2014-2015年南京市金陵汇文、河西联考七上期末数学试卷

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1、2014-2015年南京市金陵汇文、河西联考七上期末数学试卷一、选择题（共6小题；共30分）1.−34的相反数是  A.−34B.−43C.34D.432.若x=2是关于x的方程ax+3=5的解，则a的值为  A.1B.−1C.2D.−23.已知一个多项式与2x2+5x的和等于2x2−x+2，则这个多项式为  A.4x2+6x+2B.−4x+2C.−6x+2D.4x+24.如图是每个面都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“国”字相对的面是  A.中B.钓C.鱼D.岛5.已知三条不同的直线a，b，c在

2、同一平面内，下列四个命题：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．其中是假命题的是  A.①B.②C.③D.④6.已知m2+2mn=13，3mn+2n2=21，则2m2+13mn+6n2−44的值为  A.45B.55C.66D.77二、填空题（共10小题；共50分）7.单项式−2x3y5的次数是 ．8.在−3，π2，3.121121112⋯⋯，0，227中，无理数有 个．9.当嫦娥三号刚进入轨道时，速度为大约每秒7100米

3、，将数7100用科学记数法表示为 ．10.甲数为a，乙数比甲数的2倍少1，用含a的代数式表示乙数应是 ．11.如果要在一条直线上得到6条不同的线段，那么在这条直线上应选 个不同的点．12.当x= 时，32x+1与x+3的值相等．13.上午8点45分时，时针与分针的夹角是 度．14.如图，AB，CD相交于O，OE⊥AB，若∠EOD=65∘，则∠AOC= ∘．第8页（共8页）15.如图，点C为线段AB上一点，CB=a，D，E两点分别为AC，AB的中点，则线段DE的长为 （用含a的代数式表示）．16.A，B两地相距560千米

4、，甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行，已知甲车速度为100千米/小时，乙车速度为60千米/小时，则经过 小时，两车相距80千米．三、解答题（共10小题；共130分）17.（1）计算：∣−6∣−18+9；（2）计算：−22+12−−3×2÷−3．18.（1）化简：−4a3−3b+−2b+5a3．（2）已知x=−13，求代数式x2+6x−21+3x−x2的值．19.（1）解方程：4−4x−3=29−x；（2）解方程：y+12−1=2y−13−3y−16．20.如图，△ABC的三个顶点A，B，C在正方形网格中，每小

5、方格的边长都为1 cm，请在方格纸上画图并回答问题：（1）延长线段AB到点D，使BD=AB；（2）过C点画AB的垂线，垂足为点E；（3）过A点画AF∥BC，交直线CE于点F；（4）用“<”或“>”填空：AC AE；（5）点C到直线AB的距离为 cm；（6）写出图中与∠FAC相等的一个角 ．21.按要求完成下列视图问题．（1）如图（一），它是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，哪一个视图没有发生改变?答： （填主视图左视图或俯视图）．第8页（共8页）（2）如图（二

6、），请你借助虚线网格画出该几何体的俯视图．（3）如图（三），它是由几个小立方块组成的俯视图，小正方形上的数字表示该位置上的正方体的个数，请你借助虚线网格画出该几何体的主视图．（4）如图（四），它是由8个大小相同的正方体组成的几何体的主视图和俯视图，请你借助虚线网格画出该几何体的左视图．22.已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10∘，求这个角的度数．23.用方程解决下列问题：将一批资料录入电脑，甲单独做需18 h完成，乙单独做需12 h完成．现在先由甲单独做8 h，剩下的部分由甲、乙合做完成．甲乙两人合做了多长时间?

7、24.已知数轴上点A，B，C所表示的数分别是−5，+7，x．（1）线段AB的长= ；若C是线段AB的中点，则x= ；（2）用x表示线段BC的长= ；（3）若线段AC=7，则x= ；（4）是否存在x，使AC+BC=16?若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．25.某商场用36000元购进A，B两种商品，销售完后共获利6000元，其进价和销售价如下表：（注：获利=售价−进价）AB进价/元/件120100售价/元/件138120（1）设商场购进x件A商品，请用x的代数式表示购进B商品的件数 ；第8页（共8页）（2）求商场购

8、进A，B两种商品各多少件?（3）该商场购进A，B两种商品，购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原售价出售，而B种商品要打折销售，若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利7960元，B种商品应该打几折出售?26.现有两块完全相同的直角三角板ABC和AED．（1）如图所示，两个60∘角的顶点重叠在A