关于弹道气象误差的弹迹偏差分析.doc

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1、关于弹道气象误差的弹迹偏差分析王基组(海军大连舰艇学院116018)摘要给出有指挥仪小口径炮对空着发射击条件下，非标准弹道气象修正误差所造成的弹迹偏差的数学模型及建模方法，并进行验算。为射击校正、射击效率分析和计算提供了有价值的参考。关键词弹道气象修正弹迹偏差射击校正射击效率AnanalysisoftracerdeviationresultingfromtheerrorofabnormalballisticandmeteorologicalcorrectionWangJizu(DalianNavalAcademy116018)

2、ABSTRACTGiventheconditionofantiaircraftimpactfireofsmallcalibergunswithFCS,amathematicalmodeloftracerdeviationhasbeendevelopedbytwowaysresultingfromtheerrorofabnormalballisticandmeteorologicalcorrection.Thencheckingcomputationsareconducted.Themodelpresentedinthispap

3、erhasprovidedreferenceofvalueforfireadjustment,computationandanalysisoffireefficiency.KEYWORDSballisticandmeteorologicalcorrection,tracerdeviation,fireadjustment,fireefficiency引言我们知道，弹道气象条件修正量的误差（包括弹丸初速、空气密度和风的修正误差）将造成弹丸飞行弹道对目标产生偏差，即弹迹偏差。关于它的分析计算，文献[1,2]中给出了一种方法，详见该

4、书。这种方法需要提供二个数据，即单位弹道气象条件误差（指初速、空气密度、纵风速误差）所引起的距离角改变量（）和弹丸飞行时间改变量（）。而这两个数据直接从射表上是查不到的，需要通过换算得到，并且是以列表形式给出的，使用不方便，精度也受到限制。为此，我们提出两种更为简便的建模方法和数学模型。一、弹迹偏差的描述对空着发射击的射击诸元只有高低瞄准角和方向瞄准角两个量。诸元的误差反映到弹道对目标的偏差上就有高低和方向二个偏差。该偏差一般在炮目垂直面上进行测量和修正。为此，我们建立坐标系，如图1所示，以目标中心为原点，过图1坐标系点的炮目

5、垂直面为平面。其中，轴为射面与的交线，正向朝上；轴与轴垂直，正向与目标航向同侧；轴为炮目线的延长线。射击时，弹道与平面的交点在平面上的坐标为，其中为弹迹高低偏差（线量），为弹迹方向偏差（线量）。二、弹迹偏差模型图2弹迹偏差由于初速、空气密度和纵风修正误差三者造成的弹迹偏差原理相同，下面仅以初速误差为例进行分析，给出初速误差的弹迹偏差数学模型，最后给出其它弹道气象条件误差的弹迹偏差模型。（一）解析法解析法就是从分析弹迹偏差的几何特征入手，建立弹迹偏差数学模型。下面介绍两种建模方法。1、直接法首先，让我们作图分析弹迹偏差的空间几何

6、特征，参见图2。设初速误差，即计算用初速小于弹丸的实际初速。图中点为按计算用初速解算出的提前点，而点对应实际初速的提前点。由于，弹丸沿弹道飞行，点为弹道与炮目垂直面的交点，为弹迹偏差向量。由图可见，，即为方向偏差，即为高低偏差，令，。当目标由点飞至点时，弹丸飞至点。图中，，，。所以有：，。设目标自点飞至点的时间为，目标速度为，弹丸存速为，弹道倾角为，则，。因为，所以即所以（1）(2)其中：初速变化1%时，水平距离改变量。图3坐标系：初速变化1%时，高度改变量。：初速修正量偏差，以1%为单位。当已知目标航路参数、、和，并已知，由

7、射表查得、、、和，就可以利用式（1）和（2）求出弹迹高低和方向误差。式（1）和（2）即为初速修正误差的弹迹偏差数学模型。2、投影法参见图3，设，当目标飞至点时，弹丸飞至点。，而和=均为已知量，因而为已知的偏差向量。由于点并不在炮目垂直面上，故偏差向量不是真正的弹迹偏差向量，而是真正的弹迹偏差向量端点沿着弹丸相对目标的相对速度方向运动了时间后形成的（为目标由点飞至点的飞行时间，见图2）。因此，将沿着方向向平面投影，便得到真正的弹迹偏差。这就是投影法的基本思想。首先建立坐标系：原点在点，轴过点垂直向上；轴垂直射面，指向目标运动方向

8、一侧；轴垂直平面，且水平，正向指向弹丸运动前方。设点在坐标系中的坐标为（，，），则：(3)由坐标系与坐标系间的坐标转换关系可得可得点在中的坐标（，，）：(4)再求相对速度在坐标系中的坐标（、、）：(5)其中、、为在坐标系中的坐标。(6)最后将（,,）点沿向平面投影，得（，，）