关键是利用好欧拉线的几何性质实现几何问题的代数化.12.设是定义在上的偶函数，，都有，且当时，，若函数（）在区间内恰有三个不同零点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A-17-【解析】由可得函数的图象关于对称，即又函数是偶函数，则，∴，即函数的周期是4．当时，，此时，由得，令．∵函数（）在区间内

8、恰有三个不同零点，∴函数和的图象在区间内有三个不同的公共点．作出函数的图象如图所示．①当时，函数为增函数，结合图象可得，要使两函数的图象有三个公共点，则需满足在点A处的函数值小于2，在点B处的函数值大于2，即，解得；②当时，函数为减函数，结合图象可得，要使两函数的图象有三个公