苏科版七年级数学下册《第9章整式乘法与因式分解》单元测试题（含答案）

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1、第9章　整式乘法与因式分解　　　　　　　　　　　　　　一、选择题(本大题共7小题，每小题4分，共28分；在每个小题列出的四个选项中，只有一项符合题意)1．计算－a(a2＋2)的结果是(　　)A．－2a3－aB．－2a3＋aC．－a3－2aD．－a3＋2a2．下列运算正确的是(　　)A．(x3)3＝x9B．(－2x)3＝－6x3C．2x2－x＝xD．x6÷x3＝x23．下列分解因式正确的是(　　)A．3x2－6x＝x(x－6)B．－a2＋b2＝(b＋a)(b－a)C．4x2－y2＝(4x－y)(4x＋y)D．4x2－2xy＋y2＝(2x－y)24．

2、若多项式x2＋kx－24可以分解因式为(x－3)·(x＋8)，则k的值为(　　)A．5B．－5C．11D．－115．若多项式x2＋x＋b与多项式x2－ax－2的乘积中不含x2和x3项，则－2的值是(　　)A．－8B．－4C．0D．－6．已知有理数a，b满足a＋b＝2，ab＝，则a－b＝(　　)A．1B．－C．±1D．±7．若x－y＋3＝0，则x(x－4y)＋y(2x＋y)的值为(　　)A．9B．－9C．3D．－3二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)8．计算x·2x2的结果是________．9．计算(x＋1)(2x－3)的结果为__

3、______．10．分解因式：a3－10a2＋25a＝________．11．若(x－3y)2＝(x＋3y)2＋M，则M＝________．12．若三角形的一边长为2a＋1，这边上的高为2a－1，则此三角形的面积为________．13．如果4x2－mxy＋9y2是一个完全平方式，那么m＝________．14．三种不同类型的地砖的长、宽如图9－Z－1所示，若现有A型地砖4块，B型地砖4块，C型地砖2块，要拼成一个正方形，则应去掉1块________型地砖；这样的地砖拼法可以得到一个关于m，n的恒等式为____________________．图

4、9－Z－1三、解答题(共44分)15．(12分)计算：(1)(－10xy3)·2xy4z；(2)(－4x)(2x2－2x－1);(3)0.4x2y·－(－2x)3·xy3；(4)－3a＋2b(a2－ab)－2a2(b＋3)．16．(6分)利用乘法公式计算：20192－2019×38＋192.17．(6分)先化简，再求值：·a，其中a＝－1，b＝5.18．(10分)已知A＝x－y＋1，B＝x＋y＋1，C＝(x＋y)(x－y)＋2x，两名同学对x，y分别取了不同的值，求出的A，B，C的值不同，但A×B－C的值却总是一样的．因此两名同学得出结论：无论x

5、，y取何值，A×B－C的值都不发生变化．你认为这个结论正确吗？请你说明理由．19．(10分)先阅读，再分解因式．把a2－2ab＋b2－c2分解因式．解：原式＝(a2－2ab＋b2)－c2＝(a－b)2－c2＝(a－b＋c)(a－b－c)．请你仔细阅读上述解法后，把下面的多项式分解因式：(1)9x2－6xy＋y2－a2；　(2)16－a2－b2＋2ab.教师详解详析1．C2．A　[解析]A项正确；B项，(－2x)3＝－8x3，所以错误；C项，2x2和－x不是同类项，不能合并；D项，x6÷x3＝x3，所以错误．3．B4．A　[解析]由题意得x2＋kx

6、－24＝(x－3)(x＋8)＝x2＋5x－24，根据对应项系数相等，得k＝5.5．C6．C7．A　[解析]由x－y＋3＝0，得x－y＝－3，则x(x－4y)＋y(2x＋y)＝x2－4xy＋2xy＋y2＝x2－2xy＋y2＝(x－y)2＝(－3)2＝9.故选A.8．2x39．2x2－x－3　[解析](x＋1)(2x－3)＝2x2－3x＋2x－3＝2x2－x－3.10．a(a－5)211．－12xy　[解析]M＝(x－3y)2－(x＋3y)2＝x2－6xy＋9y2－x2－6xy－9y2＝－12xy.12．2a2－　[解析]由题意，得(2a＋1)·(2

7、a－1)＝(4a2－1)＝2a2－.13．±1214．C　(2m＋n)2＝4m2＋4mn＋n2　[解析]用4块A型地砖，4块B型地砖，2块C型地砖拼成的图形面积为4m2＋4mn＋2n2，因为拼成的图形是一个正方形，所以所拼图形面积的代数式是完全平方式，而4m2＋4mn＋n2＝(2m＋n)2，所以应去掉1块C型地砖．15．解：(1)原式＝(－10)×2·(x·x)·(y3·y4)·z＝－20x2y7z.(2)原式＝(－4x)·2x2－(－4x)·2x－(－4x)＝－8x3＋8x2＋4x.(3)原式＝x2y·x2y2－(－8x3)·xy3＝x4y3＋

8、8x4y3＝x4y3.(4)原式＝－ab2＋6a2＋2a2b－2ab2－2a2b－6a2＝－3ab2.[点评](1)单项式与单项式相乘时