等可能条件下的概率教学设计

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1、等可能条件下的概率（一）教学设计备课时间：20年月______日课题第50课时：等可能条件下的概率（一）（1）课型新授课教学设想课时目标重点难点准备【教学目标】1、在具体情境中进一步理解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型；2、进一步理解等可能事件的意义，会列举出古典类型的随机实验的所有等可能结果（基本事件）；3、理解等可能条件下的概率（一）即古典概型的两个基本特征，掌握等可能条件下的概率的计算公式．【教学重点】理解古典概型的特征与掌握古典概型的概率计算公式．【教学难点】理解古典概型的特征．教学内容三次备课教学过程一次备课一、创设情境：情境1

2、：甲袋中装有6个相同的小球，它们分别编号为1、2、3、4、5、6，从口袋中随机地取出1个小球，编号是奇数与编号是偶数这两个事件中，哪个事件发生的可能性大呢？如果有7个相同的小球，分别编号为1、2、3、4、5、6、7呢？情境2：抛掷一枚均匀的骰子一次.（1）点数朝上的试验结果是有限的吗？如果是有限的共有几种？（2）哪一个点数朝上的可能性较大？（3）点数大于4与点数不大于4这两个事件中，哪个事件发生的可能性大呢？【活动形式】学生独立思考后发言.【设计意图】设置问题情境引导学生经历“提出问题---思考交流---抽象概括”的活动过程，在具体的问题情境中，概括等

3、可能条件下的概率（古典概型）的两个基本特征及概率计算公式.引导学生在具体的情境中，思考交流，抽象概括.二、探索新知思考：一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，当其中的m个结果之一出现时，事件A发生，那么事件A发生的概率是多少呢？【归纳概括】等可能条件下的概率的计算方法：（其中m表示事件A发生可能出现的结果数，n表示一次试验所有等可能出现的结果数）．【注】我们所研究的事件大都是随机事件,所以其概率在0和1之间．活动一：某班级有33名男生和27名女生，名字彼此不同，现在相同的60张小纸条，每位同学分别将自己的名字写在纸条上，放入一个盒子中，搅匀后从中任意

4、抽出1张纸条，比较“抽到男生名字”与“抽到女生名字”的概率的大小．【设计意图】通过对具体问题情境的分析，引导学生抽象概括出等可能条件下的概率（古典概型）的两个基本特征---试验结果的有限性和等可能性.【活动形式】学生独立思考，小组交流，代表发言.活动二：一只不透明的袋子中装有3个白球和2个红球.这些球除颜色外都相同，拌匀后从中任意摸出1个球．问：（1）会出现哪些等可能的结果？（2）摸出白球、红球的概率各是多少？（3）要使摸出的红球概率是，则还需增加几个红球？【设计意图】不透明的袋子中装有3个白球和2个红球.这些球除颜色外都相同，拌匀后从中任意摸出1个球

5、，摸到白球和红球不是等可能的.因为在这个情境中，摸到白球相对于摸到白球占有一些优势.如果我们把这5个球编号为1、2、3、4、5，则相对于编号来说可能出现的结果具备有限性和等可能性这两个条件．教学时，引导学生思考、交流，加深对等可能条件下的概率（古典概型）的两个基本特征的认识.活动三：思考：刚才试验的结果有哪些特点？试验的结果具有有限性和等可能性.我们把具有这两种特征的事件称为“古典概型”．古典概型的两个基本特征：①；②．讨论：一射手射击打靶，“中靶”与“脱靶”这两个事件是等可能的吗？【注】判断一个试验是否为古典概型，关键在于这个试验是否具备古典概型的两

6、个特征.【活动形式】学生独立思考，小组交流，代表发言.三、拓展延伸甲袋中装有3个白球和2个红球，乙袋中装有30个白球和20个红球，这些球除颜色外都相同．把两只袋子中的球搅匀，并分别从中任意摸出一个球．比较从甲、乙两只袋子中摸到红球的概率的大小．【设计意图】引导学生进一步体验等可能条件下的概率的应用；引导学生进一步体验事件A发生的概率为事件A发生可能出现的结果数与所有等可能出现的结果数的比值，其大小不仅与事件A发生可能出现的结果数有关，还与所有等可能出现的结果数有关.四、课堂检测1、从﹣1、0、、π、5.1、7这6个数中随机抽取一个数，抽到无理数的概率是

7、　　．2、一个袋子中装有3个白球和7个红球，这些球除颜色外都相同.搅匀后从中任意摸出1个球.P(摸到白球)=P(摸到红球)=P(摸到绿球)=P(摸到白球或红球)=3、请举出一些事件，它们发生的概率都是.【活动形式】学生独立思考，小组交流，代表发言.教学内容三次备课教学过程一次备课二次备课教学反思