2014-2015学年北京市通州八上期末数学

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1、2014-2015学年北京市通州八上期末数学一、选择题(共10小题;共50分)1.2的平方根是  A.2B.−2C.±2D.42.在平面直角坐标系中,点P−1,4在  A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.如果分式x2−1x+1的值为零,那么x的值为  A.−1B.0C.1D.±14.在0.4,13,2,−π,38,这五个实数中,无理数的个数是  A.1B.2C.3D.45.下列图形中,不是轴对称图形的是  A.B.C.D.6.下列变形中正确的是  A.a+1b+1=abB.a−1

2、−b=1−abC.a−ba2−b2=1a−bD.−a−b2a+b2=17.下列各式中化简正确的是  A.−92=−9B.25=±5C.6÷2=3D.−22=28.由下列三条线段a,b,c,不能组成直角三角形的是  A.a=1,b=2,c=3B.a=1,b=2,c=5C.a=3,b=4,c=5D.a=2,b=23,c=39.在平面直角坐标系中,点A的坐标为−3,2,如果线段AB∥x轴,且AB的长为4,那么点B的坐标是  第8页(共8页)A.−7,2B.1,2C.−7,2或1,2D.−3,6或−3,

3、−210.如图所示,将一张正方形纸片经过两次对折,并剪出一个小洞后展开铺平,得到的图形是  A.B.C.D.二、填空题(共8小题;共40分)11.式子x−4有意义的条件是______.12.点P−3,5关于y轴对称的点的坐标是______.13.计算:yx+y−xyx2−y2的结果是______.14.已知:m,n为两个连续的正整数,且m<29

4、.15=m,1500=n,那么m+n=______.(用含k的代数式表示)16.如图,是小红用直尺和圆规作图作∠AʹOʹBʹ=∠AOB,根据三角形全等的判定方法中的______,得出△DʹOʹCʹ≌△DOC,才能证明∠AʹOʹBʹ=∠AOB.17.如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于点D,∠DBC=15∘,那么∠A的度数是______.第8页(共8页)18.如图,∠ABC=90∘,AB=3,BC=4,点E是线段BC上一点,连接AE,把∠B沿AE折叠,使点B落在点Bʹ处,连

5、接BʹC.当△CEBʹ为直角三角形时,BE的长为______.三、解答题(共10小题;共130分)19.计算:8−327+−2−5−20.20.计算:8+3×6−412.21.计算:3−22+32−3.22.已知,如图,AB=AC,点D,E分别在AB,AC上,且AE=AD,求证:∠B=∠C.23.化简求值:1x+3−1x2−9÷x+3x2−6x+9,其中x=2−3.24.已知,如图,AC⊥BC,BD⊥AD,AC与BD交于点O,且AC=BD.求证:AO=BO.25.列方程解应用题:第8页(共8页)

6、为了“创全国文明城区,建通州幸福新城”,某街道精神文明建设委员会计划制作1200个大小相同的宣传栏.现有甲、乙两个广告公司都具备制作能力,街道派出相关人员分别到这两个广告公司了解情况,获得如下信息:信息一:甲公司单独制作完成这批宣传栏比乙公司单独制作完成这批宣传栏多用10天;信息二:乙公司每天制作的数量是甲公司每天制作数量的1.2倍.根据以上信息,求甲、乙两个广告公司每天分别能制作多少个宣传栏?26.作图题:(要求:尺规作图,并保留作图痕迹.不要求写作法)如图,已知△ABC,求作一点P,使P到∠

7、A的两边的距离相等,且PA=PC.27.在平面直角坐标系中,如果点Px,y的坐标x,y均为整数,那么称点P为格点;如果一个多边形的顶点全是格点,那么称该多边形为格点多边形.格点多边形的面积记为S,其内部的格点数记为N,边界上的格点数记为L.例如图中△ABC是格点三角形,对应的S=1,N=0,L=4.(1)直接写出图中格点四边形DEFG对应的S,N,L的值;(2)已知格点多边形的面积可表示为S=N+aL+b,其中a,b为常数.如果某格点多边形对应的N=82,L=38,求S的值.28.如图1,在△A

8、BC中,∠BAC=120∘,AB=AC.将∠FAG绕着顶点A旋转,边AF,AG分别交线段BC于点D,E,且∠FAG=60∘.第8页(共8页)(1)如图2,当∠CAF=30∘时,请直接写出BE+CD与DE之间的等量关系式.等量关系式是:______;(2)观察猜想:如图1,当0∘<∠CAF<60∘时,BE+CD______DE(只填“>”或“<”);(3)如果DE2+CD2=BE2,求∠CAF的度数.第8页(共8页)答案第一部分1.C2.B3.C4.B5.A6.D7.D8.D9.C10.A第二部分

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