2014-2015学年东莞市中堂星辰学校八上期中数学试卷

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1、2014-2015学年东莞市中堂星辰学校八上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.在下列选项所示长度的四根木棒中，能与两根长度分别为4 cm和9 cm的木棒构成一个三角形的是  A.4 cmB.5 cmC.9 cmD.13 cm2.下列图形中，不是轴对称图形的是  A.B.C.D.3.若等腰三角形有两条边的长度为2和5，则此等腰三角形的周长为  A.9B.12C.9或12D.104.在Rt△ABC中，∠C=90∘，∠BAC的角平分线AD交BC于点D，CD=2，则点D到AB的距离是  A.1B.2C.3D.45.点P3,5关于y轴对称的点的坐标是  A.−3,−5B

2、.5,3C.−3,5D.3,−56.如图，图中∠1的大小等于  第10页（共10页）A.40∘B.50∘C.60∘D.70∘7.下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是  A.B.C.D.8.若一个多边形的内角和等于720∘，则这个多边形的边数是  A.5B.6C.7D.89.下列语句不正确的是  A.能够完全重合的两个图形全等B.两边和一角对应相等的两个三角形全等C.三角形的外角等于不相邻两个内角的和D.全等三角形对应边相等10.如果在△ABC中，∠A=60∘+∠B+∠C，则∠A等于  A.30∘B.60∘C.120∘D.140∘二、填空题（共6小题；共30分）11.如图

3、，AB∥DC，请你添加一个条件使得△ABD≌△CDB，可添条件是 ．（添一个即可）12.Mx,y与点N−2,−3关于y轴对称，则x+y= ．13.如图，在△ABC中，∠C=90∘，∠A=30∘，BD是∠ABC的角平分线．若BD=6，则CD= ．第10页（共10页）14.在等腰三角形中，若有一个角等于50∘，则底角的度数是 ．15.如图，已知直线AB∥CD，∠C=125∘，∠A=45∘，则∠E的度数为 ．16.如图，已知AB=CD，∠A=∠D，∠E=∠F．若EC=6，则BF= ．三、解答题（共9小题；共117分）17.若三角形三条边的长度依次为x，x−2，x+2，则x的取值范围

4、是多少?18.如图，已知AB∥CD，AB=CD，BF=CE，求证：AE=DF．19.如图，△ABC中，∠C=90∘，AD是∠CAB的角平分线，∠ADC=60∘，求∠B的度数．20.如图，在平面直角坐标系中，A−1,5，B−1,0，C−4,3．第10页（共10页）（1）求出△ABC的面积；（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；（3）写出点A1，B1，C1的坐标．21.如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40∘．（1）作边AB的垂直平分线MN（保留作图痕迹，不写作法）．（2）在已知的图中，若MN交AC于点D，连接BD，求∠DBC的度数．22.如图，已知∠1=∠

5、2，AC=AD，求证：∠3=∠4．23.已知：如图，AB=AC，点D是BC的中点，AB平分∠DAE，AE⊥BE，垂足为E．（1）求证：AD=AE；（2）求证：∠DAE=∠BAC；（3）若∠2=30∘，试判断△ABC的形状，并说明理由．24.如图，在四边形中ABCD中，AB∥CD，∠1=∠2，DB=DC．第10页（共10页）（1）求证：△ABD≌△EDC；（2）若∠A=135∘，∠BDC=30∘，求∠BCE的度数．25.如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=∠C=90∘，点E在DC上，连接AE，BE，使AE，BE分别平分∠BAD和∠ABC，过点E作EF⊥AB于F．（1）

6、求证：△ADE≌△AFE；（2）求证：DE=EC；（3）当AD=2，BC=3时，求AB的长．第10页（共10页）答案第一部分1.C2.A3.B4.B5.C6.D7.D8.B9.B10.C第二部分11.AB=CD等（答案不唯一）12.−113.314.50∘或65∘15.80∘16.6第三部分17.根据三角形的三边关系得：x+x+2>x−2,x+x−2>x+2且x>0,x−2+x+2>x,解得：x>4．即x的取值范围是x>4．18.AB∥CD，所以∠DCF=∠ABE，因为BF=CE，所以BF−EF=CE−EF，即CF=BE，在△ABE与△DCF中，AB=DC,∠DCF=∠ABE

7、,CF=BE,∴△ABE≌△DCFSAS，∴AE=DF．19.在Rt△ACD中，∠C=90∘，∠ADC=60∘，∴∠CAD=30∘，∵AD是∠CAB的角平分线，∴∠BAD=∠CAD=30∘，∵∠ADC=∠BAD+∠B，∴∠B=∠ADC−∠BAD=60∘−30∘=30∘．20.（1）如图所示：△ABC的面积：3×5−12×2×2−12×3×3−12×1×5=6；      （2）如图所示：第10页（共10页）      （3）A12,5，B11,0，C14,3．21.（1）如图：      （2）如图．因