资源描述：
《2014-2015学年福建福州第三中学高三文科模拟数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2014-2015学年福建福州第三中学高三文科模拟数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.若复数z=2−i（i为虚数单位），则10z= A.4+2iB.20+10iC.4−2iD.203+103i2.若集合M=yy=2x,x≤1，N=xx−1x+2≤0，则M∩N A.−1,1B.0,1C.−1,1D.−1,23.已知命题p：“∀x∈1,e，a>lnx”，命题q:“∃x∈R，x2−4x+a=0”，若“p∧q”是真命题，则实数a的取值范围是 A.1,4B.0,4C.1,4D.4,+∞4.已知m，n是两条不重合的直线
2、，α，β，γ是三个互不重合的平面，是下列命题中正确的是 A.若m∥α，n∥α，则m∥nB.若a⊥γ，β⊥γ，则α∥βC.若m⊥α，n⊥α，则m∥nD.若m∥α，m∥β，则α∥β5.“a=1”是“直线l：y=kx+a与圆C：x2−2x+y2=0相交”的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.函数y=log2xx的大致图象是 A.B.C.D.7.某几何体的三视图如图所示（其中侧视图中的圆弧是半圆），则该几何体的表面积为 第10页（共10页）A.20+2πB.20+3πC.24+3π
3、D.24+3π8.已知双曲线C的一个焦点与抛物线y2=83x的焦点相同，且双曲线C过点P−2,0，则双曲线C的渐近线方程是 A.y=±2xB.y=±22xC.y=±22xD.y=±11x9.执行如图所示的程序框图，若输出的结果是1213，则循环体的判断框内①处就填 A.11?B.12?C.13?D.14?10.已知x，y满足约束条件x+y≥1,x−y≥−1,x≤3,使z=ax+y取得最小值的最优解有无数个，则a的值为 A.−3B.3C.−1D.111.三个实数a，b，c成等比数列，且a+b+c=6，则b的取值范围是
4、 A.−6,2B.−6,0∪0,2C.−2,0∪0,6D.0,2第10页（共10页）12.设fx=2x2x+1，gx=ax+5−2aa>0，若对于任意x1∈0,1，总存在x0∈0,1，使得gx0=fx1成立，则a的取值范围是______A.52,4B.4,+∞C.0,52D.52,+∞二、填空题（共4小题；共20分）13.过椭圆x2a2+y2b2=1a>b>0的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点．若∠F1PF2=60∘，则椭圆的离心率为______．14.调查某公司的四名推销员，其工作年限与年推销金额如下表：
5、推销员编号1234工作年限x年351014年推销金额y万元23712由表中数据算出线性回归方程为y=6774x+a．若该公司第五名推销员的工作年限为8年，则估计他（她）的年推销金额为______万元．15.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，sinA，sinB，sinC依次成等比数列，c=2a且BA⋅BC=18，则△ABC的面积是______．16.若数列an满足：存在正整数T，对于任意的正整数n，都有an+T=an成立，则称数列an为周期为T的周期数列．已知数列an满足：a1=mm>0，an+1=an−1,
6、an>1,1an,00,−π2<φ<π2的最小正周期为π，图象过点P0,1．（1）求函数fx的解析式；（2）设函数gx=fx+cos2x−1，将函数gx图象上所有的点向右平行移动π4个单位长度后，所得的图象在区间0,m内是单调函数，求实数m的最大值．18.福州市为即将举办的全国
7、青运会，面向全市征召义务宣传志愿者，现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组20,25，第2组25,30，第3组30,35，第4组35,40，第5组40,45，得到的概率分布直方图如图所示．第10页（共10页）（1）分别求第3，4，5组的频率；（2）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参与广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者?（3）在（2）的条件下，组委会决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率．19.如图，已知几何体的底面ABC
8、D为正方形，AC∩BD=N，PD⊥平面ABCD，PD=AD=2EC，EC∥PD．（1）求异面直线BD与AE所成角；（2）求证：BE∥平面PAD；（3）判断平面PAD与平面PAE是否垂直?若垂直，请加以证明；若不垂直，请说明理由．四、填空题（共1小题；共5分）20.在平面向量a，b中，已知a=1,3，b=
