2014-2015学年成都市七中九下3月月考数学试卷

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1、2015年四川成都七中九年级下学期北师版数学3月月考试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.2015的相反数是  A.−12015B.2015C.12015D.−20152.未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将8450亿元用科学记数法表示为  A.0.845×104亿元B.8.45×103亿元C.8.45×104亿元D.84.5×102亿元3.如图所示的立体图形，它的正视图是  A.B.C.D.4.下列计算正确的是  A.2−3=1B.a2+2a2=3a4C.3×−12=3D.−∣−3∣=35.函

2、数y=2−x+1x−3中自变量x的取值范围是  A.x≤2B.x=3C.x<2且x≠3D.x≤2且x≠36.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30∘，以B为圆心，BC的长为半径圆弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD=  A.30∘B.45∘C.60∘D.90∘第13页（共13页）7.某班第一组12名同学在“爱心捐款”活动中，捐款情况统计如下表，则捐款数组成的一组数据中，中位数与众数分别是  捐款元10152050人数1542A.15，15B.17.5，15C.20，20D.15，208.如图，能判定EB∥AC的条件是  A.∠C

3、=∠ABEB.∠A=∠EBDC.∠C=∠ABCD.∠A=∠ABE9.对原价为289元的某种药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是  A.2891−2x=256B.2561−x2=289C.2891−x2=256D.2561−2x=28910.如图，一个半径为r的圆形纸片在边长为aa≥2r的正方形内任意运动，则在该正方形内，这个圆形纸片“不能接触到的部分”的面积为  A.πr2B.a2−πr2C.4r2−πr2D.a24二、填空题（共4小题；共20分）11.若点Pa,b在第一象限内，则点Q−

4、a,b在第 象限．12.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AO，AD的中点，若AB=5 cm，BC=12 cm，则EF= cm．13.已知a，b是方程x2−x−2=0的两个不相等实数根，则a+b−ab的值是 ．14.当一把宽为2 cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示（单位：cm），那么该圆的半径为  cm．第13页（共13页）三、解答题（共6小题；共78分）15.（1）计算：∣1−tan60∘∣−π−3.140+13−2；（2）求不等式组1−x−2>0,5x+12+1≥2x

5、−13的正整数解．16.如图1，某超市从底楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图．已知自动扶梯AB的长度是12.5米，MN是二楼楼顶，MN∥PQ，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BC⊥MN，在自动扶梯底端A处测得C点的仰角∠CAQ为45∘，坡角∠BAQ为37∘，求二楼的层高BC（精确到0.1米）．（参考数据：sin37∘≈0.60，cos37∘≈0.80，tan37∘≈0.75）17.化简：x2−xx+1÷x−1−2x−2x+1.18.如图有A，B两个大小均匀的转盘，其中A转盘被分成3等份，B转盘被分成4等份，并在每一份内

6、标上数字．同时转动两个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线时视为无效，重转），若将A转盘指针指向的数字记作m，将B转盘指针指向的数字记作n．（1）请用列表法或画树状图的方法写出所有的可能；（2）求m与n的和为正数的概率．19.如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=kx的图象交于A，B两点，点A坐标为m,2，点B坐标为−4,n，直线AB交y轴于点C，过C作y轴的垂线，交反比例函数图象于点D，连接OD，BD，OA与x轴正半轴夹角的正切值为13．第13页（共13页）（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求△CBD的面积．20.已知R

7、t△ABO中，∠AOB=90∘，OA=63，∠OAB=30∘，点D在线段AO上，连接BD，如图1，过点D作DE⊥AB于点E．（1）F为BD的中点，连接OF，EF，若OD=8，求EF的长．（2）将图1中的△ADE绕点A旋转，使D，E，B三点在一条直线上，如图2，过点O作OG⊥OE交BD于点G．①求GBAE的值；②若点F为线段BD的中点，AD=23，直接写出线段OF的长度．四、填空题（共5小题；共25分）21.若点Pa,b在直线y=−x+5上，又在双曲线y=3x上，则a2b+ab2= ．22.关于x的一元二次方程ax+22+b=0的解是x

8、1=−3，x2=−1，则方程ax−12+b=0的解是 ．23.如图，矩形ABCD的一边CD在x轴上，顶点A，B分别落在双曲线y=1x，y=3x上，边BC交y=1x于点E，且BE=2CE，连接AE，则△ABE的面积为 ．第