2014-2015学年北京房山七下期末数学

2014-2015学年北京房山七下期末数学

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1、2014-2015学年北京房山七下期末数学一、选择题(共10小题;共50分)1.−20=  A.−2B.0C.1D.22.下列各式从左到右的变形是因式分解的是  A.a+1a−1=a2−1B.−18x4y3=−6x4y3⋅3x2yC.x2+2x+1=xx+2+1D.a2−6a+9=a−323.下列运算正确的是  A.a+a3=a4B.a+b2=a2+b2C.a10÷a2=a5D.a23=a64.计算1a−1−aa−1的结果是  A.−1B.1C.1+aa−1D.25.如图,直线a∥b,三角板的直角顶点

2、放在直线b上,两直角边与直线a相交,如果∠1=55∘,那么∠2的度数为  A.35∘B.45∘C.55∘D.65∘6.化简bab+b2的结果是  A.1a+1bB.1a+bC.1a+b2D.1ab+b7.已知:如图,AB⊥CD于O,EF为经过点O的一条直线,那么∠1与∠2的关系是  A.互余B.互补C.互为对顶角D.相等8.已知代数式15xa−1y5与−5xby2a+b是同类项,那么a与b的值分别是  第7页(共7页)A.a=2,b=−1.B.a=2,b=1.C.a=−2,b=−1.D.a=−2,b=

3、1.9.已知2a−b=2,那么代数式4a2−b2−4b的值是  A.6B.4C.2D.010.如图是用4个相同的小矩形与1个小正方形密铺而成的正方形图案,已知大正方形的面积为49,小正方形的面积为4,若用x,y(其中x>y)表示小矩形的长与宽,请观察图案,指出以下关系式中不正确的是  A.x+y=7B.x−y=2C.x2−y2=4D.4xy+4=49二、填空题(共6小题;共30分)11.如果分式1x−5有意义,那么x的取值范围是______.12.分解因式:12m2−3=______.13.PM2.5

4、是指大气中直径小于或等于2.5 μm0.0000025 m的颗粒物,含有大量有毒、有害物质,也称可入肺颗粒物,严重影响人体健康.将0.0000025用科学记数法表示为______.14.如果4x=2,4y=3,那么4x+y=______.15.已知三项式4x2++1是一个完全平方式,但是其中一项看不清了,你认为这一项应该是______(写出所有你认为正确的答案).16.若:A32=3×2=6,A53=5×4×3=60,A54=5×4×3×2=120,A64=6×5×4×3=360,⋯,观察前面计算过程

5、,寻找计算规律计算A73=______(直接写出计算结果),并比较A103______A104(填“>”或“<”或“=”)三、解答题(共11小题;共143分)17.计算:π−30−12−1+−234×1.53.18.解分式方程:x2x−3+53−2x=4.19.化简:2a43+−2a32⋅−a23+a2⋅a10.20.先化简,再选一个你喜爱的数代入求值:1+1x−1÷xx2−1.21.已知n2+n=1,求n+2n−2+n+32n−3的值.22.分解因式:x2+12−4xx2+1+4x2.第7页(共7页

6、)23.实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.如图,一束光线m射到平面镜a上,被a反射后的光线为n,则入射光线m,反射光线n与平面镜a所夹的锐角∠1=∠2.(1)利用这个规律人们制作了潜望镜,图是潜望镜工作原理示意图,AB,CD是平行放置的两面平面镜.已知光线经过平面镜反射时,有∠1=∠2,∠3=∠4,请解释进入潜望镜的光线m为什么和离开潜望镜的光线n是平行的?(请把证明过程补充完整)理由:∵AB∥CD(已知),∴∠2=∠3(______).∵∠1

7、=∠2,∠3=∠4(已知),∴∠1=∠2=∠3=∠4(等量代换),∴180∘−∠1−∠2=180∘−∠3−∠4(等量减等量,差相等),即:______(等量代换),∴______(______).(2)显然,改变两面平面镜AB,CD之间的位置关系,经过两次反射后,入射光线m与反射光线n之间的位置关系会随之改变,请你猜想:图中,当两平面镜AB,CD的夹角∠ABC=______∘时,仍可以使入射光线m与反射光线n平行但方向相反.(直接写出结果)第7页(共7页)24.为打造刺猬河沿岸的风光带,有一段长为36

8、0米的河道整治任务由A,B两个工程队先后接力完成.A工程队每天整治24米,B工程队每天整治16米,共用时20天.(1)根据题意,甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程组如下:甲:x+y=▫,24x+16y=▫.乙:x+y=▫,x24+y16=▫.根据甲、乙两名同学所列的方程组,请你分别指出未知数x,y表示的意义,并且在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组:甲:x表示______,y表示______;乙:x表示______,y表示______.(2)求出其

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