2014-2015学年北京师范大学附属中学八年级上期中数学

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1、2014-2015学年北京师范大学附属中学八年级上期中数学一、选择题（共10小题；共50分）1.空气的单位体积质量是0.001239克/立方厘米，用科学记数法表示为______A.0.1239×102B.1.239×103C.0.1239×10−2D.1.239×10−32.下列各式中，正确的是______A.−−3x5y=3x−5yB.−a+bc=−a+bcC.−a−bc=a−b−cD.−ab−a=aa−b3.若分式x2−1x+2的值为0，则x的值为______A.1B.0C.−1D.±14.下列各式不能分解因式的是______A.2x2−4xB.

2、x2+x+14C.x2+9y2D.1−m25.下列命题中错误的是______A.全等三角形的周长相等B.全等三角形的对应角相等C.全等三角形的面积相等D.面积相等的两个三角形全等6.如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是______A.∠M=∠NB.AM∥CNC.AC=BDD.AM=CN7.已知，如图，△OAD≌△OBC，且∠O=70∘，∠C=25∘，∠OAD=______A.95∘B.85∘C.75∘D.65∘8.若关于x的方程2ax+3a−x=54的根为x=2，则a应取值______．A.1B.3C.−

3、2D.−39.若1a−1b=1a+b，则ba−ab−3的值是______A.−2B.2C.3D.−310.在△ABC与△AʹBʹCʹ中，已知∠A=∠Aʹ，CD和CʹDʹ分别为∠ACB和∠AʹCʹBʹ的平分线，再从以下三个条件：①∠B=∠Bʹ②AC=AʹCʹ③CD=CʹDʹ中任取两个为题设，另一个为结论，则可以构成______个正确的命题．第8页（共8页）A.0B.1C.2D.3二、填空题（共8小题；共40分）11.当x______时，分式x−2x−3有意义．12.分解因式：8m2n+2mn=______．13.分解因式：x−1x−3−15=_____

4、_．14.如图，△ABC中，∠C=90∘，∠ABC的平分线BD交AC于点D，CD=3 cm，则点D到AB的距离是______cm．15.如图，△ABC≌△ADE，∠CAD=10∘，∠B=25∘，∠EAB=120∘，则，∠DFB=______．16.已知△ABC中，AD是△ABC的中线，AB=8，AC=6，AD的取值范围是______．17.已知在△ABC中，三边长a、b、c满足a2−16b2−c2+6ab+10bc=0，则a、b、c满足的关系式是______．18.在△ABC中，高AD、BE所在直线交于H点，若BH=AC，则∠ABC=______．三

5、、解答题（共11小题；共143分）19.分解因式：（1）x2m−2+9y22−m；（2）x2−32−2x2−3+1．20.计算：（1）3x−4−24x2−16；（2）a2b−c3⋅c2−ab2÷bca4．21.先化简，再求值：x2−2x+1x2−1+1x÷1x+1．其中，x=2．22.解方程：（1）3x=2x−1；第8页（共8页）（2）x+1x−1−4x2−1=1．23.尺规作图：已知：如图，∠A与直线l．试在l上找一点P，使点P到∠A的两边的距离相等．要求：保留痕迹，不写作法．24.已知：如图，点A、E、F、C在同一条直线上，AD=CB，∠B=∠D

6、，AD∥BC．求证：AE=CF25.从A地到B地的路程是30千米．甲骑自行车从A地到B地先走，半小时后，乙骑自行车从A地出发，结果二人同时到达．已知乙的速度是甲的速度的1.5倍，求甲、乙二人骑车速度各是多少?26.如图，在△ABC中，∠A=100∘，∠ABC=40∘，BD是∠ABC的平分线．延长BD至E，使DE=AD．求证：BC=AB+CE．27.如图，在△ABC中，∠BAD=∠DAC，DF⊥AB，DM⊥AC，AF=10 cm，AC=14 cm，动点E以2 cm/s的速度从A点向F点运动，动点G以1 cm/s的速度从C点向A点运动，当一个点到达终点时

7、，另一个点随之停止运动，设运动时间为t．（1）求证：在运动过程中，不管t取何值，都有S△AED=2S△DGC；（2）当t取何值时，△DFE与△DMG全等；（3）在（2）的前提下，若BDDC=119126，S△AED=28 cm2，求S△BFD．第8页（共8页）28.如果记fx=x21+x2，并且f1表示当x=1时y的值，即f1=121+12=12；f12表示x=12时y的值，即f12=1221+122=15（1）f6=______；f14=______；（2）f1+f2+f12+f3+f13+⋯+fn+1+f1n+1=______．（结果用含n的代数

8、式表示，n为正整数）29.在△ABC中，如图，分别以△ABC的边AB、AC为边向外作等腰三角形ABD和ACE