2014-2015学年北京市东城区(南片)高二下学期期末数学

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1、2014-2015学年北京市东城区(南片)高二下学期期末数学一、选择题(共20小题;共100分)1.C61+C62+C63+C64+C65的值为  A.61B.62C.63D.642.已知函数fx的导函数fʹx=ax+1x−a,若fx在x=a处取到极大值,则a的取值范围是  A.−∞,−1B.−1,0C.0,1D.1,+∞3.在复平面内,复数1+ii的对应点位于  A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.反证法证明的关键是在正确的假设下得出矛盾,这个矛盾可以是  ①与已知矛盾;②与假设矛盾;③与定义、定理、公理、法则矛盾;④与事实矛盾A.①②B.②③C.①②③D.①②

2、③④5.按“三段论”的推理模式,下列三句话排列顺序正确的是  ①y=cosxx∈R是三角函数;②三角函数是周期函数;③y=cosxx∈R是周期函数.A.①②③B.②①③C.②③①D.③②①6.袋中有6个除了颜色外完全相同的球,其中有1个红球,2个白球和3个黑球,从袋中任取2个球,则2球的颜色为一白一黑的概率为  A.15B.25C.35D.457.某一批花生种子,如果每1粒发芽的概率为45,那么播下3粒这样的种子恰有2粒发芽概率是  A.12125B.16125C.48125D.961258.两个实习生每人加工一个零件,加工为一等品的概率分别为23和34,两个零件是否加工为一等品

3、相互独立,则这两个零件中恰有一个一等品的概率为  A.12B.512C.14D.169.从5名男生、4名女生中选3名学生组成一个学习小组,要求其中男、女生都有,则不同的组队方案共有  A.70种B.80种C.100种D.140种10.观察下列事实:x+y=1的不同整数解x,y的个数为4,x+y=2的不同整数解x,y的个数为8,x+y=3的不同整数解x,y的个数为12.则x+y=20的不同整数解x,y的个数为  A.76B.80C.86D.9211.已知复数z1=a+i,z2=1+i,其中a∈R,z1z2是纯虚数,则实数a的取值为  A.−1B.1C.−2D.2第7页(共7页)12

4、.已知随机变量X服从正态分布N1,σ2,且P−2≤X≤1=0.4,则PX>4=  A.0.1B.0.2C.0.3D.0.613.若二项式2x+ax7的展开式中1x3的系数是84,则实数a=  A.2B.54C.1D.2414.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表:广告费用x万元4235销售额y万元49263954根据上表可得回归直线方程y=bx+a中的b为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为  .A.63.6万元B.65.6万元C.67.7万元D.72.0万元15.在1+x61+y4的展开式中,记xmyn项的系数为fm,n,则f3,0的值为  .A.4B.10C

5、.20D.4016.要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作,若其中小张和小赵只能从事前两项工作,其余三人均能从事这四项工作,则不同的选派方案共有  A.48种B.36种C.18种D.12种17.由曲线y=1x,x=1,x=2,y=0所围成的封闭图形的面积为  A.4B.2C.2ln2D.ln218.用数学归纳法证明1+12+13+⋯+12n−11,第二步证明中从“k到k+1”时,左端增加的项数是  A.2k+1B.2k−1C.2kD.2k−119.设函数fx=x3+x,若0<θ≤π2时,fmcosθ+f1−m

6、>0恒成立,则实数m的取值范围是  A.−∞,1B.−∞,−1C.−1,+∞D.1,+∞20.已知fx是定义在0,+∞上的非负可导函数,且满足xfʹx−fx>0,对任意正数a、b,若a

7、345加工的时间y小时2.5344.5第7页(共7页)参考公式:b=xi−xyi−yi−1nxi−x2i−1n=xiyi−nxyi−1nxi2−nx2i−1na=y−bx(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图;(2)求y关于x的线性回归方程y=bx+a;(3)试预测加工10个零件需要的时间.23.2014年12月28日开始,北京市地铁按照里程分段计划.具体如下表:乘坐地铁方案不含机场线6公里含内3元;6公里至12公里含内4元;12公里至22公里含内5元;22公里至32公里含内

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