2014-2015年南京市南师附中七上期末数学试卷

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1、2014-2015年南京市南师附中七上期末数学试卷一、选择题（共6小题；共30分）1.在1，0，2，−π这四个数中，最大的数是  A.1B.0C.2D.−π2.仔细观察资料卡中的信息，可以发现水银的凝固点比酒精的凝固点  A.高78.43∘CB.低78.43∘CC.高156.17∘CD.低156.17∘C3.如果点A，B，C，D所表示的有理数分别为92，3，−3.5，−12014，那么图中数轴上表示错误的点是  A.AB.BC.CD.D4.数轴上点A和点B所表示的数分别为a和ba>b，那么线段AB的长度一定是  A.a+bB.a−bC.a+bD.a+b

2、5.下列四个角中，最有可能与70∘角互补的是  A.B.C.D.6.若直线l外一点P与直线l上三点的连线段长分别为2 cm，3 cm，4 cm，则P到直线l的距离是  A.2 cmB.不超过2 cmC.3 cmD.大于4 cm二、填空题（共8小题；共40分）7.未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将8450亿元用科学记数法表示为 亿元．8.∠α=30∘40ʹ，则∠α的补角等于 ．第7页（共7页）9.书中有一方程2+  x3=x−2，则  处被墨盖住了，书后的正确答案为x=−4，则  处的数字应该是 ．10.若数轴上点A

3、表示−2015，则点B到点A的距离为2014，则点B到原点的距离为 ．11.如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图的面积是 ．12.如图，点B在线段AD上，C是线段BD的中点，AD=10，BC=3，则线段AB的长度是 ．13.桌面上有甲乙丙三个圆柱形的杯子，杯深均为15公分，各装有10公分高的水，下表记录了甲乙丙三个杯子的底面积，小明将甲乙两杯内一些水倒入丙杯，过程中水没溢出，使得甲乙丙杯内水的高度比变为3:4:5，若不计杯子厚度，则甲杯内水的高度变为 公分．底面积平方公分甲杯60乙杯80丙杯10014.平面内

4、不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线．若平面内的不同的n个点最多可确定15条直线，则n的值为 ．三、解答题（共9小题；共117分）15.计算：（1）∣−1∣−−2；（2）−2014×−133−133÷12015+133．16.化简：（1）−3x+2y−5x−7y；（2）−3x2−xy+4x2−xy−2．17.解方程：（1）2y−1=5y+7；（2）43x−x+12=−1．18.已知A=42−x2−2x，B=2x2−x+3，当x=12时，求A−2B的值．19.如图，已知点A，B，C都是方格纸中的格点（图中每1个小方格都是边长为1的正方形），

5、请用直尺画图．第7页（共7页）（1）将线段AB平移，得到线段CD，且点A与点C重合；（2）连接AD，BD，将△ABD绕点C按逆时针方向旋转90∘，得到△AʹBʹDʹ．20.按图所示的程序运算（完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算），我们约定，依次输入3个方框运算合计为1次“运算”，例如，若将1输入，那么1次“运算”的过程为1+4−−3−5，结果为3．现输入−2015．（1）第1次“运算”的结果是 ；（2）第2次“运算”的结果是 ；（3）需经过多少次“运算”，才能输出最终结果?请简要说明理由．21.如图，已知∠AOB是直角，∠BOC在

6、∠AOB的外部，且OF平分∠BOC，OE平分∠AOC．（1）∠BOC=60∘时，∠EOF的度数为 ∘；（2）当∠BOC为任意锐角时，∠EOF的度数是否发生变化?若不变，请写出这个度数；若变化，请说明变化规律；（3）如果∠AOC+∠EOF=156∘，求∠BOC的度数．22.如图，已知点A在射线OX上，OA的长度为2，若OA绕点O按逆时针方向旋转30∘到OAʹ，则点Aʹ的位置可以用2,30∘表示；若OA绕点O按顺时针方向旋转50∘到OAʺ，则点Aʺ的位置可以表示为2,−50∘．第7页（共7页）（1）试在图中画出点B1,50∘，点C2,−30∘（画图工具不限

7、，在图中标明所画点的位置的数据和角度）；（2）已知点M，N的位置分别是6,60∘，7,−120∘，则MN= ；（3）猜想：以点P3,60∘，Q4,−30∘，则线段PQ的长度 ．23.（1）【问题提出】钟面角是指时钟的时针与分针所成的角（这里所说的角均是指不大于平角的角），显然，在3:00的时刻，钟面角为α，我们称此时钟面角首次为α（如图（1））；（1）请回答：α= ∘；（2）【初步思考】（2）从3:00开始，再间隔 分钟，钟面角第二次为90∘（如图（2））；（3）从钟面角第二次为90∘开始，再间隔多少分钟，钟面角第三次为90∘?请在图（3）中画出钟面角

8、的大致位置，并用列一元一次方程的方法解决这个问题；（3）【深入探究】小明猜想，假设某一时刻钟面